Le blog-notes mathématique du coyote

Comment faire prendre conscience aux élèves qu’il y a des erreurs à ne plus faire? Comment doivent-ils s’en rappeler?

Lire l'article sur d'Arnaud Durand sur Blog Enseignant des Maths.

Théorie des graphes
Olivier Cogis, Claudine Schwartz
Vuibert (2 mai 2018)
320 pages

Présentation de l'éditeur
La théorie des graphes est issue de problèmes ayant l'allure de jeux mathématiques, comme le problème du « voyageur de commerce » : tracer le plus court chemin que pourrait emprunter un représentant pour rendre visite à ses clients dans une série de villes, en ne passant qu'une seule fois dans chaque ville. Elle a d'abord trouvé des applications en théorie des probabilités.
Ses applications actuelles sont orientées vers la logistique et l'informatique (optimisation des réseaux de transport, de personnes, de marchandises ou de données, optimisation des itinéraires, du stockage, Internet, GPS, architecture des ordinateurs) et elle suscite de ce fait un intérêt grandissant. En retour, on utilise abondamment l'informatique pour donner des solutions pratiques aux problèmes de graphes que l'on se pose, d'où l'importance donnée dans ce livre aux algorithmes.

Calendrier mathématiques 2019
Le monde de l'aléatoire : Un défi quotidien avec un livret de solutions
Presses Universitaires de Grenoble (septembre 2018)

Présentation de l'éditeur
Un calendrier pour faire travailler ses méninges et partir à la découverte du monde de l'aléatoire. Chaque mois un phénomène aléatoire et les résultats qui en découlent sont expliqués en texte et en image. Une merveilleuse plongée dans le monde du hasard ! Chaque jour, exceptés les week-ends, des exercices et des énigmes sont proposés sous forme de défis quotidiens. La réponse à chaque exercice et énigme est fournie en dernière page du calendrier. Elle est aussi détaillée avec précision dans le livret des solutions. Pratiquer les maths n'a jamais été aussi ludique !

A la découverte des graphes est une chaîne Youtube entièrement dédiée aux... graphes.

La formule du savoir
Une philosophie unifiée du savoir fondée
sur le théorème de Bayes
Lê Nguyên Hoang
EDP Sciences (14 juin 2018)
401 pages


Présentation de l'éditeur
Ce livre explore et vulgarise une philosophie du savoir appelée bayésianisme. En s'appuyant sur les travaux de nombreux philosophes, mathématiciens, statisticiens, informaticiens, neuroscientifiques et chercheurs en intelligence artificielle, le livre défend la thèse selon laquelle le bayésianisme est la bonne philosophie du savoir - par opposition notamment aux descriptions usuelles de la méthode scientifique. En effet, notamment une fois combinée à l'algorithmique, cette épistémologie normative peut se vanter d'être universelle et complète. De plus, elle est consolidée par un très grand nombre de théorèmes mathématiques et de succès empiriques. S'il contient des passages techniques, la grande majorité de l'ouvrage se veut accessible à un large public. En particulier, aucune connaissance préalable n'est requise.

Nous avons tous eu envie de jouer au Loto, pour rêver de ce que nous ferions débarrassés des soucis d'argent. Et devant la grille à remplir, nous avons connu le sentiment d'avoir à faire un choix crucial, intelligent et mathématiquement le plus fondé. Mais comment faire le bon choix ?

Lire l'article de Gérard Berry et Jean-Paul Delahaye sur Interstices.

100 jeux mathématiques astucieux
Michel Criton
Editions POLE (22 août 2018)
128 pages


Présentation de l'éditeur
L'ouvrage est constitué de problèmes "ludiques" posés ces dernières années au Championnat international des jeux mathématiques. Bien que faisant davantage appel au raisonnement qu'aux connaissances, il est divisé en cinq chapitres conformes aux programmes de mathématiques des deux premières années de collège. Chaque chapitre contient une douzaine de problèmes variés classés par ordre de difficulté croissante. Des solutions complètes sont données en fin d'ouvrage, ainsi qu'un index mettant en regard les énoncés et les points des programmes de collège.

Le monde a des racines carrées
Viviane Lalande
Les Editions de l'Homme (8 novembre 2018)
237 pages

Présentation de l'éditeur
Tout ce que vous ne vouliez pas savoir en science à l'école et qui vous est utile aujourd'hui !
Des situations de la vie quotidienne passées au peigne fin de la science. Ce livre vous propose de découvrir comment des notions scientifiques simples (mathématiques-physique-chimie) s'appliquent à la fois dans la vie quotidienne et dans celle de chercheurs et experts en tout genre à la pointe de leur domaine.

