Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


mardi 31 juillet 2012

Les maths, cette matière inutile

Faut-il continuer d'enseigner les maths à l’école? C’est la question que pose Andrew Hacker, professeur américain de sciences politiques, dans une tribune du New York Times.

Lire l'article sur Slate.fr

lundi 30 juillet 2012

L'Univers des codes secrets


L'Univers des codes secrets
Hervé Lehning
320 pages
Ixelles Editions (13 juin 2012)

Présentation de l'éditeur
Les codes secrets existent depuis la nuit des temps. Homère en parlait déjà ! L'art de coder a engendré celui de décoder et, tout au long de l'histoire, une lutte entre codeurs et décrypteurs s'en est suivie. Elle nous mène à notre époque où l'usage généralisé d'internet rend les codes totalement indispensables. Systèmes informatiques, terminaux de cartes bancaires, téléphones portables... sont équipés de protocoles de sécurité que défient aujourd'hui les hackers et autres Anonymous. De la pierre de Rosette aux dictionnaires chiffrés, du code de la Bible à la machine Enigma, du téléphone rouge au code R.S.A., Hervé Lehning nous propose un voyage érudit et captivant au coeur des méthodes de cryptage utilisées de tout temps, en tous lieux, et l'histoire qui leur est associée. De nombreuses anecdotes historiques et des exemples de messages codés vous apprendront beaucoup sur ces méthodes et vous livreront les secrets de leurs inventeurs.

Mon commentaire
D'habitude, je ne critique pas les bouquins dans ce blog. Je me contente de présenter ceux qui m'ont plu ou qui pourrait plaire, car je sais d'expérience combien il est long d'écrire un livre. Je fais une exception ici, car ayant écrit deux bouquins sur la cryptographie (voir marge de gauche de ce blog), je me sens autorisé à le faire. D'autre part il y a deux gros trucs qui me dérangent fortement dans ce livre. Il ne m'a donc pas vraiment plu, mais il pourrait plaire.
Premièrement, et c'est assez rare pour être signalé, il n'y a pas de bibliographie ! Pour un tel sujet c'est très surprenant ! D'où viennent tous ces codes et ces anecdotes ? Pour ma part, j'avais consulté des dizaines de livres et de sites, que j'avais référencé le mieux possible à la fin de mon livre "Les codes secrets décryptés". Pourquoi l'auteur ne l'a-t-il pas fait ? Par exemple, le tableau des fréquences de la page 174 vient de mon site, sur cette page. Je suis content que ce tableau que j'avais calculé soit devenu une référence. J'aurais encore été plus content si l'auteur avait cité sa source...
Deuxièmement, ce livre est très intéressant... si vous n'avez pas mon premier livre dans votre bibliothèque. Si je prends la table des matières de "L'univers des codes secrets", sur les 157 entrées, 105 figurent dans "Les codes secrets décryptés" ou (ce qui revient presque au même) sur mon site "Ars Cryptographica". Ce n'est guère étonnant puisque quand on parle de cryptographie, il y a des incontournables que l'on retrouve dans tous les livres. Ce livre n'apporte donc pas grand-chose de nouveau, que ce soit sur le fond ou sur la forme, mais je dois avouer que j'ai quand même appris des choses : rien sur les techniques de chiffrement ou de décryptement, mais pas mal d'anecdotes historiques.

lundi 23 juillet 2012

Faire évoluer des mouches pour qu'elles sachent compter

En partant de mouches dénuées du sens du calcul, des scientifiques sont parvenus à faire évoluer ces drosophiles pendant quarante générations jusqu’à ce qu'elles démontrent qu’elles savaient compter. Ils espèrent ainsi remonter aux origines du sens des mathématiques. L'étude, qui n'a pas été publiée, a de quoi surprendre car certains détails restent (encore) inexpliqués. Une affaire à suivre...

Les mathématiques, fléau des uns, passion des autres, n’ont pas encore livré tous leurs mystères. Ce sens des nombres se retrouve dans toutes les populations humaines mais s’exprime pourtant différemment. Il n’est en tout cas pas l’apanage de l’Homme, puisque d’autres espèces animales ont fait montre de leurs talents de compteurs. Jusqu’aux mouches drosophiles qui, aidées par des scientifiques, ont évolué jusqu’à maîtriser les rudiments de l’arithmétique…

Lire l'article sur Futura-Sciences

dimanche 22 juillet 2012

Bernar Venet, de l’art et des mathématiques

Bernar Venet est un artiste plasticien français, né en 1941 à Château-Arnoux-Saint-Auban dans les Alpes-de-Haute-Provence. Il réside aux États-Unis où il s’est fait connaître pour ses sculptures d’acier et ses dessins.

