Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


jeudi 24 mai 2012

La vache - Le mot le plus long


mercredi 23 mai 2012

60 Tours Magiques de Mathématiques & de Logique


60 Tours Magiques de Mathématiques & de Logique
Dominique Souder
Ellipses Marketing, mai 2012
168 pages

Présentation de l'éditeur
Après le succès de ses cinq premiers livres consacrés à la magie mathématique et visant de jeunes publics scolaires et collégiens, Dominique Souder, dans ce sixième ouvrage, prolonge ici sa réflexion avec une soixantaine de nouveaux tours et doubles tours de magie. Ces derniers réussissent toujours automatiquement, grâce aux mathématiques et à la logique, mais dans cet ouvrage ils peuvent être assez sophistiqués (deux principes interagissant, ou plus). Ils visent une présentation déroutante plus proche du spectacle que de la démonstration d école de thèmes magiques de base pour apprentis. Ils s adressent aux lycéens et adultes, et aux amateurs déjà avertis. Dans ce livre, vous retrouverez la clarté et la précision de l auteur, sa volonté d être compris, et de développer la réflexion et la créativité du lecteur plutôt que l aptitude à appliquer des recettes. Vous serez sensible aussi à la qualité de l écriture, à la petite musique des sentiments disséminés de-ci, de-là, et aux fines touches psychologiques d un auteur généreux qui a beaucoup animé, pour des publics très variés et de tous âges, des clubs, des ateliers, des stages de formation pédagogique, et des salons scientifiques. Ce livre fourmille d idées : vous allez être épaté ! Et il va vous permettre d en avoir d autres vous-même, c est ce qui est le plus merveilleux ! Ce sera bientôt à vous de régaler la famille et les amis, avec des mathématiques et de la magie mêlées, mais sans avoir besoin d acquérir une dextérité de prestidigitateur... Et voilà bien des dizaines d heures de plaisirs en perspective !

lundi 21 mai 2012

Les examens

lundi 14 mai 2012

Comment gagner à la roulette

Le jeu de la roulette n'est pas le plus intéressant du point de vue des probabilités au Casino (c'est le Blackjack). Néanmoins, il faut savoir que l'on a pas mal de chances de gagner ... si l'on ne joue qu'une fois et qu'on s'en tient là! En effet, l'intérêt de la « Maison » est de vous faire jouer de nombreuses fois : les probabilités sont claires et l'avantage est pour le Casino au long terme (si vous jouez une infinité de fois). On a l'impression qu'il s'agit d'un jeu de hasard pur et qu'on ne peut rien y faire, mais ce n'est pas vrai, si on triche un peu avec de la technologie. Après tout, c'est une bille qui roule et Galilée les étudiait.
Oh ! Il ne s'agit pas de technologie très moderne, car l'exploit a été réalisé en 1970 par Doyne Farmer, alors étudiant. Il a utilisé un ordinateur portable dans des casinos au Névada. Seulement, jusqu'à aujourd'hui, il n'avait soufflé mot sur sa technique. C'était, selon lui, pour que les casinos ne soient pas au courant et que d'autres « petits génies » se fassent un peu d'argent en douce, sans se faire remarquer.
Une récente recherche a par ailleurs démontré qu'avec quelques mesures de base et un simple téléphone portable (qui est en fait un ordinateur puissant), vous pouvez renverser les probabilités en votre faveur (sans pour autant gagner à chaque coup, mais plus souvent que la « Maison »).
Le modèle qui a été publié dans la revue « Chaos » divise le jeu en deux parties qui se succèdent. Au début, la balle roule tranquillement sur le bord et finit par tomber. Cette partie est très facile à prédire. La deuxième étape est plus difficile car la balle frappe les rainures et commence à partir dans tous les sens, mais on peut toutefois restreindre le nombre de possibilités grâce à la théorie du Chaos pour estimer la chute finale.
L'équipe a effectué de nombreux essais avec leur petit ordinateur portable et sur 700 essais tout s'est déroulé à merveille pour les prédictions. D'ordinaire, l'avantage du Casino est de (seulement) 2,7 % au jeu de la roulette. Avec l'ordinateur portable et une caméra automatique (qui serait détecté immédiatement par les services du Casino de nos jours), l'avantage passe au joueur est de 18 % !
Farmer pense qu'il s'agit à peu près du même modèle que celui qu'il avait utilisé dans les années 70. Il a noté une différence : dans son modèle, la bille ralentissait en raison du frottement de l'air. Dans le modèle récent, il s'agit de la résistance au roulement. A priori, les casinos savent que la roulette a cette faiblesse par rapport aux ordinateurs portatifs. Les chercheurs n'ont jamais essayé cela dans un vrai casino. Toutefois, il paraît que certains petits malins s'y sont essayé dans leur coin.

