Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

samedi 31 mai 2008

Les archives d'Evariste Galois

Evariste Galois est mort le 31 mai 1832, des suites des blessures d'un duel, à l'âge de 21 ans. Ses idées étaient tellement en avance sur son temps qu'il a fallu des années pour comprendre son génie.
Le but du site Les archives d'Evariste Galois est de fournir un lieu où rassembler et traduire tout ce qui touche à la vie d'Evariste Galois.

vendredi 30 mai 2008

GridOmatic

GridOmatic permet d'imprimer du papier millimétrique (divisions par 10) ou en mesures impériales (divisions par 8). Une imprimante laser ou à jet d'encre est capable d'imprimer du papier de très haute qualité, et comme bonus vous pouvez aussi changer l'échelle pour élargir ou réduire la grille et l'adapter à vos besoins.

jeudi 29 mai 2008

Numération Bibi

Inventée en 1968 par le chanteur et humoriste Boby Lapointe, la numération Bibi est une application du système hexadécimal (base 16). Pourquoi Bibi ? Parce que seize peut s'écrire "2 exposant 2, exposant 2". Il s'agit également probablement d'un calembour (référence au mot d'argot bibine): les jeux de mots sont en effet au centre de son oeuvre artistique.
Comme on parle de binaire pour la base 2, Boby Lapointe estimait qu'on pourrait parler de « Bi-Binaire » pour la base 4, et de « Bi-Bi-Binaire » pour la base 16, terme qu'il abrège en « Bibi ». À partir de ce postulat, Boby Lapointe inventa la notation et la prononciation de seize chiffres. À l'aide de quatre consonnes et de quatre voyelles, on obtient les seize combinaisons nécessaires :



Pour définir un nombre, il suffit d'énumérer les chiffres (hexadécimaux) qui le composent.

Exemple : en Bibi, le nombre 2000, qui se traduit, en hexadécimal, par 7D0, est appelé BIDAHO.

Nicolas Graner a écrit un petit programme qui convertit un nombre dans le système Bibi.

Pour en savoir plus : Numération Bibi

mercredi 28 mai 2008

Ripple effect

Ripple Effect (en japonais : Hakyuu Kouka) est un casse-tête logique publié par l'éditeur japonais Nikoli.

Règles

  1. Des chambres sont délimitées par des bordures épaisses. Chaque chambre doit contenir tous les chiffres de 1 jusqu'au nombre de cases de la chambre. Par exemple, une chambre de trois cases contient les chifres 1, 2 et 3.
  2. Si un chiffre apparaît plus d'une fois sur une ligne ou une colonne, le nombre des cases séparant ces deux chiffres identiques doit être au moins égal à ce chiffre : il doit y avoir au moins une case entre deux 1, au moins deux cases entre deux 2, etc.


Pour jouer en ligne : Online Puzzle Ripple Effect

mardi 27 mai 2008

Maths et football

J'ai retrouvé deux anciens articles (en anglais) de l'excellent magazine en ligne Plus :

lundi 26 mai 2008

Jetons noirs et blancs

Cette grille a été remplie avec autant de jetons blancs que de jetons noirs, mais on ne montre que certains jetons noirs. Chaque case contient exactement un jeton. A gauche de chaque ligne et au-dessus de chaque colonne est noté le nombre de jetons noirs présents. Décrivez la colonne marquée d'une flèche, de haut en bas, en notant B pour un jeton blanc et N pour un jeton noir.

dimanche 25 mai 2008

Citation de Laplace

Une intelligence qui, pour un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée et la situation respective des êtres qui la composent, si d’ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l’Analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l’univers et ceux du plus léger atome; rien ne serait incertain pour elle, et l’avenir, comme le passé, serait présent à ses yeux. L’esprit humain offre, dans la perfection qu’il a su donner à l’Astronomie, une faible esquisse de cette intelligence.

Pierre Simon Laplace

vendredi 23 mai 2008

Phrases bizarres sur la géométrie

Quelques phrases qui en disent long sur le degré de compréhension des élèves en géométrie analytique:

"Les points A et B sont parallèles."

"Le point A appartient au vecteur v."

"L'équation cartésienne d'un plan est une droite."

jeudi 22 mai 2008

Suites de Fibonacci aléatoires

Au XIIIe siècle, le mathématicien italien Leonard de Pise, plus connu sous le nom de Fibonacci, a proposé ce qui est pour nous le tout premier exemple de modélisation mathématique de l'évolution d'une population. Simpliste d'un point de vue démographique, la construction de Fibonacci est en revanche d'une incomparable richesse mathématique. En introduisant une dose d'aléatoire dans la règle donnée par Fibonacci, on construit de nouvelles suites dont l'étude relève de la théorie des nombres autant que des probabilités.

Ecouter (ou voir) la conférence de Benoît Rittaud (74 minutes)

mercredi 21 mai 2008

La vache - L'orthographe

mardi 20 mai 2008

Un tour de magie facile

Voici un petit tour de magie facile. Je traduis l'idée de la vidéo ci-dessous.
Prenez une carte d'un jeu normal, puis posez-la retournée sur la table. Demandez à votre partenaire de choisir une carte avec un chiffre compris entre 1 (as) et 9, puis posez-la face visible à gauche de la première. Prenez une calculette et demandez à votre partenaire de faire les opérations suivantes:

  • Multiplier par 2 le chiffre indiqué sur la carte retournée
  • Ajouter 2
  • Multiplier le tout par 5
  • Soustraire 7
Vous obtenez un résultat. Retournez alors la carte cachée. Incroyable! Les deux cartes forment le nombre indiqué par la calculette.


How To Do A Maths Magic Trick

Le truc
Si c est le chiffre de la carte retournée, le résultat final sera 10c+3. Le dernier chiffre du résultat final sera donc toujours 3. Il vous suffira donc de cacher un 3. On peut varier le tour en soustrayant un autre chiffre que 7 à la fin. Si vous soustrayez k (k compris entre 1 et 9), vous devrez cacher une carte indiquant le chiffre 10-k.

lundi 19 mai 2008

Compilation d'exercices de Frédéric Laroche

Frédéric Laroche a rassemblé une quantité incroyable d'exercices niveau lycée. Il y a aussi les annales du bac.

dimanche 18 mai 2008

Citation de Broué

Paradoxalement les maths sont plus simples que la vie. C’est une sorte d’oasis de la civilisation, à l’écart des évolutions de nos sociétés vers l’individualisme, le cynisme et la bêtise.

Michel Broué

samedi 17 mai 2008

Le problème de Monty Hall

Let's Make A Deal ! est un show télévisé américain qui a commencé le 30 décembre 1963. Les chaînes européennes ont repris plus tard le concept (en France: le Bigdil sur TF1). À la fin du jeu, l'animateur, Monty Hall, vous offrait la possibilité de gagner ce qui se trouvait derrière une porte. Il y avait trois portes: derrière l'une d'entre elles se trouvait un prix magnifique (par exemple un voyage) et derrière les deux autres un prix moins intéressant (par exemple une chèvre ou une barre de chocolat). Vous choisissiez alors une porte. Pour ménager le suspense, Monty Hall, avant de révéler ce qu'il y avait derrière la porte que vous aviez choisie, ouvrait une des deux autres portes (derrière laquelle ne se trouvait jamais le voyage). Il vous posait enfin la dernière question:

"Conservez-vous votre premier choix, ou bien choisissez-vous l'autre porte encore fermée?"


Vous pouvez aussi vous convaincre en jouant vous-mêmes, qu'il vaut mieux changer de porte.

vendredi 16 mai 2008

Données, ajustement, prédiction

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