Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

vendredi 26 juin 2020

COVID-19 Prévisions épidémiques quotidiennes

Tableau de bord de l'épidémie produit par l'Université de Genève (Institut de la santé mondiale, Faculté de médecine) et les deux écoles polytechniques fédérales suisses (Swiss Data Science Center, ETH Zürich-EPFL),

jeudi 25 juin 2020

Radical-X

Jeu de société basé sur les Maths, Radical-X demande des capacités de réflexion, d'observation, de logique et de calcul afin de se débarrasser de toutes ses cartes de façon mathématique.

mercredi 24 juin 2020

Statistiques épidémiologie


Statistiques épidémiologie
Thierry Ancelle
Maloine (30 novembre 2017)
342 pages

Présentation de l'éditeur
Cet ouvrage se propose de rendre attractives et compréhensibles les disciplines de la statistique et de l'épidémiologie pour les étudiants en sciences de la santé, mais aussi pour tous les professionnels de santé (médecins, pharmaciens, biologistes, infirmiers, professions paramédicales, vétérinaires). Il facilite la compréhension des principes fondamentaux grâce auxquels il devient possible, à partir de nombreux exemples et exercices, d'utiliser les tests statistiques les plus appropriés pour une recherche ou pour la conduite d'une enquête épidémiologique. La première partie étudie les outils servant à décrire les données. La deuxième partie aborde les méthodes d'estimation d'un paramètre inconnu à partir d'un échantillon. La troisième partie concerne l'emploi des tests statistiques et la présentation de modèles d'analyse multivariée. Après une revue d'ensemble de principes fondamentaux (formulation d'hypothèses, risques d'erreur), des tableaux pratiques d'aide au choix d'un test sont proposés. Les tests statistiques usuels sont ensuite déclinés dans une série de fiches pratiques. Chaque test est illustré d'un exemple dans lequel les calculs sont détaillés. Un chapitre entier est consacré à une initiation aux modèles de régression utilisés en épidémiologie : régression linéaire multiple, régression logistique, régression de Poisson, modèle de Cox. La quatrième partie est orientée vers les concepts statistiques utilisés en épidémiologie de terrain. Cet ouvrage a pour ambition de fournir au lecteur une aide pratique et de lui communiquer l'envie d'approfondir les notions de statistique et d'épidémiologie qu'il aura entrevues.

A noter que l'auteur a aussi une chaîne Youtube.

mardi 23 juin 2020

La formule autoréférente de Tupper

Imaginez une formule mathématique qui donne comme résultat... elle-même ! C'est la formule autoréférente de Tupper:

où ⌊ ⌋ est la fonction partie entière et mod l'opérateur modulo.

Soit k le nombre de 543 chiffres égal à :
960939379918958884971672962127852754715004339660129306651505519271702802395266 424689642842174350718121267153782770623355993237280874144307891325963941337723 487857735749823926629715517173716995165232890538221612403238855866184013235585 136048828693337902491454229288667081096184496091705183454067827731551705405381 627380967602565625016981482083418783163849115590225610003652351370343874461848 378737238198224849863465033159410054974700593138339226497249461751545728366702 369745461014655997933798537483143786841806593422227898388722980000748404719

Si on trace le graphe de l'ensemble des points (x,y) qui satisfont l'inégalité de Tupper sur la restriction du plan à 0 < x < 106 et k < y < k+17, on obtient le graphe suivant:


Etonnant, non ?

Pour en savoir plus: Wikipédia, Choux Romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes

lundi 22 juin 2020

Un petit théorème de distanciation physique

Si quatre amis se réunissent autour d’un café tout en gardant une distance au moins égale à d, alors deux d’entre eux seront nécessairement à une distance supérieure ou égale à d√2.


Lire l'article d'Andrés Navas sur Images des mathématiques

dimanche 21 juin 2020

Jean-Marc Durand: l'ordinateur humain - Des chiffres et des lettres

samedi 20 juin 2020

Very Math Trip - La chaîne

Manu Houdart lance sa chaîne Youtube Very Math Trip. Voici son descriptif:

Les mathématiques m'ont toujours fasciné, même si j'étais loin d'être un élève très brillant. Imaginez la tête de mes parents quand j'ai annoncé que je voulais devenir prof de maths ! Ha ha ... Et au fur et à mesure des années, cette envie de comprendre le pourquoi, le comment et la petite histoire m'ont poursuivi et c'est ainsi que je suis devenu vulgarisateur mathématique. D'abord au sein d'un espace muséal que j'ai créé en Belgique, ensuite sur les scènes des établissements scolaires et des théâtres avec mon spectacle Very MATH Trip. J'ai aussi publié un livre éponyme (novembre 2019) chez Flammarion. Et aujourd'hui, j'ai décidé de vous partager l'effet WAOOH (si cher à Martin Gardner, mon idole ;)) à travers cette chaîne ! Ah oui, un détail : je suis Belge.. alors, il faudra vous habituer aux "septante" et autres "nonante" ;). Alors, likez, abonnez-vous et partagez pour le plus grand plaisir ... des mathématiques !


