Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


mercredi 28 juin 2017

Secrets of Mental Math


Secrets of Mental Math
The Mathemagician's Guide to Lightning Calculation and Amazing Math Tricks
Arthur Benjamin, Michael Shermer
Three Rivers Press (2006)
304 pages

Présentation de l'éditeur
These simple math secrets and tricks will forever change how you look at the world of numbers.
Secrets of Mental Math will have you thinking like a math genius in no time. Get ready to amaze your friends—and yourself—with incredible calculations you never thought you could master, as renowned “mathemagician” Arthur Benjamin shares his techniques for lightning-quick calculations and amazing number tricks. This book will teach you to do math in your head faster than you ever thought possible, dramatically improve your memory for numbers, and—maybe for the first time—make mathematics fun.
Yes, even you can learn to do seemingly complex equations in your head; all you need to learn are a few tricks. You’ll be able to quickly multiply and divide triple digits, compute with fractions, and determine squares, cubes, and roots without blinking an eye. No matter what your age or current math ability, Secrets of Mental Math will allow you to perform fantastic feats of the mind effortlessly. This is the math they never taught you in school.

mardi 27 juin 2017

Les secrets du calcul mental


Les secrets du calcul mental
Tout le monde est capable de calculer en un clin d’œil

Pascal Imbert
CreateSpace Independent Publishing Platform (2014)
128 pages

Présentation de l'éditeur
Préparez-vous à changer votre regard sur les chiffres. Les astuces contenues dans ce livre vous apprendront à penser comme un génie des maths en peu de temps. Préparez-vous à vous étonner vous-même et à étonner vos amis avec des calculs incroyables que jamais vous n'auriez cru pouvoir maîtriser. Ce livre va vous apprendre à résoudre mentalement des opérations bien plus vite que vous ne pouvez l'imaginer, à améliorer considérablement votre mémoire des chiffres et, peut-être pour la première fois, à rendre les mathématiques ludiques. Vous apprendrez à résoudre mentalement des opérations complexes en apparence; tout ce dont vous avez besoin se trouve dans ce livre, concentré en quelques techniques très simples à maîtriser. Vous serez en mesure de réaliser diverses additions et soustractions, de multiplier et diviser rapidement des nombres à trois chiffres, de déterminer des carrés, tout cela en un clin d’œil. Quel que soit votre âge ou votre capacité de calcul actuelle, ce livre, écrit dans un langage simple et accessible de tous, vous permettra d'effectuer des prouesses mentales sans effort. Apprêtez-vous à découvrir les mathématiques telles qu'elles ne vous ont jamais été enseignées à l'école.

lundi 26 juin 2017

Harry Potter : l'énigme des potions - Micmaths

dimanche 25 juin 2017

Deux (deux?) minutes pour... le théorème de Jordan

samedi 24 juin 2017

Calculer sans neurone

Le physarum polycephalum est un champignon gélatineux de nos sous-bois humides. Cet organisme unicellulaire, dont la taille peut atteindre celle de la paume d’une main, étonne de nombreux scientifiques par sa capacité d’apprentissage. Son aptitude à trouver son chemin dans un labyrinthe, mise en évidence en biologie, modélisée via la physique et analysée par les mathématiques, ouvre de nouvelles perspectives en informatique.

Lire l'article de Xavier Goaoc sur Images des mathématiques

mercredi 21 juin 2017

Pythagore et mixité

Comment des objets mathématiques très anciens et de nature élémentaire continuent de défier les mathématiciens d’aujourd’hui.
Dans cet article Shalom Eliahou et Jean Fromentin s'adonneront à leur passe-temps favori : colorier les entiers tout en respectant certaines contraintes fixées d’avance. Activité ludique, certes, mais aussi source de défis considérables pour la recherche mathématique.

Lire leur article sur Images des mathématiques.

lundi 19 juin 2017

Le problème des mariages stables

dimanche 18 juin 2017

La géométrie dans le monde végétal


La géométrie dans le monde végétal
Elisabeth Dumont
Editions Eugen Ulmer (2014)
191 pages

Présentation de l'éditeur
Dans ce livre, l'auteur explore ces formes géométriques autour desquelles les plantes se construisent et qui contribuent au sentiment de beauté que nous éprouvons à les contempler. Mais si le regard perçoit des figures géométriques, il perçoit aussi des irrégularités. La disposition des pétales d'une fleur, les attaches des feuilles sur la branche semblent à la fois régulières et aussi toujours imparfaites, toujours nouvelles. C'est cette tension entre ces pôles contradictoires, celui des figures théoriques, idéales, et celui de la réalité des plantes, qu'explore aussi l'auteur. Ce livre, qui donne à voir et à comprendre, vous permettra de mieux apprécier la fascinante beauté des plantes.

vendredi 16 juin 2017

Prépare ta Prépa


Prépare ta Prépa
De la TS vers les classes préparatoires
Frédéric Salasca
preparetaprepa (2017)

Présentation de l'éditeur
Ce livre est un cahier de cours destiné aux élèves de terminale S qui envisagent une poursuite d'études en classe prépa.
Son achat donne accès à une plateforme d'enseignement Moodle sur laquelle vous trouverez les vidéos qui permettent de compléter le cours ainsi que la correction des exercices proposés. L'objectif est d'offrir, à partir du programme de TS, un premier contact avec les notions mathématiques qui sont aujourd'hui étudiées dans le supérieur. Cette démarche présente de nombreux avantages, elle va, pour n'en citer que quelques-uns, influer sur :

