Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


jeudi 30 novembre 2017

Séminaire Mathématiques et Société

Séminaire Mathématiques et Société

« Cryptanalyse du Code de Vigenère »
Conférencier : Prof. David-Olivier Jaquet-Chiffelle, Uni Lausanne

Mercredi 6 décembre 2017 à 16h15
Auditoire Louis-Guillaume, ALG, F 200
Rue Emile-Argand 11
2000 Neuchâtel

Le séminaire est ouvert au public.

Résumé
Le code de Vigenère est un algorithme de chiffrement qui fut considéré historiquement comme incassable. Les Confédérés américains l’ont utilisé pendant la guerre civile dans les années 1860. Aujourd'hui, on sait comment attaquer le Code de Vigenère. Il existe toutefois une exception : lorsque la clé est parfaitement aléatoire et aussi longue que le texte à chiffrer, on obtient le chiffre de Vernam qui, lui, est réellement incassable… D'ailleurs, cette version du Code de Vigenère redevient d’actualité avec l’avènement de la cryptographie quantique.
La cryptanalyse du Code de Vigenère illustre et fait ressortir plusieurs principes fondamentaux de la cryptanalyse qui restent valides en 2017. Différents outils mathématiques seront présentés ; ils relient « invariants » de la langue naturelle, statistique, probabilité et géométrie dans l’espace pour extraire les propriétés de la clé de chiffrement.

Organisation : Paul Jolissaint, Institut de Mathématiques, Emile Argand 11, 2000 Neuchâtel

mercredi 29 novembre 2017

La vie secrète des équations - Les 50 plus belles équations et leurs applications


La vie secrète des équations
Les 50 plus belles équations et leurs applications

Rich Cochrane
Dunod (5 octobre 2016)
192 pages


Présentation de l'éditeur
Explorez les formules qui ont abouti à d'incroyables découvertes et à des technologies révolutionnaires. Des classiques, comme E=mc2 ou le théorème de Pythagore, à la logique floue et au PageRank de Google, chaque équation est expliquée en termes simples : vous comprendrez ce qu'elle signifie et pourquoi il est si important de la connaître. Entrez dans le monde des mathématiques pour découvrir leur puissance et leur beauté !

mardi 28 novembre 2017

Alex et la magie des nombres


Alex et la magie des nombres
Alex Bellos
Robert Laffont (8 janvier 2015)
368 pages

Présentation de l'éditeur
" Les mathématiques sont une blague. Et je ne dis pas ça pour rire. De même qu'une blague demande à être "captée', il faut "capter' les maths. C'est le même processus mental. "
Alex Bellos sait l'exaltation que l'esprit humain peut éprouver à découvrir les mathématiques – et aussi à les inventer. Dans ses livres, par sa passion et son talent, il nous embarque pour un voyage en ce royaume aussi beau qu'utile. Et aussitôt, les surprises abondent...
Vous aimez le chiffre 7 ? Normal, il est le préféré de la plupart d'entre nous. C'est ainsi, nous avons des sentiments envers ces créations purement humaines que sont les nombres. Nous avons une inclination pour les nombres premiers, et les impairs, mais sommes nombreux à éviter le 13, à moins de le trouver – à l'inverse – fascinant ! De même que les paraboles, les hyperboles, les fractales ou toutes ces courbes sous-tendues par des équations, elles aussi attirantes ou... repoussantes.
Alex et la magie des nombres se met à la portée de tous. Non sans humour. Et il pourrait en réconcilier plus d'un avec les cercles, les triangles, la trigonométrie, les mystérieux nombres imaginaires ou les exponentielles... On y croise des esprits remarquables, les " professeurs Calculus " de la Grèce antique – Pythagore ou Archimède –, mais aussi de la Renaissance et de notre temps, tel Cédric Villani, lauréat de la médaille Fields. Déjà best-seller outre-Manche, voici un livre jubilatoire.

Du même auteur : Alex au pays de chiffres

lundi 27 novembre 2017

Imbattable


Imbattable - tome 1 - Justice et légumes frais
Pascal Jousselin et al.
Dupuis (7 avril 2017
48 pages

Présentation de l'éditeur
Tremblez, malfrats, voici Imbattable ! Ce nouveau protagoniste porte secours à la veuve et à l'orphelin comme tout héros qui se respecte, mais il sauve aussi les chiens, les chats des grands-mères, les terrains de pétanque, le fils du maire, et la ville tout entière. Masqué, comme tout justicier, capé, comme tout justicier, il mène la vie dure aux savants fous et aux mauvais plaisantins, sans jamais oublier de ramener le pain. Non seulement Imbattable est imbattable, mais son super-pouvoir fait de lui le seul véritable super-héros de bande dessinée !

