Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


dimanche 30 juillet 2006

Le pays de la soif

Voici un très joli problème que Pierre Berloquin propose dans son livre Le jardin du Sphinx:

Le désert est devant vous. Votre but est d'aller planter un fanion à 4 journées de marche à l'intérieur de ce désert. Vous n'avez aucun matériel particulier et ne pouvez compter que sur vos forces. Il est possible de vous adjoindre un ou plusieurs compagnons.
Le transport du fanion et de la nourriture n'est pas un problème. La seule contrainte est l'eau: chaque personne ne peut porter que 5 jours de provision d'eau. Ainsi, en partant seul, l'eau que vous pouvez emmener vous permettrait de marcher 2 jours et demi vers votre objectif et revenir à votre point de départ.
Dans ces conditions, comment réaliserez-vous ce projet en ne consommant pas plus de 20 journées d'eau, à 4 personnes ?

Mais la question la plus intéressante est celle-ci: "Quelle est la quantité minimale d'eau suffisante (avec cette fois-ci un nombre de compagnons à déterminer) ?"

Je vous laisse réfléchir là-dessus pendant mes 15 jours de vacances...

vendredi 28 juillet 2006

x = ?

jeudi 27 juillet 2006

Le kangourou des mathématiques

Le kangourou des mathématiques, c'est, entre autres, un grand concours international qui au lieu chaque année en mars, et une maison d'édition.

mercredi 26 juillet 2006

Citation de Robert Drabek

Les maths, c'est comme l'amour. Une idée simple mais qui peut parfois se compliquer.

Robert Drabek

mardi 25 juillet 2006

Qalculate!

Qalculate! est une calculatrice multi-usage pour GNU/Linux. Ces fonctionnalités incluent fonctions, changements d'unités, grande précision, dessin et interface agréable.

lundi 24 juillet 2006

Chercher dans pi

The pi-search page permet des chercher des séquences de chiffres dans 200 millions de décimales de pi. Je ne vois pas très bien à quoi ça peut servir, mais c'est rigolo!

samedi 22 juillet 2006

The R Project

R est un langage et un environnement pour calculer des statistiques et produire des graphiques. Il est gratuit. Toute la documentation est disponible sur le site www.r-project.org.

vendredi 21 juillet 2006

Near a Raven

Mike Keith aime jouer avec les mots et les mathématiques. En cela il rejoint le mouvement Oulipo, qui a pour credo l'écriture sous contraintes. Le poème "Near A Raven" est une réécriture du poème d'Edgar Allan Poe "A Raven". Si vous regardez le nombre de lettres de chaque mot et que vous les mettez bout à bout, vous obtiendrez les 740 premières décimales du nombre pi (en posant que 10 = 0).

Poe, E.
Near a Raven

Midnights so dreary, tired and weary.
Silently pondering volumes extolling all by-now obsolete lore.
During my rather long nap - the weirdest tap!
An ominous vibrating sound disturbing my chamber's antedoor.
"This", I whispered quietly, "I ignore".

Perfectly, the intellect remembers: the ghostly fires, a glittering ember.
Inflamed by lightning's outbursts, windows cast penumbras upon this floor.
Sorrowful, as one mistreated, unhappy thoughts I heeded:
That inimitable lesson in elegance - Lenore -
Is delighting, exciting...nevermore.

Ominously, curtains parted (my serenity outsmarted),
And fear overcame my being - the fear of "forevermore".
Fearful foreboding abided, selfish sentiment confided,
As I said, "Methinks mysterious traveler knocks afore.
A man is visiting, of age threescore."

Taking little time, briskly addressing something: "Sir," (robustly)
"Tell what source originates clamorous noise afore?
Disturbing sleep unkindly, is it you a-tapping, so slyly?
Why, devil incarnate!--" Here completely unveiled I my antedoor--
Just darkness, I ascertained - nothing more.

While surrounded by darkness then, I persevered to clearly comprehend.
I perceived the weirdest dream...of everlasting "nevermores".
Quite, quite, quick nocturnal doubts fled - such relief! - as my intellect said,
(Desiring, imagining still) that perchance the apparition was uttering a whispered "Lenore".
This only, as evermore.

