Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement
au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de
classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la
génération zapping de nos élèves. Ces textes courts
et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths,
pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en
savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute
la francophonie.
En sociologie des sciences, la loi d'éponymie de Stigler, titre d'un article du statisticien Stephen Stigler en 1980, dans le livre Statistics on the Table: The History of Statistical Concepts and Methods de 1999, affirme dans sa forme la plus abrupte :
« Une découverte scientifique ne porte jamais le nom de son auteur. »
Il y a beaucoup d'exemples en mathématiques :
La loi de Benford, découverte par Simon Newcomb.
Le triangle de Pascal était connu de Zhu Shijie au 13ème siècle.
Les formules de Cardan ont été découvertes par Tartaglia.
Le nombre d'Euler (e) est défini à la fin du xviie siècle, dans une correspondance entre Leibniz et Christian Huygens.
La formule de Stirling a été découverte par de Moivre.
Le schéma de Horner, déjà publié par Zhu Shijie vers 1300, et aussi utilisé par Isaac Newton, 150 ans avant Horner.
La règle de L'Hôpital est due à Jean Bernoulli.
Le déterminant de Vandermonde n'apparaît nulle part dans l'œuvre de Vandermonde.
En statistique, la correction de Bonferroni est due aux travaux de la mathématicienne Olive Jean Dunn.
...
En donnant son propre nom à cette « loi », Stigler la confirme dès les premières lignes, en affirmant que ce concept est au moins implicite dans les travaux du sociologue américain Robert K. Merton, auquel est dédié le recueil dans lequel l'article est d'abord publié...
Mathador est une chaîne de vulgarisation scientifique, qui vous parle de maths, de physique, mais aussi d'histoire des sciences ou encore de scepticisme scientifique. Et tout ça avec humour, OU poésie, OU les deux!
Par Didier Müller,
jeudi 3 février 2022 à 06:53
-Illusions
Que voyez-vous sur l’image ci-dessous, que l'on doit à l’artiste américaine Victoria Skye ? Vous ne le croirez peut-être pas, mais les lignes sont parallèles...
Dans cette vidéo, Manu Houdart nous explique ce qu'est la surréservation et comment, grâce aux probabilités, les compagnies aériennes peuvent optimiser leur profit.
Comment produire une image plate fidèle à la réalité ? Question déjà essentielle sur une toile pour les peintres de la Renaissance, elle est devenue centrale sur un écran avec les jeux vidéo et les films d’animation. Les infographistes travaillent sans cesse à améliorer le rendu de leurs œuvres. Et pour cela, ils utilisent des outils mathématiques d’hier et d’aujourd’hui.
Sur MathsHKO, l'auteur a mis en ligne ses ressources qui, à son avis, pourraient valoir la peine d'être utilisées en classe. Certaines ressources seront plus utiles avec certains ensembles/groupes pour la pratique et d'autres sont pour aider à une compréhension plus profonde d'une idée ou d'un concept. En tout cas, ses visuels sont superbes.
Par Didier Müller,
lundi 24 janvier 2022 à 08:11
-Articles/revues
Et s’il y avait de l’ordre au sein du désordre qui nous entoure ? Des chercheurs scrutent les phénomènes à toutes les échelles pour tenter d’expliquer la dynamique de systèmes en apparence chaotiques ou désordonnés tels que les nuages, le cours de la Bourse ou encore les réseaux de neurones profonds.
Par Didier Müller,
vendredi 21 janvier 2022 à 06:47
-Livres/e-books
Mathematica
Une aventure au coeur de nous-mêmes
David Bessis
Seuil (21 janvier 2022)
368 pages
Présentation de l'éditeur
Contre les idées reçues qui en font une discipline élitiste, intimidante et abstraite, David Bessis montre que les mathématiques sont humaines et à la portée de tous ; il présente ici une manière sensible et radicalement nouvelle de les aborder.