Quel rapport avec les maths ?
Pascal Jousselin joue avec l'espace et le temps de l'univers de la BD. Les amateurs de topologie y verront des tores, des bouteilles de Klein, des surfaces de Boy et des jeux de symétrie. Et tout le monde y verra une BD sortant de l'ordinaire et drôle.

dimanche 26 novembre 2017

A la découverte des graphes et des algorithmes de graphes


A la découverte des graphes et des algorithmes de graphes
Christian Laforest
EDP Sciences (2 mars 2017)
222 pages

Présentation de l'éditeur
Un graphe est un objet abstrait très simple, composé d'éléments (les sommets) et de relations entre ces éléments (les arêtes). Un graphe permet de représenter des liens d'amitié entre des gens, des lignes aériennes entre des villes, des câbles entre des ordinateurs, des références entre des pages web, etc. Ce concept est utilisé dans l'industrie (informatique, recherche opérationnelle) mais il intéresse aussi les chercheurs (étude des réseaux sociaux, biologie, mathématiques...).
En s'appuyant sur de multiples exemples et illustrations, ce livre propose une initiation aux graphes et à certaines de leurs propriétés (représentation planaire, cycles eulériens, hamiltoniens...). En évitant tout jargon technique, il décrit des algorithmes classiques (parcours en largeur, en profondeur, Prim, tri topologique, flots...) et d'autres, plus avancés, permettant de traiter les problèmes de coloration, de couverture, d'arbre de Steiner, du voyageur de commerce etc. Cet ouvrage, tout en couleurs, est une invitation à la découverte, sans prérequis, d'un sujet que nul ne devrait ignorer, situé entre les mathématiques discrètes et l'informatique.

samedi 25 novembre 2017

Petit traité de hasardologie



Petit traité de hasardologie
Hubert Krivine
Cassini (9 septembre 2016)
240 pages


Présentation de l'éditeur
Comme tous les événements sont réputés arriver soit par hasard, soit « pas par hasard », on comprend que rien ne saurait échapper à un prétendu « traité de hasardologie ». Voilà pourquoi, le lecteur trouvera ici pêle-mêle des considérations sur l'astrologie, la mécanique quantique, les scores du football et les blagues de Coluche.
Ce "traité" relie des idées élémentaires et intuitives à des connaissances plus savantes dispersées dans bien des livres, mais rarement réunies dans un ouvrage de vulgarisation. Puisqu'il s'adresse à un large public, les mathématiques n'y sont qu'exceptionnellement tolérées et toujours à titre facultatif.

vendredi 24 novembre 2017

Les sciences et l'art


Les sciences et l'art - Peinture, musique, architecture, cinéma, littérature et science-fiction
Marie-Christine de La Souchère
Ellipses Marketing (24 mai 2016)
224 pages

Présentation de l'éditeur
Le nombre d'or est-il la clé de la beauté et de l'harmonie ? Quel est le secret du sfumato de Léonard de Vinci ? D'où vient le frisson musical ? Qu'est-ce que l'harmonie des sphères ? Quel est le secret des escaliers sans fin de M.C. Escher ? Quelle est la signification des montres molles de Dali ? Comment restituer une perspective ou réaliser un trompe-l'oeil ? Quels sont les liens entre la science-fiction et l'art pulp ? Sciences et art, mélange impossible ou amours contrariés ? De la peinture à la musique, en passant par l'architecture et les arts du spectacle, le septième art et même la science-fiction, l'ouvrage se penche sur les intersections entre les sciences et les arts. Témoin des relations riches et complexes entre des champs culturels qui, loin de s'opposer, se nourrissent mutuellement et entretiennent des liens vivaces, il explore leur cheminement croisé en bousculant les clivages traditionnels. Riche en anecdotes et d'une lecture aisée, il retrace les grandes étapes de leur fécondation réciproque, à travers les hommes et leurs oeuvres, des plus classiques aux plus originales, sans négliger l'apport des technologies nouvelles.

jeudi 23 novembre 2017

Les fractales en images


Les fractales en images
Nigel Lesmoir-Gordon et al.
EDP Sciences (4 novembre 2016)
176 pages

Présentation de l'éditeur
Apparues au XIXe siècle, les fractales furent considérées comme des curiosités mathématiques jusqu'au milieu du XXe siècle. Elles n'acquirent un statut à part entière que dans les années 1970, grâce au mathématicien français Benoît Mandelbrot qui en fit l'objet d'une nouvelle discipline mathématique : la géométrie fractale. Cette géométrie est celle du monde naturel - animal, végétal et minéral et permet les formes irrégulières de la nature, à la différence des formes idéalisées de la géométrie euclidienne (droite, cercle etc.). La géométrie fractale est une nouvelle langue. Une fois que vous la parlez, vous pouvez décrire la forme des nuages aussi précisément que l'architecte peut décrire une maison !

mercredi 22 novembre 2017

Nouvelles approches des carrés magiques




Nouvelles approches des carrés magiques
et autres pérégrinations parmi les nombres

Michel Criton,‎ René Descombes
Ellipses Marketing (16 mai 2017) 408 pages



Présentation de l'éditeur
Les carrés magiques sont un des thèmes les plus anciens des récréations mathématiques. Cet ouvrage dévoile de nouvelles approches inédites avec des sujets entièrement originaux. Ces propriétés insoupçonnées étonneront plus d'un lecteur.

mardi 21 novembre 2017

SymPy Gamma

SymPy Gamma est une alternative open source à Wolfram Alpha. Comme son nom l'indique (un peu), il est basé sur le langage Python.

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