Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

vendredi 24 juin 2016

L'héritage des Sombres

Pour une fois, ce billet n'a rien à voir avec les maths. Un de mes collègues, Pascal Lovis, va sortir son premier roman, L'Héritage des Sombres. Pour cela, il a lancé une campagne Ulule qui marche déjà très fort. D'après ceux qui ont lu le manuscrit, c'est très bien. Si vous êtes fan de Tolkien, ce livre est pour vous. Un atlas est en préparation. Il sera en couleurs s'il réussi à collecter assez de fonds.


Liens utiles : http://fr.ulule.com/heritagedessombres/, https://www.facebook.com/heritagedessombres/

mardi 21 juin 2016

Les tours de Hanoï I : le problème classique

« La poste nous a remis récemment une petite boîte en carton peint, sur laquelle on lit : la Tour d’Hanoï, véritable casse-tête annamite, rapporté du Tonkin par le professeur N. Claus (de Siam), mandarin du collège Li-Sou-Stian. Un vrai casse-tête, en effet, mais intéressant. Nous ne saurions mieux remercier le mandarin de son aimable intention à l’égard d’un profane qu’en signalant la Tour d’Hanoï aux personnes patientes possédées par le démon du jeu. »

Lire l'article sur Images des Mathématiques

dimanche 19 juin 2016

Le paradoxe des anniversaires à l’Euro 2016

Vous avez sans doute déjà entendu parlé du paradoxe des anniversaires qui dit que dans un groupe de 23 personnes, il y a 50% de chances pour que deux d’entre elles soient nées le même jour de l’année (mais pas forcément la même année). Ça tombe bien, 23 c’est aussi le nombre de joueurs qui composent chaque équipe lors de l’Euro 2016 !

Lire l'article sur Blogdemaths

mercredi 15 juin 2016

Les figures de Chernoff avec Mathematica

Trouver une représentation graphique intuitive et facilement compréhensible de données à n dimensions lorsque n est supérieur à 3 n'est pas simple. Les représentations les plus courantes utilisent habituellement une, deux ou les trois dimensions spatiales et parfois quelques dimensions supplémentaires via un coloriage adéquat. Les figures de Chernoff permettent d'augmenter le nombre de dimensions à représenter. Elles tirent profit de notre capacité à déceler de très légers changements dans les expressions faciales.
Une figure de Chernoff s'obtient en associant à chaque composante du vecteur représentant les données un trait d'une expression faciale. La première composante permettra par exemple de préciser la forme de la tête, la seconde fixera la taille des yeux, la troisième leur aspect, la quatrième la distance entre ceux-ci, etc. En utilisant ainsi les traits les plus frappants d'un visage, il est possible de représenter un nombre de dimensions largement supérieur à trois.

Lire l'article Facing your data with Chernoff faces.

mardi 14 juin 2016

Géométrie vectorielle et analytique - CRM N° 29


Géométrie vectorielle et analytique - CRM N° 29
Editions G d'Encre
Collectif, Société Suisse des Professeurs de Mathématiques et de Physique
236 pages, 14,8 X 21 cm.
ISBN: 978-2-940501-60-1

Prix public: 26.00 CHF

Présentation
Cet ouvrage fait partie de la collection des monographies éditées par la CRM. Il constitue une refonte des deux monographies «Géométrie vectorielle et analytique plane» et «Géométrie vectorielle et analytique de l'espace». On y présente les notions fondamentales de géométrie vectorielle et la géométrie analytique du plan et de l'espace. Chaque chapitre est accompagné de nombreux exercices et des problèmes de type examen de maturité sont également proposés à la fin du livre.
Conformément à la méthodologie adoptée dans les derniers ouvrages publiés par la CRM, les auteurs ont souhaité introduire autant que possible les différentes notions par des exemples, tout en essayant d'être aussi précis et rigoureux que possible dans un manuel destiné à des élèves de niveau gymnasial. Les explications détaillées présentes dans ce livre sont destinées à faciliter une lecture et un apprentissage autonome des élèves motivés à acquérir les notions et les techniques de base de la géométrie vectorielle et analytique.

lundi 13 juin 2016

Science décalée : le smartphone transforme la main humaine


D’après une étude britannique, 5% de la population aurait un pouce plus gros que l'autre à cause de l'usage du smartphone. Les jeunes sont les plus touchés par cette transformation du corps plutôt rapide...

Le 12/06/2016 à 15:25 - Marie-Céline Jacquier, Futura-Sciences

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dimanche 12 juin 2016

Maths - Visa pour la prépa 2016-2017


Maths - Visa pour la prépa 2016-2017 - MPSI-PCSI-PTSI-BCPST-ECS
Guillaume Connan
Dunod (18 mai 2016)
224 pages

Présentation de l'éditeur
Vous souhaitez préparer votre entrée en prépa? Vous êtes en prépa et vous pensez avoir des lacunes sur le programme du lycée? Ce manuel vous aidera à maîtriser tous les pré-requis en mathématiques.
Un cours qui fait la synthèse des notions du lycée requises en prépa.