Chaque chapitre est construit en 2 parties :
La 1ère aborde une notion simple de manière à en révéler les applications dans la vie quotidienne : Comment les ondes sonores se propagent-elles et comment s'en servir pour s'insonoriser de ses voisins ? Comment se fait-il qu'un avion transportant plus de 300 personnes ne soit pas plus odorant ?
La 2ème partie montre à quel point la notion peut être poussée d'un point de vue scientifique et technologique : comment les médicaments voyagent-ils dans le corps humain ? Comment analyser une pièce à conviction ?

Les graphes sont des objets mathématiques essentiels des mathématiques du XXIe siècle, une structure de donnée fondamentale pour appréhender le réel et accessibles de manière très élémentaire. Nous décrivons ici des activités dont l’objectif principal est de rendre ces objets plus familiers.
Depuis plusieurs années maintenant, des jeux sont proposés par l’IREM de La Réunion, dont certains portent sur des graphes.

Lire l'article d'Alain Busser sur Images des mathématiques.

A quoi servent les mathématiques ?
Jean-François Colonna
Rue des Ecoles Editions (20 novembre 2018)
96 pages

Présentation de l'éditeur
Intuition géniale ou hypothèse sans intérêt ? Une conjecture mathématique peut être démontrée des dizaines, voire des centaines, d'années après avoir été énoncée, permettant parfois de révéler des aspects jusqu'alors inconnus de l'Univers.
Nouvelles technologies, architecture, recherche industrielle ou encore arts plastiques : les mathématiques sont partout. Au c ur de nos existences et au fondement des théories de la physique, peut-être sont-elles même LA réalité ultime ?
Des mathématiques pures aux mathématiques appliquées en passant par la géométrie fractale, cet ouvrage propose une approche novatrice des grands questionnements mathématiques d'hier et d'aujourd'hui grâce au principe de la visualisation scientifique, un « instrument d'optique » révolutionnaire.
Un ouvrage accessible à tous, dès le collège.

Les statistiques en BD
Larry Gonick, Art Huffman
Larousse (28 septembre 2016)
256 pages

Présentation de l'éditeur
Larry Gonick va vous faire aimer les statistiques ! Cette discipline mathématique est utile à tous les scientifiques, mais aussi, et surtout à tout ceux qui s’intéressent à l’économie et à la finance. Une manière amusante d’acquérir les outils qui permettent de faire parler les chiffres !
236 pages d’explications claires et illustrées en bandes dessinées.
Une progression pédagogique et amusante :

• les données et les probabilités, les variables aléatoires, les lois de distribution, les échantillons.
• Les lois de Bernouilli, de Poisson, les intervalles de confiance, les tests d’hypothèse, les comparaisons de population, etc.

Un équilibre subtil entre le dessin scientifique, des exemples concrets et l’humour de bandes dessinées.
Les best-sellers de Larry Gonick, dessinateur, professeur et mathématicien, enfin traduits en français. Un humour décalé qui dédramatise l’univers complexe des statistiques. Un ouvrage richement illustré et passionnant pour mieux comprendre les sciences.

Les maths en BD volume 2 calcul et analyse
Larry Gonick
Larousse (6 septembre 2017)
256 pages

Présentation de l'éditeur
Après le volume 1, consacré à l’algèbre, Larry Gonick va continuer à vous faire aimer les maths avec ce volume 2 dédié au calcul.
Pour ceux qui ont tout oublié, une bande dessinée bourrée d’humour qui explique, depuis les fondamentaux jusqu’aux calculs les plus complexes, le monde incroyable des mathématiques.

• 256 pages d’explications claires et illustrées en bande dessinée.
• Une progression très pédagogique : rappels sur les fonctions, les limites, les dérivées, les intégrales, etc.
• Des exercices avec des cas pratiques et des problèmes amusants pour s’entraîner, avec des solutions détaillées.

En classe: "Monsieur, la partie trapézoïdale, c'est la partie trapézique ? "

Séminaire Mathématiques et Société

Juger les juges: évaluer la performance des juges sportifs internationaux

Conférencier : H. Mercier (Université de Neuchâtel)

Vendredi 16 novembre 2018 à 14h15
Unimail, Auditoire Louis-Guillaume, ALG, F 200
Rue Emile-Argand 11
2000 Neuchâtel

Le séminaire est ouvert au public.

