Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


lundi 1 février 2010

Coïncidence à la loterie bulgare

Comme beaucoup de pays, la Bulgarie propose à ses habitants son propre loto. Et comme beaucoup de pays, les probabilités pour qu’une combinaison de six numéros sorte deux fois en peu temps sont minimes. Pourtant, les même six numéros sont sortis deux semaines de suite lors du tirage du loto national. Les responsables démentent toute manipulation.
Les chiffres 4, 15, 23, 24, 35 et 42 tirés devant les caméras de la télévision et une commission indépendante le 6 septembre dernier, l'ont été à nouveau, mais dans un autre ordre, quatre jours plus tard. Par ailleurs, trois de ces chiffres sont à nouveau apparus gagnants au tirage suivant.
Bien que mathématicien Mikhaïl Konstantinov explique que le phénomène est rare mais pas impossible, le ministre des Sports bulgare a tout de même souhaité ouvrir une enquête sur cette étrange coïncidence. Pour le mathématicien interrogé, la probabilité qu’une même série de six numéros sort deux fois en deux semaines et de 1 sur 4.2 millions, une chance plus que minime. La vice-présidente de la loterie bulgare se défend de toute "manipulation du tirage", expliquant que ce dernier est filmé et contrôlé.

Source : Zigonet.com (17.9.2009)

dimanche 31 janvier 2010

La vache - Les séquoias


samedi 30 janvier 2010

Math Help Reference Sheets

Vous trouverez sur le site ecalc.com des mini-formulaires concernant l'algèbre, la géométrie, la trigonométrie, les dérivées et les intégrales. C'est évidemment en anglais, mais on ne va pas chipoter....

vendredi 29 janvier 2010

Strimko

Strimko est un casse-tête où l'on retrouve un peu l'idée générale du Sudoku. Les règles sont très simples: placer une seule fois un nombre par colonne, par ligne et par chaîne. Voilà une grille initiale 4x4 (il faut donc placer 4 fois les nombres de 1 à 4) :


De nombreuses grilles sont disponibles en ligne et l'application existe pour Iphone.

Pour en savoir plus :

jeudi 28 janvier 2010

Vanishing Point

Ce film a été réalisé par le créatif japonais Takuya Hosogane sur une bande son de l’artiste Cubesato et son titre intitulé “Le Petit Prince”. Un élégant choix de couleurs et de style pour ce travail entièrement conçu sous AfterEffects et Cinema 4D.

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mercredi 27 janvier 2010

Dormir avec sa compagne ? Quelle drôle d'idée !

Pour un homme, le fait de partager le lit avec quelqu'un accroît les risques de diminution de performances cognitives. Les hommes qui ne dorment pas seuls ont leur sommeil perturbé, qu'il y ait câlins ou non. Dormir avec quelqu'un perturberait les capacités mentales pour le lendemain. Le manque de sommeil accroît aussi significativement les hormones de stress. Pour les femmes par contre, ce problème n'apparaît pas autant, car elles dorment plus profondément. Les femmes seraient plus habituées à des perturbations en raison de leurs vies typiques : élever des enfants, règles, ménopause...
Ces résultats sont les conclusions d'une étude de l'université de Vienne qui a surveillé le sommeil de jeunes couples sans enfants et à qui on a demandé successivement de passer 10 nuits ensemble ou 10 nuits séparément avant de passer des tests cognitifs quotidiennement. Les femmes obtiennent aussi un meilleur résultat pour se souvenir des rêves après une nuit passée seule ; les hommes, eux, après une relation sexuelle.