Et n'oubliez pas son grand quiz tous les jeudis à 18h sur la chaîne Le Myriogon.

vendredi 19 juin 2020

Comment démasquer un CHARLATAN : une technique infaillible

jeudi 18 juin 2020

Dans le secret des mathématiques


Dans le secret des mathématiques
Ivan Kiriow
Larousse (5 février 2020)
320 pages


Présentation de l'éditeur
Complètement rétif aux mathématiques ? Allergique aux équations ou à la géométrie ? Les nombres premiers, les fractales, l’infini, Pi, vous n’avez jamais rien compris ? Laissez enfin les maths vous parler simplement !
Avouons-le : pour la plupart d’entre nous, les maths sont synonymes de torture et de grincements de dents ! Matière scolaire par excellence, le peu que l’on en connaît a souvent été plus subi qu’apprécié : des vieux problèmes de robinets aux théorèmes remontant aux Grecs, des équations à rallonges aux symboles cabalistiques que l’on s’empresse d’oublier aussitôt sorti de l’école, jusqu’aux mathématiques de pointe… on n’y comprend rien !
Les maths, c’est pourtant une des plus fascinantes aventures de la pensée, un regard sur le monde unique qui a ouvert la voie à la révolution scientifique, mais qui ne s’y limite pas. Pour peu qu’on les cherche d’un regard neuf, on les trouve partout, en des lieux et sous des formes auxquelles on ne s’attendrait pas.
C’est à cette exploration que ce livre invite : il dévoile l’histoire pleine de surprises des mathématiques, expose avec des mots simples et clairs ses problèmes les plus complexes, et montre qu’à bien y regarder, elles déchiffreraient le réel le plus quotidien… Alors, toujours si compliquées les mathématiques ?".

mercredi 17 juin 2020

Bilan du confinement avec mes élèves de deuxième année

J'ai (enfin) revu mes élèves de deuxième année hier. Bilan:

  • Ils ont aussi apprécié ma manière de faire. En cas de deuxième vague, on repartira sur la même idée.
  • Ils ont surtout aimé ne pas être astreints à des cours à heures fixes, et que le travail et les corrigés soient donnés chaque semaine.
  • Par contre, donner les consignes via Teams aurait simplifié la vie de certains (tous les devoirs sont centralisés).
  • D'une manière générale, ils n'ont pas lâché prise, mais certains sont en retard (qu'il devraient pouvoir rattraper avant la fin de l'année scolaire).
Il faut dire que c'est une classe composée d'élèves plus sérieux que la normale, bien que n'étant pas scientifiques.
Donc je suis satisfait de cette classe. Ils ont bien joué je jeu et on pourra commencer la dernière année sur de bonnes bases. En plus, on a pu finir tout le programme.

mardi 16 juin 2020

MathBox

Mathbox est un contenu dédié à l'apprentissage des Mathématiques aux collèges, lycées et premières années à l'université. Il est un peu difficile de s'y retrouver, mais il y a des choses intéressantes.

lundi 15 juin 2020

Ce problème de logique simple montre à quel point nous sommes illogiques

Quatre cartes comportant un chiffre sur une face et une couleur sur l'autre sont disposées à plat sur une table. Une seule face de chaque carte est visible. Les faces visibles sont les suivantes: 5, 8, bleu, vert. Quelle(s) carte(s) devez-vous retourner pour vérifier la règle suivante: "si une carte a un chiffre pair sur une face, alors elle est bleue sur l'autre face"? Il ne faut pas retourner de carte inutilement, ni oublier d'en retourner une.


Lire la réponse dans l'article de Vincent Manilève sur Slate.fr

dimanche 14 juin 2020

L'équation du millénaire

Une bande dessinée proposée par la Fondation Sciences Mathématiques de Paris. Les deux héros de cette BD retracent l'histoire de l'équation de Navier-Stokes et tâchent d'en comprendre le sens. A lire en ligne.

samedi 13 juin 2020

Bilan du confinement avec mes élèves de première année

On a repris les cours à mi-temps cette semaine (la moitié des heures en présentiel, la moitié à distance afin de pouvoir respecter les consignes de sécurité sanitaire). Du coup, il faut un peu jongler, mais c'est jouable. J'ai pu faire un peti bilan avec mes élèves sur ces 3 mois de cours à distance. Il ressort les choses suivantes:

  • Les élèves ont bien aimé ma manière de faire. Ils ont apprécié d'avoir un peu de liberté et de ne pas être astreints à des cours "en direct".
  • Il n'y a pas eu de problèmes pour les bons élèves.
  • Tout le monde a bien croché au début, mais au fur et à mesure que les semaines passaient, les moins motivés ont lâché l'affaire.
  • La charge de travail que je leur imposais était correcte.
  • En l'absence de travaux écrits, difficile pour eux comme pour moi de savoir où ils en sont vraiment.
Bref, on a limité les dégâts, mais il va falloir rependre tout ça en main.
Conclusion: on va passer le temps qui nous reste cette année à colmater les brèches, résumer les chapitres vus durant le confinement (mind mapping), refaire les exercices les plus délicats et reprendre à fond le chapitre qui a (comme les autres années) causé le plus de soucis : les logarithmes.
On est un peu en retard sur le programme (on n'aura pas traité les fonctions trigonométrique ni les statistiques), mais cela n'aura pas une grande incidence pour la suite. Il faudra voir où en sont mes collègues de maths.

vendredi 12 juin 2020

Deux (deux ?) minutes pour John Conway

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