Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


jeudi 13 juillet 2017

Petite histoire sur Thomas Edison

Thomas Edison est né aux Etats-Unis en 1847. Il est le septième et dernier fils de Samuel Edison (qui fut tour à tour brocanteur, épicier, agent immobilier, charpentier) et de Nancy Elliot (ancienne institutrice).
Alors qu’il avait 9 ans, il rentre un jour de l'école avec une lettre pour sa mère. Il lui dit : "Mon instituteur a demandé que je te donne cette lettre, à toi, uniquement à toi". Alors sa mère ouvre la lettre, la lit silencieusement et avec les yeux pleins de larmes, la lit ensuite à son fils :

"Votre fils est un génie. Cette école est trop petite pour lui et nous n’avons pas d’assez bons enseignants pour l'instruire. Veuillez le faire vous-même".

Le petit Thomas possède déjà un vrai petit laboratoire de chimie dans le sous-sol de la maison de ses parents.
De nombreuses années plus tard, quand la mère d’Edison est décédée, il était alors connu comme l’un des plus grands inventeurs de son siècle (1093 brevets déposés dont l'invention de l’ampoule électrique, le télégraphe, le phonographe, la centrale électrique, la caméra, etc.).
Un jour qu'il fouillait dans les vieux souvenirs de famille, il trouva une lettre pliée dans une boîte de sa mère. C'était la lettre qu'il avait donnée étant enfant à sa mère de la part de son instituteur. Elle disait ceci :

“Votre fils est nul ! Il est déficient ! On détecte chez lui une maladie mentale. Nous n'autorisons plus votre fils à revenir à l'école”.

Thomas EDISON a pleuré pendant des heures et il a ajouté ceci dans son journal :

“Thomas EDISON était un enfant nul et déficient, qui, grâce a une mère héroïque, est devenu le génie du siècle”.

lundi 10 juillet 2017

Tu bois du light ? T’es foutu !

lundi 3 juillet 2017

Yves Meyer a reçu le Prix Abel

A 77 ans, le mathématicien Yves Meyer a reçu des mains du roi de Norvège le Prix Abel, une récompense équivalant au Nobel. Sa théorie des ondelettes a révolutionné le traitement des sons et des images numériques.

Le Temps: Votre théorie des ondelettes est devenue incontournable dans de nombreux domaines. Qu’est-ce au juste?

Yves Meyer: Les ondelettes sont un outil mathématique grâce auquel nous pouvons explorer notre environnement au-delà de nos sens. Par exemple, certaines d’entre elles complètent notre vision et nous offrent à voir des détails invisibles pour nos yeux. La personne qui a perçu l’utilité de cette méthode était un géophysicien, Jean Morlet, qui travaillait comme ingénieur de recherche chez Elf Aquitaine, aujourd’hui Total. C’était un visionnaire, mais pas un mathématicien. Il voulait se servir des ondelettes pour analyser les données sismiques afin de trouver du pétrole dans le sol. Il n’a pas réussi à développer les algorithmes capables de donner une utilisation rapide. C’est ce que j’ai apporté à l’aide de collaborateurs.

– Les ondelettes ont un nombre exceptionnel d’applications. Lesquelles vous semblent les plus intéressantes?

– Elles ont été remarquablement utilisées par un statisticien de Stanford, David Donoho, dont les algorithmes sont devenus une révélation pour le traitement des images. Ils ont servi de base aux astrophysiciens français qui ont pu reconstruire les images brouillées envoyées par le télescope Hubble lors de ses premières années de fonctionnement à cause d’un problème sur son miroir principal.
Plus récemment, le 14 septembre 2015 très exactement, l’interféromètre LIGO, aux Etats-Unis, a capté un signal qui, décomposé en ondelettes, a été rapidement identifié comme provenant de la coalescence de deux trous noirs. Il s’agissait de la première détection d’ondes gravitationnelles, qui ne sont pas des ondes électromagnétiques, mais des vibrations de la géométrie de l’univers. Ce qui signifie que nous pouvons écouter le cosmos en utilisant les mêmes ondelettes que celles utilisées pour l’algorithme de compression audio MP3.

– Dans l’industrie également, les ondelettes ont trouvé leur place…

– Oui. J’ai par exemple fait à Oslo une conférence dans les locaux de la société Petroleum Geo-Services, qui construit des modèles en 3D du sous-sol océanique pour trouver du pétrole et du gaz. On envoie pour cela des vibrations dans le sous-sol et on en enregistre l’écho en différents endroits pour estimer la position, la profondeur et la forme de la cavité des champs de pétrole ou de gaz. Avec les techniques modernes d’acquisition de signaux, les quantités de données à traiter sont souvent de l’ordre du térabyte. Cela représente un coût phénoménal en matière de stockage et de traitement. Les ondelettes, bien plus que les autres méthodes mathématiques, sont la meilleure solution pour réduire ce coût.

