Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


mardi 6 mai 2008

Les métamorphoses du calcul

Futura-Sciences donne carte blanche à Gilles Dowek. Son dossier : les métamorphoses du calcul. Extrait de l'introduction :

On l’a beaucoup dit, le siècle qui vient de s’achever a été le véritable âge d’or des mathématiques : les mathématiques se sont davantage développées au cours du XXe siècle que pendant l’ensemble des siècles qui l’ont précédé. Il est probable, cependant, que le siècle qui s’ouvre sera tout aussi exceptionnel pour les mathématiques : un siècle au cours duquel elles se métamorphoseront autant, si ce n’est davantage, qu’au XXe siècle. L’un des signes qui nous invitent à le penser est une transformation progressive, depuis le début des années soixante-dix, de ce qui constitue le socle même de la méthode mathématique : la notion de démonstration. Et cette transformation remet sur le devant de la scène un concept mathématique ancien, mais quelque peu négligé : celui de calcul.

lundi 5 mai 2008

Citation de Borel


Il est nécessaire que les points de contact entre les mathématiques et la vie soient mis en évidence pour tous : c’est le seul moyen d’empêcher que les mathématiques soient un jour supprimées comme inutiles par voie d’économie budgétaire, économie qui coûterait très cher à la nation qui le ferait.

Emile Borel

dimanche 4 mai 2008

Les trois tirelires

On sait que trois tirelires contiennent : l'une deux billets de 10 Euros, la deuxième un billet de 10 Euros et un billet de 20 Euros, la troisième deux billets de 20 Euros. Sur chacune d'elles est fixée une étiquette indiquant une somme (20, 30 ou 40), mais quelqu'un a mélangé les étiquettes de sorte qu'aucune n'indique le contenu de la tirelire sur laquelle elle est fixée.
Comment, en retirant un seul billet d'une seule tirelire, peut-on connaître le contenu de chacune des trois ?

samedi 3 mai 2008

Ma thématique à moi

La loi des séries. Alors que je disais mercredi qu'il était rare qu'une chanson contienne des termes mathématiques, voilà la vidéo que je vois le lendemain sur plusieurs blogs de maths :

vendredi 2 mai 2008

Etagère Voronoi

Je parlais hier des diagrammes de Voronoi. Voici une étagère Voronoi (série limitée) du designer Marc Newson.

jeudi 1 mai 2008

Diagramme de Voronoi

Soit S un ensemble de n sites de l'espace euclidien en dimension d. Pour chaque site p de S, la cellule de Voronoï V(p) de p est l'ensemble des points de l'espace qui sont plus proches de p que de tous les autres sites de S. Le diagramme de Voronoï de V(S) est la décomposition de l'espace formée par les cellules de Voronoï des sites.

L'applet Java de Paul Chew permet de voir une construction d'un diagramme de Voronoi site par site.

J'ai trouvé l'image ci-dessous sur le blog Je Véronise.... Il s'agit du Diagramme de Voronoi formé par les McDo de Paris. Le McDo le plus proche de vous est celui qui se trouve dans la même cellule que vous.

mercredi 30 avril 2008

1 + 1 = 1

Il est rare d'entendre une chanson dont les paroles comportent des termes mathématiques. Hier, j'écoutais la radio d'une oreille distraite quand j'ai entendu cela :

Un plus un égale un (de l'album Cheyenne song)

Paroles: Gaëtane Abrial - André Manoukian
Musique: André Manoukian
Durée: 4.02

Ecouter un extrait

Le chiffre 3, papa, maman et moi
Le chiffre 2, moi et mon amoureux
Le chiffre 7, c'est l' plus beau il se la pète
Le chiffre 9, c'est le jour où je suis sortie de l'oeuf

Mais 1+1=1, c'est mon arithmétique
Ma petite cuisine magique
1+1=1, c'est numérologique
Si tu m' quittes j'te décortique

Le chiffre 4, j'aime pas j' veux pas débattre
Le chiffre 5, Channel numéro 5
Le chiffre 8, il est mystique
Le chiffre 6, (666) est plein de maléfices

Mais 1+1=1, c'est mon arithmétique
Ma p'tite cuisine magique
1+1=1, c'est numérologique
Si tu m' quittes j'te décortique

Quand l'espace temps s'est courbé
Nos parallèles se sont croisées
Depuis ton problème c'est que je t'aime pour l'éternité,
Nos deux figures sont symétriques,
Il a de l'allure notre algorithme
Et nos courbes exponentielles s'emmêlent jusqu'au septième ciel

