Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

samedi 8 juillet 2006

Divisibilité par 7 ou 13

On connaît les critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10 et 11. On parle plus rarement du critère de divisibilité par 7 ou 13, qui est commun aux deux nombres.
Soit un nombre N dont on veut tester la divisibilité, on le partage en tranches de trois chiffres à partir de la droite. On ajoute et on soustrait alternativement chacune de ces tranches jusqu’à ce qu’il ne reste plus qu’une tranche de trois chiffres. Si ce nombre de trois chiffres est divisible par 7 ou 13, alors le nombre initial l’est. On ramène ainsi l’examen de la divisibilité par 7 ou 13 de tous les nombres à ceux des nombres de trois chiffres. Il y a encore des calculs à faire, mais ce sont des divisions faciles.

Exemple : 745'857'320.
On mène l’opération décrite : 745 – 857 + 320 = 208, nombre divisible par 13 (13x16). Donc le nombre initial l’est, on vérifie 745'857'320 = 13 * 57'373'640

Cette méthode fonctionne parce que 1001 est divisible par 7 et par 13.

vendredi 7 juillet 2006

Citation d'Alain


Les gens n'aiment pas penser ; c'est qu'ils ont peur de se tromper. Penser, c'est aller d'erreur en erreur. Rien n'est tout à fait vrai. De même aucun chant n'est tout à fait juste. Ce qui fait que la mathématique est une épreuve redoutable, c'est qu'elle ne console point de l'erreur. Thalès, Pythagore, Archimède ne nous ont point conté leurs erreurs ; nous n'avons pas connu leurs faux raisonnements ; et c'est bien dommage.
Alain (de son vrai nom Emile Chartier)

jeudi 6 juillet 2006

Plus magazine

Plus magazine tries to open a window to the world of maths, with all its beauty and applications, by providing articles from the top mathematicians and science writers on topics as diverse as art, medicine, cosmology and sport.

mercredi 5 juillet 2006

Labomath

Labomath est un cours de math en ligne comme je les aime : beaucoup d'interactivité (applet java, QCM, exercices d'oral de bac), des ressources, et, bien sûr, un cours au format OpenOffice.

mardi 4 juillet 2006

Mosquitotone

Faire éteindre leurs téléphones portables à une classe d'adolescents n'est pas une mince affaire, notamment lorsque ces derniers ont trouvé une sonnerie inaudible pour les adultes. Dans les endroits où les portables doivent rester éteints, les moins de 20 ans on trouvé une parade : la mosquitotone, aussi connue sous le nom de teen buzz.
Tout a commencé lorsqu'une entreprise a mis au point une sonnerie destinée à éloigner les ados qui se regroupent devant des magasins sans pour autant déranger les adultes. Sur quel mécanisme se base ce son ? Il semblerait qu'en grandissant, les adultes voient leurs capacités auditives s'amoindrir et qu'ils n'entendent plus certaines franges de sons. C'est bien cette faiblesse qui est exploitée par le Mosquito.
Ce principe a été inversé par les adolescents qui se sont dits qu'ils pouvaient le retourner en leur faveur en l'utilisant comme sonnerie de portable. Le Mosquito est devenu Mosquitotone (sonnerie Mosquito) et a fait fureur auprès des adolescents américains puis anglais. Il a aussi été imité par d'autres firmes qui veulent profiter de son potentiel.
Cependant, il semble que certains adultes entendent mieux que d'autres et que ceux-là ne soient donc pas dupes puisqu'ils entendent les ultra-sons en question. Faites le test !

lundi 3 juillet 2006

La taverne de l'Irlandais

Etranger du collège, du lycée ou de l'université, le tenancier de la taverne de l'Irlandais te propose un vaste choix de cours de maths interactifs avec des tests de connaissances et des outils interactifs.

dimanche 2 juillet 2006

J/link

J/link est une technologie qui permet de lier Java et Mathematica. Le site J/Link Applications Site de Hidekazu Takahashi montre des applications possibles.

samedi 1 juillet 2006

MathExcel

Daniel Mentrard propose sur son site MathExcel des dizaines de fichiers Excel téléchargeables gratuitement, pour faire des mathématiques avec un tableur. Les domaines touchés sont l'arithmétique, l'algèbre, les fonctions, la géométrie dans le plan et dans l'espace, la trigonométrie.

vendredi 30 juin 2006

Les énigmes de Jeffrey Shep

Jeffrey Shep propose des dizaines d'énigmes sur son site. De quoi passer le temps pendant les vacances, au cas où vous ne sauriez pas quoi faire. Ce n'est pas du tout mon cas. J'espère au contraire avoir assez de temps pour faire tout ce que j'ai prévu!
Bravo aux nouveaux bacheliers et diplômés du Jura!

jeudi 29 juin 2006

Maths-Rometus

MATHS-ROMETUS, Mathématiques accessibles à tous : On y trouve l'histoire des maths en images, tout ce qui peut rimer avec les mathématiques (les nombres et les opérations, leur histoire, la numérologie, la littérature, l'étymologie, les jeux , les figures au compas, les polyèdres, le pourquoi et l’intérêt, la magie, un dictionnaire, etc.), les mathématiques au collège et les 25 productions de l’auteur, Jean-luc ROMET.

mardi 27 juin 2006

Enigmes mathématiques diaboliques

Enigmes mathématiques diaboliques est un petit livre qui regroupe 65 énigmes mathématiques classiques, avec leur solution. On retrouve ces énigmes sur le site de l'auteur: www.bric-a-brac.org/enigmes/.Personnellement, j'en connaissais une bonne moitié, mais il y en a une ou deux qui sont vraiment pas mal. Par exemple, presque tout le monde connait la fameuse suite :

1
11
21
1211
111221
312211
...