  • Pour vous aider à bien démarrer votre année, l'ouvrage revisite le programme du lycée sous un angle nouveau et pédagogique.
  • Organisé sous forme de compétences, il présente les notions et méthodes incontournables pour réussir.
  • Pour vous accompagner pendant le premier semestre de prépa, le cours aborde "en douceur" les premières notions du programme, notamment une introduction à l'informatique.
Un entraînement complet :
  • Des tests de connaissances pour évaluer votre niveau.
  • Des exercices à difficulté progressive pour vous entraîner.
  • Tous les corrigés détaillés.
  • Des extraits d'épreuves de concours.

jeudi 9 juin 2016

La trajectoire d'un arbitre de foot - Micmaths

mercredi 8 juin 2016

Dimensions idéales d'un terrain de foot - Micmaths

mardi 7 juin 2016

La géométrie du ballon de foot - Micmaths

dimanche 5 juin 2016

Euro 2016 : la science donne la France vainqueur

Un modèle mathématique prédit que les deux pays favoris pour gagner l’Euro 2016 sont la France et l’Allemagne, avec une légère avance pour l’équipe des Bleus, qui aurait un peu plus d'une chance sur cinq de gagner. Le même modèle avait prédit la finale de 2008 et l'Espagne championne du monde en 2010 et d'Europe en 2012.

Marie-Céline Jacquier, Futura-Sciences

Du 10 juin au 10 juillet, les meilleures équipes de football européennes s’affronteront au cours de l’Euro qui se tiendra en France. Pour la première fois, ce sont 24 pays qui sont engagés dans la compétition, contre 16 précédemment. Et la nation qui serait vainqueur d’après les modèles mathématiques est… la France ! Le pays qui accueille le tournoi devancerait de peu sa principale concurrente, l’Allemagne, championne du monde.
Pour arriver à ce résultat, des chercheurs des universités de Vienne et d’Innsbrück (Autriche) ont appliqué un modèle statistique qui a prouvé sa fiabilité, le bookmaker consensus model, qui consiste à s’appuyer sur l’expertise apportée par les bookmakers internationaux. Achim Zeileis, principal auteur de l’article paru dans EconPapers, justifie ce choix ainsi : « Les bookmakers veulent faire de l'argent et, par conséquent, fonder leurs chances sur les résultats les plus réalistes. Ils prennent en compte non seulement des données historiques, mais aussi le schéma du tournoi et, à court terme, des événements tels que les joueurs blessés ». Ce modèle a déjà prédit de manière correcte la finale de l’Euro 2008, la victoire de l’Espagne à la coupe du monde 2010 et à l’Euro 2012.
Les chercheurs autrichiens ont donc utilisé les données provenant de 19 bookmakers. Ils les ont combinées avec des modèles statistiques complexes, qui permettent de simuler toutes les étapes du tournoi et de calculer les probabilités de victoire à chaque étape. D’après ce modèle, la France est le pays qui a le plus de chances de sortir vainqueur avec une probabilité de gagner de 21,5 %, suivie de près par l’Allemagne avec 20,1 % de probabilité de gagner. Plus loin derrière arrivent l’Espagne (13,7 % de chances de gagner), l’Angleterre (9,2 %) et la Belgique (7,7 %).

Le vainqueur de France-Allemagne affronterait l’Espagne en finale

D’après le chercheur, la France et l’Allemagne s’affronteraient plutôt en demi-finale qu’en finale : « Dans tous les modèles, la France et l'Allemagne sont données comme les grandes gagnantes au sein de leur groupe. Par conséquent, il est beaucoup plus probable que ces deux équipes se rencontreront en demi-finale, plutôt que dans la finale – le vainqueur de la demi-finale jouera très probablement contre l'Espagne ».
La probabilité que la France et l’Allemagne jouent l’une contre l’autre en demi-finale est plus élevée (7,8 %) que celle qu’elles se retrouvent en finale (4,2 %). Comme les deux équipes sont estimées d’un niveau proche, avec une légère avance pour la France, la probabilité de rencontrer l’Espagne en finale est de 5,7 % pour la France et 5,4 % pour l’Allemagne. Les deux équipes gagneraient contre l’Espagne avec une probabilité de 56,3 % pour la France et de 55,8 % pour l’Allemagne.
Cependant, la glorieuse incertitude du sport n'est qu'entamée. « Nous sommes encore loin de prédire le résultat avec 100 % de certitude ». Par exemple, pour la coupe du monde 2014, le Brésil était considéré comme le favori à la fois par les bookmakers et le modèle statistique mais l’équipe a perdu en demi-finale contre l’Allemagne : « Il est dans la nature même des prédictions qu'elles peuvent se tromper, sinon les tournois de football seraient très ennuyeux. Nous ne livrons que des probabilités et non des certitudes ». Et même si la France part favorite, elle n’a que 21,5 % de chances de sortir vainqueur, ce qui signifie qu’elle a plus de chances de ne pas gagner le tournoi que de le gagner !
D’ailleurs, les auteurs concluent leur article en disant qu’ils ne recommandent pas aux lecteurs d’utiliser leurs résultats pour faire leurs paris, qu’eux-mêmes n’en feront pas et préféreront profiter du spectacle des matches…

Source : Futura-Sciences

vendredi 3 juin 2016

Exposition Formes et Formules

Jusqu’en décembre 2016, le Museu Nacional de História Natural e da Ciência de Lisbonne propose une exposition intitulée Formas & Fórmulas. Son but est de faire découvrir les figures plus ou moins étranges qui se cachent derrière des formules mathématiques.

Pour en savoir plus : Images des Mathématiques, Museu Nacional de História Natural e da Ciência