– Et dire que tout a commencé autour de la photocopieuse de l’Ecole polytechnique, près de Paris…

– En 1984, il n’y avait qu’une seule photocopieuse et nous faisions souvent la queue devant. Le directeur du centre de physique théorique, avec qui je discutais un jour en attendant mon tour, m’a fait passer un article d’Alex Grossmann dont il pensait que cela pouvait m’intéresser. J’ai pris le train pour Marseille pour commencer à travailler avec lui, Jean Morlet et Ingrid Daubechies. Il nous a fallu trois mois pour découvrir une base orthonormée d’ondelettes, ce qui a fait sauter un verrou et déclenché une joie immense. Le fait d’avoir une théorie unifiée a libéré les énergies, comme lorsque tout fleurit au printemps après l’hiver. Plusieurs centaines d’articles ont été publiés, il y a eu une sorte de folie collective. J’ai eu le Prix Abel pour cela, alors que d’autres travaux plus profonds m’ont pris plus de sept ans!

– Lors de la remise du Prix Abel, à Oslo, vous avez pu retrouver des mathématiciens dont vous avez largement inspiré les travaux, et qui soulignent tous votre disponibilité, votre générosité, ainsi que votre indépendance. Les clés de l’innovation?

– J’ai été très heureux d’écouter la conférence d’Emmanuel Candès, qui a été mon élève à Polytechnique. Il a expliqué la façon dont il a raccourci le temps passé par les enfants dans un scanner IRM. Il faut habituellement deux minutes pour obtenir une image de bonne qualité, durant lesquelles l’enfant doit être complètement immobile. Cela signifie qu’il faut utiliser une technique médicale qui l’empêche de respirer pendant ce laps de temps.
A l’aide des ondelettes, Emmanuel Candès, aujourd’hui professeur à Stanford, a mis au point un autre traitement d’image qui ne nécessite que 15 secondes d’immobilité. C’est un travail extraordinaire, que l’on peut faire si on ne suit pas les recettes reçues à la lettre. J’ai eu 50 étudiants en thèse, ils sont aujourd’hui ma famille. Je les encourage toujours à attaquer un problème par une autre perspective, à être originaux, ce qui est pour moi une obsession. Je déteste les règles et suis un amoureux de la liberté.

Source : Le Temps

dimanche 2 juillet 2017

Enseigner les mathématiques avec des jeux vidéo comme Minecraft

« Les jeunes ne voulaient plus quitter [l'école]. C'était le soir à cinq heures et les parents se plaignaient à la directrice en disant : "Je viens chercher mon enfant et il ne veut plus venir à la maison!" » Le professeur à la Faculté des sciences de l'éducation de l'Université de Montréal Thierry Karsenti explique comment l'école primaire Paul-Jarry, à Montréal, a réussi à rendre la résolution de problèmes mathématiques attrayante grâce à un jeu vidéo comme Minecraft.
S’il reconnaît que la technologie ne peut pas régler tous les problèmes liés au monde de l’éducation, le professeur estime que les écoles doivent en faire plus pour s’adapter à l’univers numérique. Il en va de leur devoir, puisque l’informatique et les algorithmes sont de plus en plus présents dans la société par le biais des téléphones intelligents et des ordinateurs.

Ecouter le podcast sur radio-canada.

samedi 1 juillet 2017

Les mathématiques : Les 100 plus grandes découvertes qui ont changé l'histoire des mathématiques


Les mathématiques
Les 100 plus grandes découvertes qui ont changé l'histoire des mathématiques

Tom Jackson et al.
Editions Contre-dires (7 février 2017)
144 pages

Présentation de l'éditeur
Les 100 plus grandes découvertes qui ont changé l'histoire des mathématiques... Comment comptait-on avant l'invention des chiffres arabes ? Savez-vous pourquoi le prix Nobel de maths n'existe pas ? et à quel théorème fut attribué un prix de beauté ? Vous êtes-vous déjà demandé si c'étaient les hommes qui avaient inventé les nombres ou s'ils existaient déjà ? Les mathématiques - sous toutes leurs formes - font partie intégrante de notre vie et régissent notre univers. Des orbites des corps célestes aux mécanismes internes de la matière, en passant par les ordinateurs, les stratégies politiques, ou même les sources de la beauté elle-même, tout n'est qu'affaire de nombres, comme l'ont démontré de nombreux chercheurs au fil de l'histoire. Dans cet ouvrage riche en anecdotes incroyables, vous découvrirez les 100 plus grandes découvertes qui ont fait l'histoire des mathématiques, mais également certains des mystères qu'il reste encore à percer.

vendredi 30 juin 2017

501 notions de maths que vous auriez dû apprendre à l'école


501 notions de maths que vous auriez dû apprendre à l'école
Quadrum Solutions, Sonia Mehta
Editions de Grenelle sas (2016)
255 pages

