Le blog-notes mathématique du coyote

Rien ne peut être plus précieux pour le savant que de se sentir dépassé dans les chemins mêmes qu’il a commencés à tracer.

Jacques Salomon Hadamard

Le mystérieux a toujours passionné les foules, chacun désirant connaitre les raisons des phénomènes dont il a été ou est bien souvent témoin. Le Cochon Logique est un véritable point de rendez-vous de toutes personnes envieuses de se libérer l'esprit et de comprendre l'incompréhensible.

Voici un blog sur les maths qui existe déjà depuis quelques mois et qui a une particularité : il n'est pas tenu par un prof, mais par une élève de lycée. C'est Drôle de maths. Elle privilégie l'aspect visuel des maths, et, vu le nombre de commentaires, son blog est bien fréquenté.

Sylvie Bancourt, professeur de mathématiques au lycée Jean Moulin de Châteaulin, a créé blogomaths avant tout pour mettre son cahier de texte à jour sur internet et le rendre accessible à ses élèves et à leurs parents. Elle espère également communiquer avec eux à travers les commentaires qu’ils pourront déposer sur les différents articles ou les questions qu’ils pourront lui poser.

C'est à la fin de cet extrait que l'on entend le savoureux dialogue du film "Marius" à propos de la recette du le picon-citron-curaçao:

CÉSAR (à Marius) - Tu mets d'abord un tiers de curaçao. Fais attention, hein : un tout petit tiers. Un tiers de citron. Tu vois ? Un BON tiers de Picon. Tu vois ? Et alors, un GRAND tiers d'eau. Voilà.
MARIUS - Et ça fait quatre tiers.
CÉSAR - Et alors ?
MARIUS - Eh bien, dans un verre, il n'y a que trois tiers.
CÉSAR - Mais, imbécile, ça dépend de la grosseur des tiers.
MARIUS - Eh non, ça ne dépend pas.
CÉSAR - Pourquoi ça dépend pas ?
MARIUS - Eh bien, c'est... c'est de l'arithmétique, ça.

La 49ème Olympiade Internationale de Mathématiques 2008 s'est termnée avant-hier en Espagne. 97 pays y ont participé. La 50ème aura lieu en Allemagne.
C'est la Chine qui l'emporte cette année, devant la Russie et les USA (un avant-goût des JO ?). La Suisse est au milieu du classement, à la 50ème place. Tous les résultats sont diponibles sur le site officiel.

Voici le problème 2 :

Les engrenages paradoxaux sont des engrenages dont les deux "roues" tournent dans le même sens.

Pour franchir une rivière, 3 missionnaires et 3 cannibales doivent utiliser une passerelle qui ne peut supporter plus de 2 personnes. Si à un moment donnée les cannibales sont plus nombreux que les missionnaires sur l'une des deux rives, les missionnaires seront tués et mangés.
Les six protagonistes peuvent-ils traverser la rivière sains et saufs ?
S'ils le peuvent, comment y arrivent-ils avec un minimum de traversées et quel est le nombre de façons de parvenir à ce minimum ?
Que se passe-t-il avec 4 missionnaires et 4 cannibales ?