Lire l'article sur Images des Mathématiques

mercredi 18 juillet 2012

Batman devrait se crasher malgré sa cape

Batman, le superhéros de Gotham City, devrait vérifier son matériel avant de se lancer d’un gratte-ciel. Car sa fameuse cape, qui lui sert à planer, ne peut le préserver d’une chute mortelle lorsqu’il s’élance de 150 m de haut. Il a jusqu’au 25 juillet et la sortie du prochain opus en salle pour perfectionner son costume.
Pendant qu’on se questionne pour savoir si l’on peut rire de tout, quatre étudiants de l’University of Leicester prouvent qu’il est possible de rester sérieux même sur des sujets qui ne le sont pas. C’est ainsi que ces apprentis chercheurs ont sorti les calculettes et les formules mathématiques pour vérifier si Batman, le chevalier noir de Gotham City, pouvait compter sur sa cape lors de ses sauts du sommet de gratte-ciels. Les sinus et les cosinus ont tranché : il doit s’écraser et ne jamais se relever… Quand la fiction ne retranscrit pas la réalité scientifique !

Le contexte : The Dark Knight Rises bientôt au cinéma

Gotham City, une New York fictive, est la proie de menaces de la part de bandits et d’assassins. Un superhéros, Batman, veille sur la ville du haut de ses buildings et vole au secours de ses concitoyens. Dans le film Batman Begins (2005), l’homme chauve-souris s’élance d’un gratte-ciel et vole avec sa cape, construite dans un matériau intelligent qui, soumis à un champ électrique, se rigidifie, permettant au héros d’avoir dans son dos une aile digne d’un deltaplane. À l’occasion du dernier film de la trilogie de Christopher Nolan, The Dark Knight Rises, dans les cinémas français le 25 juillet prochain, l’University of Leicester remet au goût du jour une publication parue en décembre dernier dans son Journal of Special Physics Topics, une revue interne réservée à des articles courts et originaux produits par les étudiants.
Quatre d’entre eux y relatent leurs calculs sur les possibilités physiques d’un tel vol plané avec une cette cape. D'après les résultats, Bruce Wayne, milliardaire le jour qui entre dans son costume de justicier la nuit, a de quoi s’inquiéter : sa cape ne le ralentit pas assez lorsqu’il s’élance d’une tour de 50 étages et il risque de heurter le sol trop violemment pour se relever. Analyse de la chute d’un Batman.

L’étude : Batman ou la chute mortelle d’un superhéros

Le sujet ne paraît pas sérieux mais les calculs sont savants : sinus, cosinus, accélération, force de gravitation… Dans les premiers moments de l’étude, nos chercheurs en herbe se consacrent à la mesure de l’envergure de la cape de l’homme chauve-souris. Sachant que Bruce Wayne mesure 1 m 88, ils estiment à coups de triangulation que son aile dorsale est longue de 4,7 m d’une extrémité à l’autre, soit environ deux fois moins que celle d’un deltaplane.
Lorsque Batman se jette d’un gratte-ciel de 150 m de haut, ses 95 kg de muscles et l'attraction terrestre le propulsent à la vitesse de 110 km/h dans les premières secondes du vol avant que celle-ci ne redescende et se stabilise à 80 km/h. Après avoir plané sur une distance horizontale de 350 m (soit une très médiocre finesse de 350/150, c'est-à-dire 2,33), la collision avec le sol est violente, même pour un superhéros. Pour un être humain normal, c’est la mort assurée. Bruce Wayne ne devrait donc pas non plus survivre au choc, équivalent à celui d’un Homme heurté par voiture lancée à 80 km/h.
Les jeunes auteurs reconnaissent avoir négligé un détail qui pourrait avoir son importance : celui de la variation de l’angle de la cape au cours de la chute. Cela suffirait-il pour autant à épargner le justicier masqué ?
Très inquiets du sort de Gotham City sans son protecteur, les étudiants n’hésitent pas à donner des conseils à l’homme chauve-souris. « Si Batman veut survire à son vol, il doit s’équiper d’une plus grande cape. Ou s’il préfère garder son style intact, il peut opter pour l’utilisation d’un propulseur actif, comme un réacteur, pour se maintenir en altitude. » Christian Bale, l’acteur qui incarne le héros à l’écran, suivra-t-il ces conseils ?

Source : Futura-Sciences

mardi 17 juillet 2012

Les 100 ans de la mort d'Henri Poincaré

Considéré comme le dernier savant universel, de par sa maîtrise des mathématiques et de la physique de son époque, Henri Poincaré est décédé il y a 100 ans, le 17 juillet 1912. Fondateur de la topologie algébrique, ayant révolutionné la mécanique céleste et devancé la théorie du chaos, il était déjà en possession des résultats essentiels de la théorie de la relativité lorsque Einstein puis Minkowski ont publié leurs travaux. Plusieurs événements sont consacrés au centenaire de Poincaré en France cette année.

Lire la suite sur Futura-Sciences.

lundi 16 juillet 2012

De la Mathémédiatique

Alors dites-nous, les mathématiques, au fond, à quoi ça sert ?

