Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


samedi 4 février 2017

Petit algo deviendra grand

Jean Vuillemin Professeur à l’École Normale Supérieure, nous parle de multiplication égyptienne. Pourquoi ? Car cet algorithme, très ancien, est redevenu un outil majeur, sous le nom de produit binaire.

Lire l'article sur Binaire.

samedi 26 septembre 2015

La comptine des neuf divisions

Jusqu'au XIXe siècle et au moins depuis le XIIIe, les calculateurs chinois ont fait usage d’une « table de division » qui, tirée de son contexte, peut nous sembler mystérieuse. Cette méthode est très différente de celle qui domine aujourd'hui dans nos sociétés : elle ne s’appuie pas sur un usage inverse de la table de multiplication mais sur un ensemble d’instructions pour la manipulation du boulier. Comme nous le montrera cet exemple, l’enseignement du savoir mathématique s’inscrit dans un contexte à la fois social et matériel.

Lire l'article sur Images des mathématiques

mardi 18 novembre 2014

Démonstration de Soroban


Démonstration de l'utilisation du soroban japonais dans des écoles japonaises dans l'émission Japan in Motion.

lundi 13 janvier 2014

The magic of Vedic math - Gaurav Tekriwal

samedi 21 janvier 2012

Compter en Shadok (2)

Céline Guillemin, professeur des écoles, a écrit un site très amusant sur la numération Shadoks : Lili pompe sur Leplus !

jeudi 27 octobre 2011

Comment multiplier deux nombres de 3 chiffres en un coup

vendredi 5 mars 2010

Règle d'Oughtred

On appelle ainsi un procédé de multiplication abrégée qui permet d'obtenir, à une unité près d'un certain ordre, le produit de deux nombres entiers ou décimaux, et qui est devenu classique. Nous le reproduisons ici, d'après Serret, sous une forme qui répond à presque tous les cas se présentant dans la pratique, et qui du reste peut être aisément modifiée :

On écrit le chiffre des unités du multiplicateur au-dessous du chiffre du multiplicande qui représente des unités cent fois plus petites que celle qui exprime le degré d'approximation demandé; on écrit ensuite les autres chiffres du multiplicateur dans l'ordre inverse de l'ordre ordinaire, c.-à-d. les dizaines, centaines, etc., à droite du chiffre des unités; les dixièmes, centièmes, etc., à gauche du chiffre des unités. On multiplie ensuite le multiplicande par chaque chiffre significatif du multiplicateur, en commençant chaque multiplication par le chiffre du multiplicande qui est au-dessus du chiffre du multiplicateur. On écrit tous les produits partiels les uns au-dessous des autres, de manière que les derniers chiffres à droite se correspondent, et on les ajoute. On supprime les deux derniers chiffres à droite de la somme, et l'on augmente d'une unité le chiffre précédent. Enfin, on fait exprimer au résultat des unités de l'ordre de celle qui exprime le degré d'approximation demandé.

Par exemple, soit à multiplier 31,415926535897 par 986,96070733, le produit devant être obtenu à 0,001 près. L'opération se disposera comme il suit :

  31415926535897
33707069689


 2827433385
  251327408
   18849552
    2827431
     188490
       2198
         21

 3100628485
Le produit cherché est 31006,285 à 0,001 près.
Source : www.cosmovisions.com/regleOughtred.htm

mardi 4 août 2009

Le calcul à baguettes en Chine ancienne

Les opérations arithmétiques que décrivent les sources mathématiques chinoises depuis le premier siècle de notre ère s’appuient régulièrement sur une représentation positionnelle et décimale des nombres. Elles se pratiquent à l’aide de baguettes sur une surface à calculer, et permettent des manipulations de fractions en toute généralité.
Par les similarités avec notre système de numération et d’écriture des nombres aujourd’hui, la présente ressource pédagogique numérique interactive montre plus généralement comment une pratique scientifique peut être singulière, tout en produisant des résultats à caractère universel.
Elle vise un public assez large, qui va du collège aux enseignants du secondaire, mais elle peut également illustrer des cours d’histoire des mathématiques au niveau Licence ou Master dans les universités.

Voir le site http://mathschine.univ-lille1.fr

jeudi 12 mars 2009

Calcul du jour de la semaine

Voici une méthode simple permttant de calculer rapidement le jour de la semaine de n'importe quel jour des 20ème et 21ème siècles. Avec un peu d'entraînement on peut même y arriver de tête !

D'abord, vous devez mémoriser la table suivante:
Janvier : 1, 0 les années bissextiles
Février : 4, 3 les années bissextiles
Mars : 4
Avril :0
Mai : 2
Juin : 5
Juillet : 0
Aout : 3
Septembre : 6
Octobre : 1
Novembre : 4
Décembre : 6
Pour retenir plus facilement ces valeurs, groupez-les par 3 : 1 4 4 (carré de 12), 0 2 5 (carré de 5), 0 3 6 (carré de 6), 1 4 6 (carré de 12 + 2).

Prenons une date au hasard, par exemple le 13 novembre 1981.

1) Prenez les deux derniers chiffres de l'année (81 dans notre exemple) et calculez le quotient de la division de ce nombre par 4 (on laisse tomber le reste).
81/4= 20 et quelques.

2) Ajoutez à ce quotient (20) le nombre de départ (81) + le code du mois (novembre = 4) + la date du mois (13)
20+81+4+13 = 118

3) Calculez le reste de la division de ce nombre par 7
118= 16x7 + 6

4) Si l'année est en 1900 et quelques, le reste (6) est le numéro du jour de la semaine cherché, sachant que :
Dimanche = 1
Lundi = 2
Mardi = 3
Mercredi = 4
Jeudi = 5
Vendredi = 6
Samedi = 0
Si l'année est en 2000 et quelques, retranchez 1 au reste.

Le 13 novembre 1981 tombait donc un vendredi !

Pour vérifier, vous pouvez toujours utiliser ce programme.

mercredi 10 décembre 2008

Multiplication par jalousies

Selon Wikipédia, la multiplication par jalousies est une technique de multiplication qui se pratiquait au Moyen Âge en Chine, en Inde, chez les Arabes aussi bien qu'en Occident, et se pratique encore aujourd'hui en Turquie.
Le nom de « multiplication par jalousies » provient du fait que la structure des diagonales évoque le dispositif de lamelles équipant certaines fenêtres orientales et appelé « jalousies ».

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