Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


lundi 29 mai 2017

Top 10 de la théorie des jeux

samedi 27 mai 2017

Maths au zoo


Source : Saturday Morning Breakfast Cereals en francais !

vendredi 26 mai 2017

La phobie des maths


Source : Saturday Morning Breakfast Cereals en francais !

jeudi 25 mai 2017

Culture mathématiques


Source : Saturday Morning Breakfast Cereals en francais !

lundi 22 mai 2017

L'équilibre de Nash

jeudi 18 mai 2017

Séminaire Mathématiques et Société

Séminaire Mathématiques et Société

« Les mosaïques, ces ordinateurs qui s'ignorent »
Conférencière : Nathalie Aubrun, ENS, Lyon

Mercredi 24 mai 2017 à 16h15
Auditoire Louis-Guillaume, ALG, F 200
Rue Emile-Argand 11
2000 Neuchâtel

Le séminaire est ouvert au public.

Résumé
Les mosaïques permettent de recouvrir une surface de manière décorative, avec un nombre limité de pièces différentes. Au sens mathématique, elles réalisent un pavage, c'est-à-dire un agencement sans chevauchement ni trou. Dans cet exposé, on s'intéressera à des pavages dont les éléments de bases sont des pièces de puzzles : les tuiles de Wang. Ce modèle, en apparence très simple, permet néanmoins de construire les pavages les plus complexes, et même de réaliser n'importe quel calcul !

Organisation : Paul Jolissaint, Institut de Mathématiques, Emile Argand 11, 2000 Neuchâtel

mardi 16 mai 2017

Mentalisme mathématique

Demandez à 3 amis de choisir un chiffre inférieur à 10 et de le noter sur un papier.
La première personne multiplie son chiffre par 2, puis y ajoute 3 et multiplie le tout par 5.
Elle communique ensuite ce chiffre au deuxième individu, qui ajoute son propre chiffre au résultat et multiplie l’ensemble par 10.
La troisième personne ajoute enfin simplement son chiffre choisi au total.
Et maintenant, vous devez soustraire 150 au résultat final. Le nombre obtenu vous donne les chiffres choisis par les personnes. Le chiffre des centaines est celui de la première, etc.

lundi 15 mai 2017

Les bouliers - Machines à calculer #1 - Micmaths

dimanche 14 mai 2017

Comment les mathématiques ont investi la cryptologie (2)

Le grand public tend à ignorer ce qu’est la cryptologie. Invisible, et donc essentiellement impensée, elle intervient aujourd’hui dans de nombreux usages de la vie quotidienne, de la carte bancaire au téléphone portable. La circulation de l’information se trouve ainsi régulée par des procédures secrètes, dont l’usage subreptice n’est pas sans interroger l’exercice de la démocratie.
Cette deuxième partie (la première étant ici) commence avec l’introduction du télégraphe et la volonté d’Auguste Kerckhoffs de mettre l’accent sur les systèmes cryptographiques plutôt que sur les messages secrets entre deux acteurs particuliers. Le traitement des systèmes cryptographiques a ouvert la voie à des moyens mécaniques et à leur mathématisation.
Cette évolution a permis d’en venir à bout et d’en produire de nouveaux. Avec les travaux de Shannon et le développement des ordinateurs, la cryptologie se nourrit aujourd’hui de recherches spécifiques en mathématiques, comme par exemple la théorie des nombres pour les systèmes cryptographiques à clé publique

Lire l'article de Philippe Guillot et Marie-José Durand-Richard sur Images des mathématiques.