Cédric Villani répond dans cet article sur Images des Mathématiques

jeudi 12 juillet 2012

La réussite au Bac selon les prénoms

Les copies sont anonymes le jour du Bac et pourtant certains prénoms réussissent mieux que d’autres à cet examen. Un constat que l’on doit davantage aux préférences dans les milieux sociaux au gré des époques qu’aux capacités intrinsèques qu’un prénom peut procurer. En tête : Madeleine, Côme ou Irène. En queue : Youssef ou Nabil. Mais les choses changeront !

Prénommer votre enfant Madeleine, Côme ou Irène ne suffira pas à lui garantir une mention « Très bien » au Bac dans 18 ans. Mais s'il travaille assidûment, il pourrait retrouver de nombreux homonymes à ses côtés dans le tableau d'honneur, selon un sociologue des prénoms.
Selon les observations de Baptiste Coulmont, chercheur au CNRS et spécialiste de la sociologie des prénoms, plus de 25 % des Madeleine, Irène, Côme et Ariane qui ont passé le baccalauréat 2012 ont reçu une mention « Très bien ». Plus d'une Marie-Anne, d'une Anne-Claire et d'un Gaspard sur cinq également.
En outre, à ces prénoms sont associés relativement peu d'échecs au Bac, seules 3 % des Madeleine devant par exemple passer l'oral de rattrapage, note Baptiste Coulmont sur son blog.

Des prénoms qui reflètent un milieu social

« Il n'y a bien entendu aucune relation directe entre un prénom et la réussite au Bac », avertit le chercheur de l'université Paris 8 (Vincennes-Saint-Denis). Pas de déterminisme non plus entre prénom et capacités intellectuelles : « si les enfants de professeurs, d'instituteurs et de médecins s'appelaient Potiron et Potironne, alors Potiron et Potironne recevraient beaucoup de mentions », souligne-t-il.
Si relation il y a, elle est indirecte et intimement liée au milieu social des parents. En l'occurrence, Madeleine, Côme et Irène reflèteraient donc majoritairement des prénoms en vogue chez les classes supérieures et les cadres voici environ 18 ans.
De leur côté, les ouvriers et employés ont depuis une trentaine d'années tendance à préférer des prénoms aux consonances anglo-saxonnes ou reflétant leurs éventuelles origines étrangères. On constate en effet dans le recensement, non exhaustif, effectué par le sociologue qu'aucun des 125 Youssef ou 105 Nabil n'a obtenu de mention « Très bien » et que plus de 30 % d'entre eux sont dans la situation de passer l'oral de rattrapage.

Choisir un prénom pour que son enfant ait une mention au Bac ?

De la même manière en 2012, « seules une ou deux Sandy, Alison ou Sofiane décrochent la mention "Très bien". Quatre Christopher (sur 300) et cinq Mohamed (sur 400). Huit Cassandra et huit Sabrina sur 470 », relève Baptiste Coulmont.
Et attention, si vous appelez aujourd'hui votre fille Madeleine, elle n'obtiendra pas, dans 18 ou 19 ans, une mention « Très bien » avec des chances égales aux Madeleine qui avaient 18 ans en 2012, insiste-t-il.
Car selon le chercheur, « le monde des prénoms évolue chaque année » et la Madeleine d'aujourd'hui n'est pas celle d'avant-hier.

Source : Futura-Sciences

dimanche 8 juillet 2012

Contes et décomptes

La rédaction d’Images des mathématiques vous propose ici le premier article d’une nouvelle rubrique : Mathématiques ailleurs. Comme nous l’avons annoncé dans un billet publié il y a quelques semaines, tout ce qui est « ailleurs » est nôtre. Comme « ailleurs » est presque partout (le monde des mathématiciens est tout petit), nous avons de quoi faire. Au moment où Images des mathématiques lance un nouveau concours de bandes dessinées, c’est à un album de bandes dessinées qu’est consacré ce premier article.

Pour son dernier album, Contes & décomptes, Étienne Lécroart a utilisé un certain nombre de «contraintes» mathématiques.


Conversation à lire sur Images des Mathématiques.

mardi 3 juillet 2012

Le théorème de Travolta


Présentation de l’éditeur
Le Congrès international des mathématiciens à Genève, c'est la grand-messe des mathématiciens. Trois jeunes ratés du théorème décident d'y faire un tour. Le premier Jean-Jacques, pour s'y faire des copains et acheter un Rousseau en plastique à sa maman prof de français. Le second, Faroud, pour faire enrager son jumeau et exposer le poster qu'il a bricolé à partir de sa lamentable thèse. Le troisième, Uriel Muller pour rencontrer des types plus moches que lui et préparer son futur best-seller. Un hasard malicieux veut que ces trois paumés s'acoquinent, unissant leurs poisses respectives. Mais ils repartiront riches et auréolés de gloire...

Après une première vie consacrée aux mathématiques, Olivier Courcelle s'est reconverti dans l'édition scientifique. "Le Théorème de Travolta" est son premier roman. Un premier roman plein d'humour.

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