Le blog-notes mathématique du coyote

Le philosophe et logicien britannique Bertrand Russell (1872-1970), afin d'illustrer le principe selon lequel n'importe quelle proposition peut être déduite d'une proposition fausse, a eu recours à cette identité mathématique. À un de ses étudiants en philosophie qui lui demandait : « Prétendez-vous que de 2 + 2 = 5, il s’ensuit que vous êtes le pape ? », Russell proposa la démonstration suivante :

1. Supposons que 2 + 2 = 5.
2. Soustrayons 2 de chaque membre de l’identité. Nous obtenons 2 = 3.
3. Par symétrie, 3 = 2.
4. Soustrayant 1 de chaque côté, il vient : 2 = 1.
5. Maintenant, le pape et moi sommes deux. Puisque 2 = 1, le pape et moi sommes un. Par suite, je suis le pape.

Vu les sur blog Cocinas y matematicas :

Il y a quelques années, Nick Hoggard a créé un simultateur pour voir combien de temps la célèbre citation "Si vous avez assez de singes tapant au hasard sur les machines à écrire, ils finiront par écrire toute l'œuvre de William Shakespeare" mettrait à s'accomplir.
Les "singes" ont commencé leur travail le 1er juillet 2003. Il y en avait 100 pour commencer, mais leur nombre croissait quand ils trouvaient le temps de procréer (en gros, la population doublait tous les deux jours). La durée de vie de chaque singe était fixée à 50 ans. Un singe était supposé taper une touche par seconde et 2000 caractères par page. Chaque touche de la machine à écrire avait la même probabilité d'être tapée.
En février 2005 a paru le dernier résultat documenté. La plus grande suite de caractères correspondant à une oeuvre de Shakespeare (Henri IV partie 2) avait une longueur de... 24 caractères. "RUMOUR. Open your ears; 9r"5j5&?OWTY Z0d "B-nEoF.vjSqj[..." correspond à "RUMOUR. Open your ears; for which of you will stop The vent of hearing when loud Rumour speaks?..."
Il a fallu 2.737.850 millions de milliards de milliards de milliards d'années-singes pour leur permettre d'atteindre ce record... Comme quoi cette histoire de singes donne une bonne idée de l'infini.