Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


vendredi 17 novembre 2017

The map of mathematics

lundi 23 octobre 2017

Hygiène mentale - Raisonner de façon correcte (ou pas...)

mardi 15 août 2017

Il n'y a pas de questions stupides #01 - Équations vs fonctions

lundi 19 juin 2017

Le problème des mariages stables

dimanche 19 mars 2017

Comment j'ai détesté les maths

Un documentaire passionnant autour du monde des mathématiques dévoilant son histoire et ses impacts. Sur Arte, mercredi 22 mars à 23h20.

Pour beaucoup d'élèves, les cours de mathématiques sont souvent une corvée. Quel est l'intérêt d'apprendre les formules et autres théorèmes de Pythagore, bref, des choses un peu rigides et obscures qui ne servent «jamais dans la vie de tous les jours» ? Olivier Peyon, l'auteur du documentaire, pensait cela avant de rencontrer un mathématicien du Collège de France. Celui-ci lui affirme que les maths sont un outil de liberté. Perplexe, Olivier Peyon a alors entrepris l'exploration d'une matière mal-aimée en partant à la rencontre des plus grands mathématiciens dont Cédric Villani (Médaille Fields 2010), Jean-Pierre Bourguignon ou Robert Bryant...

2013 France, réalisé par : Olivier Peyon

samedi 11 mars 2017

L'homme qui défiait l'infini


"L'homme qui défiait l'infini", un film de Matthew Brown raconte la vie de Srivinasan Ramanujan, un jeune mathématicien indien autodidacte, auteur de fulgurantes intuitions.
Ce film pose une des questions les plus déroutantes de l'histoire des mathématiques : d'où Srivrinasan Ramanujan tirait-il son inspiration? Comment ce jeune Indien autodidacte que rien ne prédestinait aux mathématiques a-t-il pu imaginer ces passerelles entre les nombres dont personne n'avait jusqu'ici soupçonné l'existence? La question hante tous ceux qui se sont penchés sur les milliers de formules qu'il a tracées dans ses lettres et ses carnets il y a une centaine d'années.
Au générique, défilent les longues lignes de ces arabesques très calligraphiques. L'amateur peut déchiffrer terme à terme ces suites vertigineuses de signes mathématiques plus ou moins élémentaires (sommes, produits, fractions, racines carrées d'une infinité de nombres, avec un Pi omniprésent et quelques fonctions plus sophistiquées, le tout relié par un intrépide signe égal). Le professionnel, lui, est frappé par les relations inattendues que ces signes esquissent entre des techniques mathématiques éloignées.

Des intuitions sidérantes en théories des nombres

Mais, au final, ce sont les meilleurs experts de la théorie des nombres (le domaine de prédilection de Ramanujan) qui sont les plus sidérés: mais où est-ce qu'il a pu aller chercher tout ça?
Ce fut Godfrey Harold Hardy qui, le premier, se posa la question. La scène est restée comme un des grands moments de l'histoire des mathématiques. Nous sommes en 1913, à Cambridge: l'illustre savant et son compère John Littlewood découvrent la lettre couverte de formules, sans aucune démonstration, que Ramanujan leur a envoyée depuis son petit poste de commis d'office à Madras.
Le jugement que pose alors Hardy sur ces formules en dit long sur son degré de sidération : "Elles devaient être vraies, parce que personne n'eût pu avoir l'idée de les concevoir fausses."
Le film n'a pas besoin d'en rajouter : le destin de "l'homme qui défiait l'infini" est terriblement romantique. Ramanujan est invité à Cambridge en 1913 où il travaille avec Hardy, en particulier pour démontrer ses intuitions, avant de rentrer malade en Inde en 1919, où il meurt un an plus tard à 32 ans, en n'ayant jamais cessé de tracer les mystérieuses arabesques qui inspireront des générations de mathématiciens.

Les formules confiées par une déesse

Face à l'insistance de Hardy, Ramanujan a pourtant esquissé une réponse: ses formules sont déposées la nuit sur ses lèvres par Namagiri Thayar, la déesse de sa famille. Humour typiquement anglais? Et Hardy de répondre: "Je ne crois pas en Dieu, mais je crois en toi."
Cent ans plus tard, le mystère Ramanujan reste toujours entier, même pour les meilleurs spécialistes. Mais ce biopic soigné - belle distribution, beaux décors, description réaliste de l'activité mathématique - a le mérite de montrer ce qui peut l'être... car Ramanujan voyait des choses que personne d'autres ne voit.

D'après Science & Vie n°1194 (mars 2017)

lundi 27 février 2017

La main invisible d'un mathématicien malveillant | Démocratie 1

Dans cette première vidéo de la série sur la démocratie, on insiste sur le fait que le vainqueur d'un scrutin est tout aussi dépendant des préférences des électeurs que du scrutin mis en place. En fait, certaines décisions importantes ont été entièrement façonnées par le choix du scrutin...

lundi 20 février 2017

La loi des séries est-elle une fatalité ?

Dans la vie courante, on invoque la loi des séries pour rendre compte de la répétition de calamités. Mais est-ce bien une loi ? En réalité, les séries relèvent souvent de coïncidences que les mathématiques savent décrire en équations. Et celles-ci peuvent servir à dévoiler cette soi-disant loi.

Une conférence d'Elise Janvresse

vendredi 10 février 2017

Riemann's paradox: pi = infinity minus infinity

jeudi 2 février 2017

Mathologer

Dans la vraie vie, Mathologer est professeur de mathématiques à l'Université Monash à Melbourne, en Australie, et son vrai nom est Burkard Polster. Sa chaîne yotube regorge de vidéos très intéressantes. En voici une :

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