mardi 9 mai 2017

Les notes du mathématicien Alexandre Grothendieck arrivent sur le net

Un accord est intervenu entre la famille du mathématicien et l'université de Montpellier qui détenaient 28 000 pages de notes. Elles seront bientôt accessibles sur Internet.
Nous avions laissé les archives d’Alexandre Grothendieck dans une situation bancale en décembre. Les choses ont avancé quand le directeur du département de mathématiques de l’université de Montpellier, Jean-Michel Marin, a entamé un dialogue constructif avec les héritiers du mathématicien. Depuis des années, l’institution et les cinq enfants du mathématicien se regardaient avec méfiance quand il s’agissait de répondre à deux questions : à qui appartenaient les 28 000 pages de notes récupérées par l’université ? Pouvait-on mettre les écrits, il parlait de ses «gribouillis», à la disposition de la communauté scientifique ?
Si les dessins retrouvés dans les archives de Montpellier laissent penser que les travaux d’Alexandre Grothendieck sont accessibles, il faut quand même dix heures de travail à un mathématicien expérimenté pour décrypter une page de ses notes.
Ce sera chose faite mercredi 10 mai à 16h30 sur le site de l’université de Montpellier. Dans un premier temps, 18 000 pages de notes seront en libre accès. Pour le reste, du courrier pour l’essentiel, il faudra attendre le feu vert des personnes à qui était adressé le courrier dont Alexandre Grothendieck conservait une copie.

100 000 pages de notes inédites

Celui que l’on désigne souvent comme le plus grand mathématicien du XXe siècle – disparu à 84 ans en novembre 2014, à Lasserre (Ariège), où il vivait reclus depuis 23 ans – avait laissé derrière lui 100 000 pages de notes auxquelles personne n’avait eu accès. Aux 28 000 pages de Montpellier il fallait ajouter 65 000 pages soigneusement enfermées dans une quarantaine de boîtes réalisées sur mesure, et trouvées dans sa maison après son décès.
Que peut-on trouver dans ce trésor ? Peut-être rien, à moins que… Alexandre Grothendieck travaillait la nuit et confiait le fruit de ses heures sans sommeil à des scribes qui passaient des heures à transformer les intuitions en théorèmes clairs et irréfutables. Son but tenait en quelques mots : réconcilier l’algèbre qui démontre et la géométrie qui montre. Une tâche toujours inachevée, à laquelle travaillent les géomètres et algébristes. Né en 1928 à Berlin, arrivé en France à la veille de la Seconde Guerre mondiale à l’âge de 11 ans, élève moyen jusqu’à ce qu’un professeur plus curieux que les autres l’incite à se rendre à l’Ecole normale supérieure, à Paris, alors qu’il vient d’avoir sa licence à l’université de Montpellier. Alexandre Grothendieck entre dans la vingtaine et découvre qu’il a un don pour les mathématiques. Il intègre le groupe des collaborateurs de Nicolas Bourbaki - ce mathématicien polycéphale qui invente le travail collaboratif dans les années 40 - et décroche la médaille Fields, l’équivalent du prix Nobel pour les mathématiciens, en 1966.
Sa vie sera faite de ruptures. Des ruptures conceptuelles, d’abord, quand il fait avancer la géométrie algébrique à coup de concepts nouveaux, comme les motifs. Mais aussi des ruptures sociales, familiales, culturelles, politiques et amicales jusqu’à la fin de sa vie. En 1969, il invente avec d’autres ce qui va devenir l’écologie radicale, et rompt avec la recherche scientifique qui, pour lui, débouchera sur la fin du «tout», selon son expression. En 1991, il se retire à Lasserre, où il refuse de voir les visiteurs qu’il éconduit parfois avec douceur, et parfois avec des piques verbales acérées.

Le travail de décryptage ne fait que commencer

Si la question des archives de Montpellier est réglée, il reste maintenant à trouver une solution pour les 65 000 pages de Lasserre. Seront-elles vendues ? Seront-elles accessibles un jour ? Pour l’instant, la Bibliothèque nationale de France (BNF) et l’Institut des hautes études scientifiques (IHES) ne parviennent pas à formuler une offre aux enfants du mathématicien. La question clé étant : ce trésor a-t-il un prix ?
Ceux qui cliqueront sur les archives Grothendieck doivent être prévenus d’une chose. Il se trouve au pied d’un Himalaya des mathématiques, puisque chaque feuille manuscrite nécessite une dizaine d’heures de travail pour un géomètre algébriste rompu aux «gribouillis» grothendieckien. Les choses misent à plat, le travail commence.
Pour organiser le décryptage, il faudra sans doute qu’une équipe de mathématiciens s’organise à travers la planète, sur le modèle des Polymaths. Un mathématicien pose une question, et qui détient un bout de la réponse apporte sa contribution. La publication scientifique finale pourrait mentionner une quarantaine de signatures de chercheurs qui ne se seront croisés que numériquement.

Source : Philippe Douroux, libération.fr

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