Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


lundi 31 juillet 2017

Réglons une bonne fois pour toute cette histoire de nombre d'or

Selon une étude, les rectangles dont le format suit le nombre d'or seraient les plus beaux/harmonieux/attirants (rayez la mention inutile) de tous les rectangles. Peut-être, mais il m'en faut plus pour pouvoir être vraiment convaincu. Et si on étudiait vraiment cette question ? Faisons de la science !

Lire l'article de ElJj sur Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes.

jeudi 27 juillet 2017

Pentagon Tiling Proof Solves Century-Old Math Problem

A French mathematician has completed the classification of all convex pentagons, and therefore all convex polygons, that tile the plane.

Lire l'article (en anglais) sur le site de Quanta magazine

samedi 22 juillet 2017

Les plus grands sont les plus intelligents

On dit souvent que ce n'est pas la taille qui compte. Cela dépend alors de quoi on parle. Car plusieurs études relient hauteur et intelligence, les plus grands réussissant mieux les tests de QI. Il semble que la génétique soit responsable des deux à la fois.

Lire l'article de Janlou Chaput sur Futura-Sciences.

vendredi 21 juillet 2017

Analyse textuelle

Est-il possible, à partir des œuvres de plusieurs écrivains, de retrouver les courants de pensées ou les genres littéraires auxquels ils appartiennent ? Dit autrement, peut-on regrouper les auteurs qui s’intéressent aux mêmes sujets, aux mêmes thématiques ? Une possibilité est bien sûr de faire ce que l’on a appris en cours de français et de lire l’ensemble des œuvres littéraires avant de les comparer pour faire ressortir des groupes d’auteurs d’un même courant ou d’un même genre. Mais comment faire si l’on doit trier 18 auteurs à partir de leurs 317 œuvres ?

Lire l'article de François Husson sur Images des mathématiques.

lundi 17 juillet 2017

On nous cache tout, mais on sait tout

Binaire a demandé à Sonia Belaid de nous expliquer comment on peut percer les codes secrets de votre carte bancaire ou de votre téléphone qui devraient être bien gardés en observant finement comment se réalisent les calculs sur ces objets. Après une thèse à l’ENS Paris, Sonia Belaid est aujourd’hui ingénieure en cryptographie chez Thales.

Lire l'article sur Binaire.

samedi 15 juillet 2017

La mathématicienne iranienne Maryam Mirzakhani est morte

Maryam Mirzakhani, mathématicienne de nationalité iranienne, est morte à l'âge de 40 ans, samedi 15 juillet, des suites d’un cancer, aux Etats-Unis. Spécialiste de la dynamique et de la géométrie des surfaces dites de Riemann, elle était la première femme à avoir remporté, en 2014, la médaille Fields, l'une des récompenses scientifiques les plus réputées, considérée comme le Nobel de la discipline.


En savoir plus sur Lemonde.fr

vendredi 14 juillet 2017

Où est le centre des Etats-Unis ?

Lire l'article Map Projections and the Center of the US sur Wolfram blog.

jeudi 13 juillet 2017

Petite histoire sur Thomas Edison

Thomas Edison est né aux Etats-Unis en 1847. Il est le septième et dernier fils de Samuel Edison (qui fut tour à tour brocanteur, épicier, agent immobilier, charpentier) et de Nancy Elliot (ancienne institutrice).
Alors qu’il avait 9 ans, il rentre un jour de l'école avec une lettre pour sa mère. Il lui dit : "Mon instituteur a demandé que je te donne cette lettre, à toi, uniquement à toi". Alors sa mère ouvre la lettre, la lit silencieusement et avec les yeux pleins de larmes, la lit ensuite à son fils :

"Votre fils est un génie. Cette école est trop petite pour lui et nous n’avons pas d’assez bons enseignants pour l'instruire. Veuillez le faire vous-même".

Le petit Thomas possède déjà un vrai petit laboratoire de chimie dans le sous-sol de la maison de ses parents.
De nombreuses années plus tard, quand la mère d’Edison est décédée, il était alors connu comme l’un des plus grands inventeurs de son siècle (1093 brevets déposés dont l'invention de l’ampoule électrique, le télégraphe, le phonographe, la centrale électrique, la caméra, etc.).
Un jour qu'il fouillait dans les vieux souvenirs de famille, il trouva une lettre pliée dans une boîte de sa mère. C'était la lettre qu'il avait donnée étant enfant à sa mère de la part de son instituteur. Elle disait ceci :

“Votre fils est nul ! Il est déficient ! On détecte chez lui une maladie mentale. Nous n'autorisons plus votre fils à revenir à l'école”.

Thomas EDISON a pleuré pendant des heures et il a ajouté ceci dans son journal :

“Thomas EDISON était un enfant nul et déficient, qui, grâce a une mère héroïque, est devenu le génie du siècle”.

lundi 10 juillet 2017

Tu bois du light ? T’es foutu !

lundi 3 juillet 2017

Yves Meyer a reçu le Prix Abel

A 77 ans, le mathématicien Yves Meyer a reçu des mains du roi de Norvège le Prix Abel, une récompense équivalant au Nobel. Sa théorie des ondelettes a révolutionné le traitement des sons et des images numériques.

