Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

vendredi 1 mai 2020

Compter sur les doigts avec Etienne Ghys

dimanche 1 décembre 2019

Le Livre sur les calculs effectués avec des bâtonnets

Quels sont les plus vieux textes connus des mathématiques chinoises ? Et sur quels outils de calculs reposait la pratique mathématique ?
Cet article présente le Livre sur les calculs effectués avec des bâtonnets, un manuscrit chinois du IIe siècle avant J.-C., et montre que les bâtonnets de calculs permettaient d’effectuer des calculs en parallèle sur plusieurs lignes.

Lire l'article sur Images des mathématiques

vendredi 9 août 2019

Saurez-vous résoudre cette équation qui obsède Twitter ?

C'est une équation simple, sans même une inconnue, de l'arithmétique de collège, du calcul mental basique, qui depuis une semaine divise internautes et même mathématiciens sur Twitter. À l'origine, cette internaute qui a comme un doute...


En quelques heures, c'est une foire d'empoigne qui s'empare de l'équation. Deux camps s'opposent : ceux qui pensent que le résultat est égal à seize, et ceux qui ricanent en expliquant que non, bien évidemment, il est égal à 1, et à rien d'autre. Chacun avance ses arguments, voire même ses démonstrations, en vidéo.

PEDMAS remet les choses dans l'ordre

Heureusement, les mathématiques ne sont pas une matière molle. Il y a des règles, en l'occurrence des règles écrites sur l'ordre dans lequel on doit effectuer ces opérations, et pas juste de gauche à droite, dans l'ordre où on les lit. Le principe a un acronyme, PEMDAS : d'abord traiter les Parenthèses, puis les Exposants, les Divisions et Multiplications, et enfin les Additions et Soustractions. Simple, non ? Dans ce ordre-là, on résout d'abord le contenu des parenthèses, pour aboutir à 8÷2(4), puis la division - pour arriver à 4(4) - et enfin la multiplication. Et quatre fois quatre, ça fait 16, non ?
Problème résolu ? Pas vraiment. Si l'on choisit de traiter la multiplication avant la division, on aboutit bien à 8÷2(4), avant de multiplier deux par quatre, pour arriver à 8÷8, et ça, rien à faire, ça fait bien 1. Alors, qui dit vrai ? En fait, les deux sont vrais, selon que l'on choisisse de résoudre les opérations dans l'ordre de lecture (division en premier), ou de suivre PEMDAS à la lettre, et de multiplier avant de diviser. Sinon que dans PEMDAS, multiplication et division n'ont pas de priorité l'une sur l'autre...
Donc la réponse est bien 16, comme le confirmera votre calculatrice scientifique ou Google:

Source : Cédric Ingrand sur LCI.fr

lundi 3 juin 2019

Comment calculer 99^100 sans calculatrice ?

Nous sommes en 1919. Comment calculer 99100 ?

Lire la réponse sur Quora.

samedi 11 mai 2019

Astuces pour le Calcul Mental

lundi 29 avril 2019

Extraire une racine carrée mentalement - Fabien Olicard

samedi 27 avril 2019

2 astuces pour multiplier mentalement et facilement deux nombres - Fabien Olicard

dimanche 14 avril 2019

La complexité de la multiplication

Pour un ordinateur, rien ne semble plus simple que de multiplier deux nombres. Mais des informaticiens ont mis au point un algorithme en mesure de calculer en théorie "plus vite" que tout ce qui était possible auparavant. Difficilement transposable en pratique, cette avancée donne ainsi une nouvelle mesure de la complexité de la multiplication. Rencontre avec l'un des concepteurs de l'algorithme, le mathématicien et informaticien Joris van der Hoeven, directeur de recherche CNRS au Laboratoire d'informatique de l'École polytechnique.

Lire l'article de Philippe Pajot dans larecherche.fr

Lire aussi l'article de Céline Deluzarche sur Futura Sciences

samedi 4 février 2017

Petit algo deviendra grand

Jean Vuillemin Professeur à l’École Normale Supérieure, nous parle de multiplication égyptienne. Pourquoi ? Car cet algorithme, très ancien, est redevenu un outil majeur, sous le nom de produit binaire.

Lire l'article sur Binaire.

samedi 26 septembre 2015

La comptine des neuf divisions

Jusqu'au XIXe siècle et au moins depuis le XIIIe, les calculateurs chinois ont fait usage d’une « table de division » qui, tirée de son contexte, peut nous sembler mystérieuse. Cette méthode est très différente de celle qui domine aujourd'hui dans nos sociétés : elle ne s’appuie pas sur un usage inverse de la table de multiplication mais sur un ensemble d’instructions pour la manipulation du boulier. Comme nous le montrera cet exemple, l’enseignement du savoir mathématique s’inscrit dans un contexte à la fois social et matériel.

Lire l'article sur Images des mathématiques

mardi 18 novembre 2014

Démonstration de Soroban


Démonstration de l'utilisation du soroban japonais dans des écoles japonaises dans l'émission Japan in Motion.

lundi 13 janvier 2014

The magic of Vedic math - Gaurav Tekriwal

samedi 21 janvier 2012

Compter en Shadok (2)

Céline Guillemin, professeur des écoles, a écrit un site très amusant sur la numération Shadoks : Lili pompe sur Leplus !

jeudi 27 octobre 2011

Comment multiplier deux nombres de 3 chiffres en un coup

vendredi 5 mars 2010

Règle d'Oughtred

On appelle ainsi un procédé de multiplication abrégée qui permet d'obtenir, à une unité près d'un certain ordre, le produit de deux nombres entiers ou décimaux, et qui est devenu classique. Nous le reproduisons ici, d'après Serret, sous une forme qui répond à presque tous les cas se présentant dans la pratique, et qui du reste peut être aisément modifiée :

On écrit le chiffre des unités du multiplicateur au-dessous du chiffre du multiplicande qui représente des unités cent fois plus petites que celle qui exprime le degré d'approximation demandé; on écrit ensuite les autres chiffres du multiplicateur dans l'ordre inverse de l'ordre ordinaire, c.-à-d. les dizaines, centaines, etc., à droite du chiffre des unités; les dixièmes, centièmes, etc., à gauche du chiffre des unités. On multiplie ensuite le multiplicande par chaque chiffre significatif du multiplicateur, en commençant chaque multiplication par le chiffre du multiplicande qui est au-dessus du chiffre du multiplicateur. On écrit tous les produits partiels les uns au-dessous des autres, de manière que les derniers chiffres à droite se correspondent, et on les ajoute. On supprime les deux derniers chiffres à droite de la somme, et l'on augmente d'une unité le chiffre précédent. Enfin, on fait exprimer au résultat des unités de l'ordre de celle qui exprime le degré d'approximation demandé.

Par exemple, soit à multiplier 31,415926535897 par 986,96070733, le produit devant être obtenu à 0,001 près. L'opération se disposera comme il suit :

  31415926535897
33707069689


 2827433385
  251327408
   18849552
    2827431
     188490
       2198
         21

 3100628485
Le produit cherché est 31006,285 à 0,001 près.
Source : www.cosmovisions.com/regleOughtred.htm

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