Silently, I reinforced, remaining anxious, quite scared, afraid,
While intrusive tap did then come thrice - O, so stronger than sounded afore.
"Surely" (said silently) "it was the banging, clanging window lattice."
Glancing out, I quaked, upset by horrors hereinbefore,
Perceiving: a "nevermore".

Completely disturbed, I said, "Utter, please, what prevails ahead.
Repose, relief, cessation, or but more dreary 'nevermores'?"
The bird intruded thence - O, irritation ever since! -
Then sat on Pallas' pallid bust, watching me (I sat not, therefore),
And stated "nevermores".

Bemused by raven's dissonance, my soul exclaimed, "I seek intelligence;
Explain thy purpose, or soon cease intoning forlorn 'nevermores'!"
"Nevermores", winged corvus proclaimed - thusly was a raven named?
Actually maintain a surname, upon Pluvious seashore?
I heard an oppressive "nevermore".

My sentiments extremely pained, to perceive an utterance so plain,
Most interested, mystified, a meaning I hoped for.
"Surely," said the raven's watcher, "separate discourse is wiser.
Therefore, liberation I'll obtain, retreating heretofore -
Eliminating all the 'nevermores' ".

Still, the detestable raven just remained, unmoving, on sculptured bust.
Always saying "never" (by a red chamber's door).
A poor, tender heartache maven - a sorrowful bird - a raven!
O, I wished thoroughly, forthwith, that he'd fly heretofore.
Still sitting, he recited "nevermores".

The raven's dirge induced alarm - "nevermore" quite wearisome.
I meditated: "Might its utterances summarize of a calamity before?"
O, a sadness was manifest - a sorrowful cry of unrest;
"O," I thought sincerely, "it's a melancholy great - furthermore,
Removing doubt, this explains 'nevermores' ".

Seizing just that moment to sit - closely, carefully, advancing beside it,
Sinking down, intrigued, where velvet cushion lay afore.
A creature, midnight-black, watched there - it studied my soul, unawares.
Wherefore, explanations my insight entreated for.
Silently, I pondered the "nevermores".

"Disentangle, nefarious bird! Disengage - I am disturbed!"
Intently its eye burned, raising the cry within my core.
"That delectable Lenore - whose velvet pillow this was, heretofore,
Departed thence, unsettling my consciousness therefore.
She's returning - that maiden - aye, nevermore."

Since, to me, that thought was madness, I renounced continuing sadness.
Continuing on, I soundly, adamantly forswore:
"Wretch," (addressing blackbird only) "fly swiftly - emancipate me!"
"Respite, respite, detestable raven - and discharge me, I implore!"
A ghostly answer of: "nevermore".

" 'Tis a prophet? Wraith? Strange devil? Or the ultimate evil?"
"Answer, tempter-sent creature!", I inquired, like before.
"Forlorn, though firmly undaunted, with 'nevermores' quite indoctrinated,
Is everything depressing, generating great sorrow evermore?
I am subdued!", I then swore.

In answer, the raven turned - relentless distress it spurned.
"Comfort, surcease, quiet, silence!" - pleaded I for.
"Will my (abusive raven!) sorrows persist unabated?
Nevermore Lenore respondeth?", adamantly I encored.
The appeal was ignored.

"O, satanic inferno's denizen -- go!", I said boldly, standing then.
"Take henceforth loathsome "nevermores" - O, to an ugly Plutonian shore!
Let nary one expression, O bird, remain still here, replacing mirth.
Promptly leave and retreat!", I resolutely swore.
Blackbird's riposte: "nevermore".

So he sitteth, observing always, perching ominously on these doorways.
Squatting on the stony bust so untroubled, O therefore.
Suffering stark raven's conversings, so I am condemned, subserving,
To a nightmare cursed, containing miseries galore.
Thus henceforth, I'll rise (from a darkness, a grave) -- nevermore!

Si vous voulez vérifier :
pi = 3.
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 ...

jeudi 20 juillet 2006

Sculptures de George W. Hart

George W. Hart est un artiste qui s'est spécialisé dans les sculptures géométriques.

mercredi 19 juillet 2006

Maxima

Le logiciel libre Maxima permet de faire du calcul sur les polynômes, les matrices, de l’intégration, de la dérivation, du calcul de séries, de limites, résolutions de systèmes, d’équations différentielles, etc.

A lire : Wikipedia : Maxima

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