Présentation de l'éditeur
En plus des diverses formules et théories mathématiques, qui n'a jamais regretté de ne pas avoir appris à l'école les nombreuses - amusantes et légères - curiosités de cette matière ? Cauchemar pour beaucoup de petits et grands, les mathématiques ne font aujourd'hui plus peur à personne! 501 fiches vous emmènent à la (re)découverte de la plus vieille science du monde! Un livre facile à lire dédié à tous ceux qui souhaitent approfondir l'étude des mathématiques ou en parcourir l'histoire, des plus grands savants aux dernières théories, dans des chapitres passionnants et accessibles. L'ouvrage se compose de 501 fiches classées par thème, de l'invention des nombres à la naissance du 0, des mystérieux nombres Maya aux premières théories d'Archimède et Pythagore, de la séquence de Fibonacci à la relation entre mathématiques, danse et astrologie. En plus des définitions à caractères historique et scientifique, ce livre saura combler vos envies de curiosités et d'anecdotes divertissantes que vous auriez tant aimé retrouver dans vos manuels scolaires.

jeudi 29 juin 2017

Faites-les réussir en maths


Faites-les réussir en maths : De l'école à l'entrée au lycée
Armelle Géninet
Chronique Sociale (2015)
240 pages

Présentation de l'éditeur
Pour motiver les élèves à l’apprentissage des mathématiques, il est certes intéressant de leur en faire entrevoir des finalités concrètes, mais cela ne suffit pas ! Il est aussi important de leur faire découvrir leurs moyens intellectuels d’accès à ces finalités et de les entraîner à une utilisation optimale de leurs stratégies mentales. Ceci nous impose, à chaque étape, une démarche rigoureuse consistant à questionner à la fois l’activité mentale des élèves et les incontournables de l’accès aux objets mathématiques. Ce n’est que lorsque ces deux analyses sont abouties, éclairées aussi par les récentes découvertes de la neuroéducation, que nous pouvons concevoir des outils pédagogiques et didactiques en cohérence avec ces deux états des lieux et les demandes des programmes officiels. Cet ouvrage présente des propositions très concrètes d’outils et de protocoles d’actions. Les exemples présentés pour l’école, le collège et le début du lycée ont été choisis parce qu’ils sont liés à des difficultés récurrentes, les élèves faisant d’année en année les mêmes erreurs ; qu’ils correspondent à des thèmes qui préoccupent les enseignants et à leurs demandes en formation ; enfin, ce sont des apprentissages-clés pour une réussite à long terme : les erreurs des lycéens ayant très souvent leurs racines dans des apprentissages de base, à l’école et au collège.

mercredi 28 juin 2017

Secrets of Mental Math


Secrets of Mental Math
The Mathemagician's Guide to Lightning Calculation and Amazing Math Tricks
Arthur Benjamin, Michael Shermer
Three Rivers Press (2006)
304 pages

Présentation de l'éditeur
These simple math secrets and tricks will forever change how you look at the world of numbers.
Secrets of Mental Math will have you thinking like a math genius in no time. Get ready to amaze your friends—and yourself—with incredible calculations you never thought you could master, as renowned “mathemagician” Arthur Benjamin shares his techniques for lightning-quick calculations and amazing number tricks. This book will teach you to do math in your head faster than you ever thought possible, dramatically improve your memory for numbers, and—maybe for the first time—make mathematics fun.
Yes, even you can learn to do seemingly complex equations in your head; all you need to learn are a few tricks. You’ll be able to quickly multiply and divide triple digits, compute with fractions, and determine squares, cubes, and roots without blinking an eye. No matter what your age or current math ability, Secrets of Mental Math will allow you to perform fantastic feats of the mind effortlessly. This is the math they never taught you in school.

mardi 27 juin 2017

Les secrets du calcul mental


Les secrets du calcul mental
Tout le monde est capable de calculer en un clin d’œil

Pascal Imbert
CreateSpace Independent Publishing Platform (2014)
128 pages

Présentation de l'éditeur
Préparez-vous à changer votre regard sur les chiffres. Les astuces contenues dans ce livre vous apprendront à penser comme un génie des maths en peu de temps. Préparez-vous à vous étonner vous-même et à étonner vos amis avec des calculs incroyables que jamais vous n'auriez cru pouvoir maîtriser. Ce livre va vous apprendre à résoudre mentalement des opérations bien plus vite que vous ne pouvez l'imaginer, à améliorer considérablement votre mémoire des chiffres et, peut-être pour la première fois, à rendre les mathématiques ludiques. Vous apprendrez à résoudre mentalement des opérations complexes en apparence; tout ce dont vous avez besoin se trouve dans ce livre, concentré en quelques techniques très simples à maîtriser. Vous serez en mesure de réaliser diverses additions et soustractions, de multiplier et diviser rapidement des nombres à trois chiffres, de déterminer des carrés, tout cela en un clin d’œil. Quel que soit votre âge ou votre capacité de calcul actuelle, ce livre, écrit dans un langage simple et accessible de tous, vous permettra d'effectuer des prouesses mentales sans effort. Apprêtez-vous à découvrir les mathématiques telles qu'elles ne vous ont jamais été enseignées à l'école.

lundi 26 juin 2017

Harry Potter : l'énigme des potions - Micmaths

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