Plus qu’un savoir, les mathématiques sont une pratique et même une activité physique. Il n’existe pas de talent inné et il faut croire les plus grands mathématiciens quand ils disent ne posséder aucun don spécial mais une immense capacité à mobiliser leur curiosité, leur imagination et leur intuition.
Par des exemples simples et étonnants, l'auteur relie son expérience mathématique aux grands apprentissages de la vie : observer, parler, marcher ou encore manger avec une cuillère. Comprendre les mathématiques, c’est voir et sentir, c’est parcourir un chemin secret qui ramène à notre plasticité mentale enfantine.
Entre le récit initiatique et l’essai subversif, Mathematica est un livre puissant et accessible à tous, philosophique et imagé, sur notre capacité à construire nous-mêmes notre intelligence.
Par Didier Müller,
mardi 18 janvier 2022 à 06:32
-Livres/e-books
Récoltes et semailles
Alexandre Grothendieck
Gallimard (13 janvier 2022)
Présentation de l'éditeur
Considéré comme le génie des mathématiques de la seconde moitié du XXᵉ siècle, Alexandre Grothendieck est l'auteur de Récoltes et semailles, une sorte de "monstre" de plus de mille pages, selon ses propres termes. Le tapuscrit mythique, qui s'ouvre sur une critique acerbe de l'éthique des mathématiciens, emmènera le lecteur jusque dans les territoires intimes d'une expérience spirituelle après l'avoir initié à l'écologie radicale.
Dans cette tresse littéraire s'entremêlent plusieurs récits, "un voyage à la découverte d'un passé ; une méditation sur l'existence ; un tableau de moeurs d'un milieu et d'une époque (ou le tableau du glissement insidieux et implacable d'une époque à une autre...); une enquête (quasiment policière par moments, et en d'autres frisant le roman de cape et d'épée dans les basfonds de la mégapolis mathématique...) ; une vaste divagation mathématique (qui en sèmera plus d'un...) ; [...] un journal intime ; une psychologie de la découverte et de la création ; un réquisitoire (impitoyable, comme il se doit...), voire un règlement de comptes dans “le beau monde mathématique” (et sans faire de cadeaux...)"
Il faut savoir que la bouteille de vin a été standardisée au XIXème siècle. Ainsi vous pouvez encore trouver sur l’étiquette 73 cl sur de très anciennes bouteilles. Elles avaient alors une contenance de 75 cl. Mais lorsqu’ils mettaient le bouchon, la bouteille débordait et 2 cl étaient perdus. Aujourd’hui on affiche 75 cl sur les bouteilles de vin; sans le bouchon la contenance serait de 77 cl.
Les bouteilles de vin ont été standardisées à 75 cl car à l’époque, les principaux clients des domaines viticoles français sont les anglais. Mais la différence de mesure entre les anglais et les français est un soucis pour les échanges. Le système de mesure des anglais est le gallon impérial ce qui équivaut précisément à 4,54609 litres. Les conversions d’une mesure à l’autre ne sont pas simples et il faut donc trouver une quantité commune.
Pour éviter trop de complication lors de la conversion, il a été convenu que 225 litres seraient transportés en barriques, ce qui équivaut en arrondissant, à 50 gallons. Le but était d’avoir un chiffre rond. De plus, 225 litres correspondent à 300 bouteilles de 75 cl. Fixer la contenance à 75 cl étaient donc la solution pour faciliter les échanges avec les anglais et continuer les ventes. La contenance de 75 cl a donc été standardisée pour faciliter la situation et est maintenant instaurée de manière européenne. 1 gallon valait donc 6 bouteilles.
Aujourd’hui encore le commerce des vins reste marqué par cette histoire car les caisses de bouteilles de vin sont majoritairement vendues par 6 ou par 12 !
Par Didier Müller,
samedi 15 janvier 2022 à 07:18
-Podcast
Dans cet épisode de Math en tête le podcast, Alexandre Morgan nous parle de Jamshid Al-Kashi, de son théorème de géométrie, et de pourquoi on l'appelle parfois "théorème de Pythagore généralisé".