Mais sauriez-vous démontrer que le chiffre 4 ne peut jamais apparaître dans cette suite ?

lundi 26 juin 2006

Maths pratiques, maths magiques

Voilà Un petit livre vraiment pas cher (2 Euros) qui résume assez bien ce qu'il faut savoir avant d'entrer au lycée : aires de polygones, conversions d'unités, pourcentages, règle de trois, vitesse, théorème de Thalès, ... Chaque chapitre traite d'un problème pratique: combien de pots de peinture acheter pour repeindre un mur, mesurer une distance sur une carte de géographie, etc. Mon seul reproche concerne le titre: le mot magique n'a rien à y faire.

Langue: Français Éditeur : J'ai Lu (12 mai 2006)
Collection : Librio Mémo
Format : Poche - 92 pages
ISBN : 2290352225
Dimensions (en cm) : 14 x 1 x 21

dimanche 25 juin 2006

Les voyous du casino

La chaîne de télévision Planète propose depuis quelques semaines une série documentaire intitulée "Les voyous du casino". Cette série raconte le parcours - incroyable mais vrai - d’as de l’arnaque et de petits génies en mathématiques qui ont réussi à mettre au point des méthodes plus ou moins légales pour gagner des sommes folles au casino. Certains ont profité de leur fortune, d’autres se sont retrouvés derrière les barreaux, mais tous ont vécu des moments palpitants.
L'épisode "Les deux font la paire" est consacré à Edward Thorp, jeune docteur en mathématique, qui va démontrer que gagner au blackjack n'est pas une simple question de chance. Accompagné de son financier, Manny Kimmel, il va parcourir le monde des casinos et devenir riche. En 1959, Eddy Thorp découvre un article sur le blackjack. A partir de là, le jeune docteur en mathématique va s'intéresser à ce jeu. Au bout de deux ans, à force de statistiques, il trouve un système de comptage qui permet de vaincre les tables de blackjack. Grâce à son système, Eddy Thorp devient une célébrité médiatique, mais de nombreux mathématiciens le mettent en doute. Le seul moyen de prouver l'efficacité de sa technique est de la tester dans un casino. Pour cela, il a besoin de 10 000 dollars. Or il ne les a pas. C'est alors qu'il rencontre le riche Manny Kimmel, un parieur capable de miser sur n'importe quoi. Les deux hommes s'entraînent pendant six semaines d'affilée, au bout desquelles ils s'envolent pour Reno (Nevada). Pari gagné. Son système de comptage marche ! Eddy va donc enchaîner les casinos. Plus il gagne, plus les casinos le remarquent. Il finit par être interdit de jeu partout. Le comptage des cartes est né. Eddy Thorp va même raconter son aventure dans un livre ("Beat the Dealer", encore disponible aujourd'hui) qui sera en réalité un manuel d'instruction de sa méthode. Celui-ci va remporter un immense succès, à la plus grande crainte des directeurs de casinos, qui seront contraints d'augmenter le nombre de talons pour contrecarrer la stratégie mise au point par Thorp.

A voir : Mathematics gambling: card counting blackjack basic strategy

samedi 24 juin 2006

Qui sera champion du monde de foot ?

Deux étudiants ont mis à profit l'intelligence artificielle pour déterminer que le Brésil gagnera la Coupe du monde de football. Imran Fanaswala et Yashar Fasihnia, deux étudiants en informatique aux Émirats arabes unis, ont mis au point un programme informatique baptisé FIFI pour «Fifa Intelligence». Les deux jeunes hommes de 22 ans ont utilisé des notions de statistique pour mettre au point leur «prédicteur de Coupe du monde». Ils ont amassé 20 ans de données et d'informations sur les diverses équipes: performance, nombre de buts, marqueurs, etc. Le professeur Joachim Diederich qui a supervisé le projet affirme que FIFI a un taux de précision de 83%. FIFI prévoit donc que le Brésil gagnera contre l'Angleterre lors des demi-finales et que l'Italie éliminera les Pays-Bas. Et selon le programme d'Irman et Yashar, le Brésil l'emportera en finale contre l'Italie.

L'Italie éliminera les Pays-Bas, ce n'est plus possible, puisque ces deux pays ne sont pas dans la même partie du tableau. Par contre, les autres pronostics sont encore possibles.

vendredi 23 juin 2006

Prix de l'essence

Je me suis amusé à chercher sur le web des photos de station-service à travers le monde, pour voir comment le prix de l'essence est indiqué. Voici donc cinq panneaux d'affichage, de la notation la plus simple à la plus compliquée:

Le dernière photo vient du Québec (prise par Gilles Jobin). C'est quand même magnifique de mettre deux virgules dans un nombre...

< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 >