Résumé
Juger une performance sportive comme une routine de gymnastique est un processus bruité, et la performance des juges varie grandement. En collaboration avec la Fédération Internationale de Gymnastique (FIG) et Longines, nous avons mis au point un engin statistique pour analyser la performance des juges de gymnastique pendant et après les compétitions internationales comme les championnats du monde et les Jeux Olympiques. Cet engin a trois objectifs: (1) procurer des informations constructives aux juges, comités exécutifs et fédérations nationales; (2) assigner les meilleurs juges aux compétitions les plus importantes; (3) détecter les biais et la tricherie. En utilisant des données de compétitions internationales du cycle olympique 2013-2016, je montrerai que la performance d’un juge international de gymnastique peut être modélisée très précisément par des variables aléatoires hétéroscédastiques. Je décrirai les outils statistiques que nous avons développés pour évaluer la précision des juges et détecter leurs biais et leurs marques aberrantes. Je montrerai pourquoi les techniques basées sur le rang des athlètes ne donnent pas les résultats espérés, et présenterai les autres observations et découvertes surprenantes que nous avons faites et qui ont mené à des changements réglementaires à la FIG. Finalement, je montrerai que les techniques s’appliquent à tous les sports où un jury doit évaluer une performance sportive sur une échelle finie, à l’exception du dressage, ou des problèmes systématiques font que les juges ne s’entendent pas sur ce qui constitue une bonne performance.

Organisation : Paul Jolissaint, Institut de Mathématiques, Emile Argand 11, 2000 Neuchâtel

Sept pères du calcul écrit
Des chiffres romains aux chiffres arabes 799 - 1202 - 1619
Jérôme Gavin, Alain Schärlig
PPUR (2018)
152 pages


Présentation de l'éditeur
On a peine à le croire, mais c’est la réalité: jusqu’aux débuts de la Renaissance, aucun comptable ou commerçant de chez nous ne pouvait effectuer une addition par écrit; tout simplement parce qu’il ne disposait que des chiffres romains, et que ceux-ci ne se prêtent pas au calcul écrit. Il devait s’installer à une table de compte, et y représenter ses montants par des jetons, qu’il déplaçait sur des lignes ou dans des colonnes. Ce qui a tout changé, c’est l’arrivée des chiffres arabes. Car eux permettent le calcul écrit. Et pas seulement l’addition, mais tout ce que nous entendons par calcul élémentaire. La transition a pris des dizaines d’années, amorcée ici et là par un auteur courageux désireux de faire connaître le nouveau calcul. Et devenu ainsi, dans sa langue et dans son pays, un père du calcul écrit. C’est aux plus marquants de ces auteurs que l’on rend ici hommage, dans un livre qui veut être agréable comme une promenade: on y expose brièvement leur vie, et l’on y commente pour chacun d’eux cinq problèmes très simples, tirés de l’ouvrage par lequel il a ouvert la voie. C’est l’occasion d’évoquer au passage un travers moderne, le syndrome du rétroviseur, qui brouille parfois l’image qu’on se fait du calcul écrit à ses débuts.

Podcast A la rencontre des pères du calcul écrit sur Play RTS.

90 petits génies des mathématiques
Portraits, théorèmes et anecdotes
Jean-Michel Kern
Editions Loisirs et pédagogie, 2018
260 pages

Présentation de l'éditeur

• La vie et l’œuvre de 90 mathématiciens, présentées de manière simple et accessible
• Repères chronologiques et géographiques
• Glossaire en fin d’ouvrage pour introduire les notions plus complexes

Et si vous (re)découvriez les mathématiques grâce à ceux qui les ont créées? En un tour d’horizon des vingt-cinq derniers siècles, ce livre présente le théorème de Thalès, la courbe de Gauss... et autres célèbres notions de mathématiques à travers leurs découvreurs. Écrit dans un langage vulgarisé et accessible, il allie éléments biographiques et exemples mathématiques développés par 90 personnages surprenants, dont plusieurs sont devenus mathématiciens par hasard.

Trois masses égales sont reliées entre elles par des fils, et chacune des masses est suspendue à une poulie. Lorsqu'on lâche les trois masses, après quelques secondes, une position d’équilibre est trouvée. Si l'on regarde attentivement, on remarque que les trois angles autour du point de rencontre des trois fils sont égaux, donc mesurent chacun 120 degrés.

Lire l'article d'Aurélien Alvarez sur Images des mathématiques

Un serpent qui change de sens, un poursuivant qui devient poursuivi, des petits crabes qui se mettent à danser... On ne se lasse pas de ces images qui trompent notre cerveau. Voici les 10 vidéos de cette année les plus étonnantes et leur explication.

Lire l'article de Céline Deluzarche sur Futura-Sciences