Source : Sur-la-Toile

vendredi 11 mai 2012

Et le vainqueur du second tour est...

... François Bayrou !

Certes, le candidat centriste n’est arrivé qu’en cinquième position au premier tour, mais s’il avait accédé au second, il y aurait vaincu (à en croire les sondages) n’importe lequel de ses concurrents... Au XVIIIe siècle, le Marquis de Condorcet a théorisé que, lorsqu’un candidat dans la situation de Bayrou existe, une méthode électorale bien conçue devrait nécessairement le désigner comme vainqueur : « s’il existe un candidat qui, lorsqu’on le confronte à n’importe quel autre candidat, est préféré à cet autre candidat par une majorité d’électeurs, alors ce candidat est celui d’entre tous que le peuple préfère ».

Dans ce texte, nous commencerons par expliquer quelles sont les justifications philosophiques et mathématiques de ce critère, puis nous regarderons dans quelles circonstances il y a ou pas un « vainqueur de Condorcet », avant de présenter une méthode qui généralise le critère de Condorcet lorsqu’aucun tel vainqueur n’existe.

Lire l'article de Rémi Peyre sur Image des mathématiques

jeudi 10 mai 2012

Tout le monde veut prendre sa place

Tout le monde veut prendre sa place, ce midi. Une candidate est responsable des machines à sous dans un casino. Nagui lui demande :
"Quelle est la probabilité de gagner sur ces machines ?"
Réponse de la candidate :
"Une chance sur deux. Soit vous gagnez, soit vous perdez !"

P.S. C'est ma femme qui m'a raconté cette histoire. Les dialogues ne sont peut-être pas tout à fait exacts, mais l'idée est là...

mercredi 9 mai 2012

Math Girl - épisode 3

lundi 7 mai 2012

Le webinet des curiosités

J'ai découvert le webinet des curiosités il y a quelque temps et j'aime beaucoup. Il y a notamment une rubrique maths toujours intéressante.

vendredi 4 mai 2012

Un homme reçoit des coups à la tête et le voilà génie en mathématiques

Un homme âgé de 41 ans, du nom de Jason Padgett, qui ne démontrait aucun intérêt pour les mathématiques, ayant même délaissé ses études de niveau secondaire en raison de ses piètres résultats en cette matière, se retrouva totalement transformé après une attaque brutale par des individus l'ayant roué de coups à la tête. Depuis lors, il se dit obsédé par les chiffres et la géométrie. Étrange métamorphose qui demeure encore mystérieuse aux yeux des médecins!
Des courbes, des spirales, des schémas, des extraits du théorème de Pythagore se succèdent sans cesse dans sa pensée. Cet homme dessine désormais sans difficulté des fractales, ces formes dont le tout ressemble à l'une de ses parties, ces notions lui étant tout à fait inconnues avant cet accident. Après s'être remis de son agression, cet individu entrepris de reproduire sur papier des diagrammes d'une grande complexité, lui-même interdit devant ce nouveau talent.


Suite à une batterie de tests effectués par un neuroscientifique, Jason Padgett s'avère bien être un être extrêmement talentueux, un génie, dans une sphère spécifique. Autrefois vendeur de meubles aux États-Unis, cet homme projette aujourd'hui de devenir enseignant en mathématiques.

Source : Sur-la-Toile

jeudi 3 mai 2012

Conrad Wolfram : Enseigner les vraies mathématiques aux enfants avec l'ordinateur

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