Source : Sur-la-Toile

mardi 26 janvier 2010

Eve Angeli et le néant


Eve Angeli et le néant

lundi 25 janvier 2010

Une amibe championne de l’organisation

Article de Lucia Sillig parue dans Le Temps du 22 janvier 2010

Pour obtenir le meilleur rapport coût, efficacité, résistance: suivez la moisissure. C’est ce qu’ont fait des chercheurs japonais et britanniques, qui publient leurs travaux aujourd’hui dans Science. Ils ont placé sur une surface humide des flocons d’avoine, dans la même disposition que Tokyo et les agglomérations voisines. Puis ils ont observé le développement d’une amibe gluante. Le résultat obtenu ressemble curieusement au réseau ferroviaire de la capitale nippone. La stratégie d’approvisionnement de la moisissure pourrait ainsi inspirer les êtres humains, pour améliorer leurs propres réseaux.
Physarum polycephalum est une amibe unicellulaire, où plusieurs noyaux sont en suspension dans un même volume. Lorsque les sources de nourritures sont éparpillées, elle les connecte de manière efficace, avec un réseau d’une longueur totale relativement faible, tout en assurant une distance moyenne minimale entre deux sources. La moisissure est aussi capable d’optimiser un parcours à travers un labyrinthe. «Elle a en outre un haut degré de tolérance aux déconnexions accidentelles», souligne un des auteurs, Atsushi Tero, de l’Université de Hokkaido. Elle s’auto-organise, auto-optimise et auto-répare. De quoi faire des jaloux, notamment sur les quais de gare.

Rounds de sélection

Les mécanismes moléculaires qui permettent à Physarum polycephalum de réaliser ces prouesses sont encore mal compris. Il parvient toutefois à égaler les performances du réseau de rail de Tokyo «sans aucun système de contrôle central qui puisse lui indiquer la position relative des flocons d’avoine ou lui dire comment les relier entre eux», souligne Wolfgang Marwan, de l’Université allemande Otto von Guericke, qui analyse et commente ces résultats dans le même numéro de Science.
Créer des réseaux efficaces est essentiel pour notre société industrielle moderne, relèvent pour leur part les chercheurs, qui ajoutent que, malheureusement, les réseaux humains manquent souvent de vue d’ensemble et sont trop fréquemment tributaires d’une minimalisation des coûts faite au détriment de la résistance aux ratés. A leurs yeux, les pannes spectaculaires survenues récemment dans divers domaines, comme celui de l’approvisionnement en électricité, démontrent un besoin accru de résistance intrinsèque. «Contrairement aux systèmes d’infrastructures anthropogéniques, les réseaux biologiques ont été soumis à des rounds successifs de sélection évolutive et sont susceptibles d’avoir atteint un point auquel le coût, l’efficacité et la résistance sont bien équilibrés», argumentent-ils.
Les chercheurs ont mis au point un modèle mathématique pour simuler le comportement de la moisissure. «Ce dernier reproduit la dynamique de base des réseaux adaptatifs à travers l’interaction de règles locales», dit Wolfgang Marwan. Il constitue un point de départ pour améliorer l’efficacité et diminuer les coûts de réseaux auto-organisés sans contrôle central, comme dans la téléphonie mobile ou des réseaux dynamiques d’ordinateurs.

dimanche 24 janvier 2010

La vache - La déforestation


samedi 23 janvier 2010

Jeux finis et infinis


Un livre de Jean-Paul Delahaye
Editeur : Seuil (janvier 2010 - 232 pages)
Collection : Science ouverte
ISBN-10: 202096483X

Les mathématiques gouvernent aussi bien les jeux classiques, comme les dames ou le jeu de Nim, que des divertissements plus sophistiqués, tels les livres sans fin à la Borges, les pavages géométriques, ou encore les transformations d'images infographiques. Autant d'activités ludiques, mais souvent riches d'applications sérieuses. L'originalité de cet ouvrage est de mettre l'accent sur les jeux de la pensée avec l'infini, cette notion aux aspects déraisonnables et pourtant rigoureux. Présentant des développements récents, il propose aussi des commentaires historiques et épistémologiques, et aide à utiliser l'informatique pour étudier, pratiquer ou apprendre de nouveaux jeux, et prouver des résultats novateurs sur des jeux connus.

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