  • la motivation, il est plus facile d'aller de l'avant avec des nouveautés que de travaille sur des exercices rebattus de terminale ;
  • le recul, qui souvent manque aux élèves de prépa ;
  • la confiance en soi car les premiers jalons ont été posés ;
  • et bien sûr, le plaisir de découvrir des mathématiques un peu plus poussées !
La méthode proposée, quant à elle, s'inspire de "la classe inversée". Elle permet de ne pas laisser l'élève seul face à du texte mais de l'accompagner avec des images et du son. Enfin, la plateforme d'enseignement, avec son forum, permet de mettre en relation les élèves entre eux et avec l'auteur pour des échanges que nous espérons riches.

jeudi 15 juin 2017

Logiciel AnaCrim : big data et coup de théâtre dans l'affaire Grégory

Nouveau bouleversement sur "l'affaire du petit Grégory" : 3 personnes ont été placées en garde à vue. Et le tout grâce à un logiciel, intitulé AnaCrim, utilisé par la police judiciaire, et reposant sur la théorie des graphes afin d'analyser les relations entre les témoins. analyse de graphes

COLD CASE. Le meurtre sordide du petit Grégory Villemin, il y a plus de 30 ans, aurait pu être une affaire non classée (appelées en anglais cold cases) de plus. C'était sans compter sans un coup de théâtre impromptu qui vient apporter un énième rebondissement au dossier : l'arrestation du grand-oncle, de la grand-tante, ainsi que de la tante par alliance de la victime. La clé de l'affaire ? Un type de traitement big data appliqué aux affaires criminelles, appelé AnaCrim (lien vers la fiche du traitement informatique sur le site de la CNIL) et utilisé par la gendarmerie ainsi que par la police judiciaire française afin de croiser tous les indices recueillis. Le programme aurait permis de découvrir un faisceau d'indices impliquant plusieurs suspects. Explications.

Analyste criminel : une nouvelle profession pour la gendarmerie et la police

Initialement développée par i2, puis rachetée par iBM, la solution AnaCrim est utilisé en France par le Service central du renseignement criminel (SCRC) depuis une dizaine d'années. Les méthodes sont standardisées à l'échelle européenne. "L'objectif : mettre en évidences les incohérences dans l'emploi du temps d'un témoin ou d'un mis en cause, des contradictions entre certains témoignages et les observations faites par les enquêteurs. Les analystes criminels ont ainsi minutieusement retranscris tous les éléments constatés par les enquêteurs sur le terrain ou les détails figurant dans une audition", a expliqué le colonel Didier Berger, chef du Bureau des affaires criminelles (BAC) de la gendarmerie à nos confrères du Parisien.

MÉTIER. Les analystes en recherches criminelles (ou ARC) sont en fait des officiers de police judiciaire spécifiquement formés à l'utilisation d'Anacrim. Ils sont formés spécifiquement à cette fin au Centre national de formation de police judiciaire, une partie des cours étant donnée par l'université de technologie de Troyes (UTT). Les futurs analystes y apprennent à appliquer les outils informatiques aux finalités d'une enquête policière. "Intégrer les données, rechercher et visualiser les liens entre les divers protagonistes, leur implication dans l'affaire, la chronologie des faits, et enfin l'interprétation des données", indique le programme de la formation.

Les big data pour cerner une affaire complexe faisant intervenir plusieurs complices

Le procureur général Jean-Jacques Bosc a tenu à éclaircir, jeudi 15 juin 2017 dans l'après-midi, les dernières découvertes de l'enquête au cours d'une conférence. Il y a présenté les dernières conclusions de l'analyse en écriture (analyse graphologique de la lettre manuscrite, et analyse syntaxique des deux lettres dactylographiées) sur les écrits envoyés par le "corbeau" de l'affaire. "L'analyse criminelle montre que plusieurs personnes ont concouru à la réalisation du crime", a-t-il révélé. Pour le Général de brigade Olivier Kim, cela représente un véritable "tournant dans l'exercice de la police judiciaire, qui a vu le travail conjoint de la cellule d'enquête de Dijon avec les Services centraux du renseignement national (SCRN)".

RECOUPEMENTS. Le Général Olivier Kim a ainsi pu préciser le fonctionnement d'Anacrim : "Des milliers de pièces à conviction ont pu être recoupées grâce à Anacrim" (...). "Mais Anacrim n'est qu'un support automatique qui ne fonctionne pas sans intelligence humaine. Le rôle des analystes a été fondamental afin de resituer les personnages-clés dans le temps et dans l'espace."

L'analyse de graphes pour soulever de nouvelles pistes

Concrètement ? L'analyse criminelle repose en grande partie sur la représentation visuelle par graphe, permettant d'identifier plus facilement les liens entre différents acteurs d'un réseau... ou les incohérences dans leurs déclarations pendant l'enquête. Pour chaque dossier, "on constitue une base de données avec tout ce que tout le monde dit et fait, ce volume global est ensuite transposé sur un gros schéma sur lequel on zoome en fonction de ses recherches", résumait un ancien Analyste criminel au journal L'Alsace. Il faut "tirer le fil de la pelote", concluait-il.
Ci-dessous, un aperçu des possibilités de l'analyse de graphes dans la lutte contre la criminalité et le terrorisme. Le programme ainsi "permet d'identifier immédiatement les liens entre différentes entités, même si elles n'ont pas de rapport évident entre-elles", ainsi que de "détecter les anomalies dans le graphe", comme l'explique la démonstration. On comprend alors comment ce type d'outil a permis de détecter les incohérences dans les déclarations des différents témoins, et de placer 3 suspects en garde à vue. Le procureur a toutefois indiqué ne pas savoir précisément "qui était l'auteur du crime" à ce stade.


Source : article de Sarah Sermondadaz sur Sciences et avenir.fr

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