Le Temps: Votre théorie des ondelettes est devenue incontournable dans de nombreux domaines. Qu’est-ce au juste?

Yves Meyer: Les ondelettes sont un outil mathématique grâce auquel nous pouvons explorer notre environnement au-delà de nos sens. Par exemple, certaines d’entre elles complètent notre vision et nous offrent à voir des détails invisibles pour nos yeux. La personne qui a perçu l’utilité de cette méthode était un géophysicien, Jean Morlet, qui travaillait comme ingénieur de recherche chez Elf Aquitaine, aujourd’hui Total. C’était un visionnaire, mais pas un mathématicien. Il voulait se servir des ondelettes pour analyser les données sismiques afin de trouver du pétrole dans le sol. Il n’a pas réussi à développer les algorithmes capables de donner une utilisation rapide. C’est ce que j’ai apporté à l’aide de collaborateurs.

– Les ondelettes ont un nombre exceptionnel d’applications. Lesquelles vous semblent les plus intéressantes?

– Elles ont été remarquablement utilisées par un statisticien de Stanford, David Donoho, dont les algorithmes sont devenus une révélation pour le traitement des images. Ils ont servi de base aux astrophysiciens français qui ont pu reconstruire les images brouillées envoyées par le télescope Hubble lors de ses premières années de fonctionnement à cause d’un problème sur son miroir principal.
Plus récemment, le 14 septembre 2015 très exactement, l’interféromètre LIGO, aux Etats-Unis, a capté un signal qui, décomposé en ondelettes, a été rapidement identifié comme provenant de la coalescence de deux trous noirs. Il s’agissait de la première détection d’ondes gravitationnelles, qui ne sont pas des ondes électromagnétiques, mais des vibrations de la géométrie de l’univers. Ce qui signifie que nous pouvons écouter le cosmos en utilisant les mêmes ondelettes que celles utilisées pour l’algorithme de compression audio MP3.

– Dans l’industrie également, les ondelettes ont trouvé leur place…

– Oui. J’ai par exemple fait à Oslo une conférence dans les locaux de la société Petroleum Geo-Services, qui construit des modèles en 3D du sous-sol océanique pour trouver du pétrole et du gaz. On envoie pour cela des vibrations dans le sous-sol et on en enregistre l’écho en différents endroits pour estimer la position, la profondeur et la forme de la cavité des champs de pétrole ou de gaz. Avec les techniques modernes d’acquisition de signaux, les quantités de données à traiter sont souvent de l’ordre du térabyte. Cela représente un coût phénoménal en matière de stockage et de traitement. Les ondelettes, bien plus que les autres méthodes mathématiques, sont la meilleure solution pour réduire ce coût.

– Et dire que tout a commencé autour de la photocopieuse de l’Ecole polytechnique, près de Paris…

– En 1984, il n’y avait qu’une seule photocopieuse et nous faisions souvent la queue devant. Le directeur du centre de physique théorique, avec qui je discutais un jour en attendant mon tour, m’a fait passer un article d’Alex Grossmann dont il pensait que cela pouvait m’intéresser. J’ai pris le train pour Marseille pour commencer à travailler avec lui, Jean Morlet et Ingrid Daubechies. Il nous a fallu trois mois pour découvrir une base orthonormée d’ondelettes, ce qui a fait sauter un verrou et déclenché une joie immense. Le fait d’avoir une théorie unifiée a libéré les énergies, comme lorsque tout fleurit au printemps après l’hiver. Plusieurs centaines d’articles ont été publiés, il y a eu une sorte de folie collective. J’ai eu le Prix Abel pour cela, alors que d’autres travaux plus profonds m’ont pris plus de sept ans!

– Lors de la remise du Prix Abel, à Oslo, vous avez pu retrouver des mathématiciens dont vous avez largement inspiré les travaux, et qui soulignent tous votre disponibilité, votre générosité, ainsi que votre indépendance. Les clés de l’innovation?

– J’ai été très heureux d’écouter la conférence d’Emmanuel Candès, qui a été mon élève à Polytechnique. Il a expliqué la façon dont il a raccourci le temps passé par les enfants dans un scanner IRM. Il faut habituellement deux minutes pour obtenir une image de bonne qualité, durant lesquelles l’enfant doit être complètement immobile. Cela signifie qu’il faut utiliser une technique médicale qui l’empêche de respirer pendant ce laps de temps.
A l’aide des ondelettes, Emmanuel Candès, aujourd’hui professeur à Stanford, a mis au point un autre traitement d’image qui ne nécessite que 15 secondes d’immobilité. C’est un travail extraordinaire, que l’on peut faire si on ne suit pas les recettes reçues à la lettre. J’ai eu 50 étudiants en thèse, ils sont aujourd’hui ma famille. Je les encourage toujours à attaquer un problème par une autre perspective, à être originaux, ce qui est pour moi une obsession. Je déteste les règles et suis un amoureux de la liberté.

Source : Le Temps

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