Mais 1+1=1, c'est mon arithmétique
Ma petite cuisine magique
1+1=1, c'est numérologique
Si tu m' quittes j'te décortique

Mon théorème, mon Pythagore
Je t'aime plus fort, que le nombre d'or
Tu es mon nombre entier, je serai ta moitié
Et nous deux au carré, on fera un beau bébé

Mais 1+1=1, c'est mon arithmétique
Ma petite cuisine magique
1+1=1, c'est numérologique
Si tu m' quittes j'te décortique

Car 1+1=1, c'est mon Amérique
Ma petite cuisine quantique
1+1=1, c'est numérologique
Mais pas de cabalistique non non non

Mais 1+1=1, c'est mon arithmétique
Ma petite cuisine magique
1+1=1, c'est numérologique
Si tu m' quittes j'te décortique.

mardi 29 avril 2008

La musique modélisée par les mathématiques

Le lien entre Musique et Mathématiques a fasciné des siècles d'érudits. Pythagore découvrait il y a plus de 2000 ans que les intervalles musicaux plaisants pouvaient être mis en relation avec des fractions simples.

Aujourd'hui, Clifton Callender de la Florida State University, Ian Quinn de Yale et Dmitri Tymoczko de Princeton, trois professeurs de musique présentent une nouvelle manière d'analyser et de classifier la musique à partir des mathématiques. Le trio propose une méthode appelée "Théorie géométrique de la musique" qui regroupe par "famille" les séquences de notes. Ils ont mis au point une méthode associant ces familles avec des structures mathématiques formées de points dans des espaces géométriques complexes

Différentes façons de classifier la musique produisent différents espaces géométriques et reflètent les différentes manières dont les musiciens ont compris la musique au cours des siècles. Ce procédé permettra, espèrent-ils, aux chercheurs d'analyser et comprendre la musique plus profondément. Leurs travaux représentent un point de départ majeur dans la quantification de la musique selon Rachel Wells Hall du Department of Mathematics and Computer Science de la St Joseph's University de Philadelphie. Elle ajoute que cette avancée "est marquante de par le large spectre de ses applications musicales et compte tenu de la profondeur de son contenu mathématique".

Cette méthode promet de fournir de puissants outils pour la conceptualisation de la musique permettant ainsi à de nouveaux projets de voir le jour. "On pourrait créer de nouveaux types d'instruments de musique, de nouveau jouets, de nouveaux moyens de visualisation de la musique, de nouveaux accords musicaux ou de nouveaux moyens d'apprentissage de la musique et d'autres conséquences pratiques pourraient suivre" affirme Tymoczko. Sa plus grande satisfaction étant de pouvoir observer la structure logique liant divers concepts musicaux différents.

"Nos méthodes ne sont pas faîtes pour reconnaître Aerosmith des Rolling Stones mais elles permettent de visualiser les différences entre John Lennon et Paul McCartney. Et vous pourrez voir ce qui lie la musique classique au rock et ce qui la différencie de la musique atonale" conclue Tymoczko.

Source : http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/54348.htm

lundi 28 avril 2008

Frayeur

Petite frayeur ce week-end.
Cela a commencé samedi, quand j'ai vu que ma base de données Seshat ne marchait plus comme il faut. Mon hébergeur a identifié le problème et va le corriger d'ici peu.
Dimanche soir, je reçois des mails de fidèles lecteurs affolés qui me préviennent que mon site ne marche plus! Je vérifie. Tout semble fonctionner. J'envoie des mails rassurants et passe une bonne nuit.
Ce matin, HORREUR. Mon site est remplacé par un site commercial pour différents cours en ligne ! Je deviens tout mouillé de chaud (comme on dit ici) et je recontacte derechef mon hébergeur. Depuis 9 h tout semble rentré dans l'ordre. Ouf!
Je sais que mon abonnement d'hébergement se terminait ces jours. J'ai payé mon abonnement pour une nouvelle année samedi, mais apparemment il y a déjà des gens sur le coup au cas où j'abandonnerais ce nom de domaine... Je me rappelle d'ailleurs avoir reçu il y a deux semaines un mail en anglais de quelqu'un qui voulait me racheter apprendre-en-ligne.net.

dimanche 27 avril 2008

La vache - Les nouvelles chips

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