Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

lundi 9 septembre 2019

Le problème des trois cubes enfin résolu

Décomposer un nombre en la somme de trois cubes, ce n'est pas toujours évident. Mais les mathématiciens étaient déjà parvenus à trouver des solutions pour tous les entiers inférieurs à 100. Sauf 42. C'est désormais chose faite.
C'est en 1954 qu'a été posé le problème des trois cubes de la façon suivante : tout nombre entier peut-il s'exprimer comme la somme de trois entiers relatifs élevés au cube ? Ou, dans une écriture plus mathématique, comment trouver x, y et z avec k compris entre 1 et 100 dans l'équation suivante : x3+y3+z3=k.
Les solutions les plus évidentes ont rapidement été trouvées par les chercheurs. Et peu à peu, toutes les valeurs de k ont pu être résolues ou démontrées insolubles. Seules deux valeurs de k continuaient de donner du fil à retordre aux mathématiciens. En début d'année, le professeur Andrew Booker, de l'université de Bristol (Royaume-Uni), a résolu l'énigme pour k=33 en s'appuyant sur des semaines de temps d'un supercalculateur. Mais pour résoudre l'équation pour k=42, l'opération s'annonçait encore plus délicate.
Alors Andrew Booker a fait appel à Charity Engine, une sorte d'ordinateur mondial qui exploite la puissance de calcul inutilisée de plus de 500'000 PC. Une solution qui a tout de même nécessité plus d'un million d'heures de calcul pour en arriver aux valeurs suivantes : x = -80'538'738'812'075'974, y = 80'435'758'145'817'515 et z = 12'602'123'297'335'631.
« Nous n'avions aucune certitude quant à ce que nous allions trouver. Un peu comme lorsque l'on essaie de prédire un séisme. Nous aurions aussi bien pu continuer à chercher cette solution pendant un siècle encore. Mais aujourd'hui, je me sens soulagé », indique Andrew Booker. Ne lui reste plus qu'à se pencher sur la dizaine de décompositions manquantes pour les k inférieurs à 1.000 !

Source : Nathalie Mayer, Futura

dimanche 8 septembre 2019

Joseph Fourier : des séries à succès

mercredi 4 septembre 2019

La plupart des publications scientifiques sont fausses !! Bayes 16

mardi 3 septembre 2019

Les articles des Jean-Paul Delahaye

Infatigable vulgarisateur, Jean-Paul Delahaye a écrit près de trois cents chroniques depuis janvier 1991. La plupart sont en ligne sur son site. « Un article de Pour la Science de 30'000 caractères environ me demande en moyenne 40 heures de travail » expliquait-il en 2015 dans une interview à la Société informatique de France. Il prend le temps d’animer aussi d’autres rubriques dans d’autres revues, d’écrire des livres de vulgarisation (qui sont des best-sellers).

lundi 2 septembre 2019

Comment élaborer un planning ? Avec des crayons de couleur, de la patience et… des mathématiques

Après de brillantes études, vous avez été recruté au ministère des Affaires étrangères. Un jour le ministre vous convoque pour vous annoncer la bonne nouvelle : ça y est, il a enfin réussi à convaincre ses homologues de 100 pays à envoyer des ambassadeurs à Paris dans une semaine pour un congrès sur la paix et les échanges culturels. Maintenant c’est à vous d’organiser tout ça. Ce colloque lui tient vraiment à cœur. Il faut que ça soit une réussite, il en va de l’honneur du pays !
Après d’âpres négociations, 30 thèmes ont été retenus. Cet évènement se déroulera sur une seule journée et sera organisé sous forme de réunions d’une heure chacune, dont les noms de code sont R1… R30. Les participants à chaque réunion sont fixés, vous avez la liste. Le ministère a loué un espace avec 30 salles suffisamment grandes pour accueillir tous les participants.
Le ministre s’exclame : « Grâce aux 30 salles de réunions, tout cela va pouvoir se boucler en une seule heure. Ça donnera ensuite aux délégations l’occasion de se rencontrer de manière informelle pour discuter. Excellent, tout ça ! » Visiblement le « patron » n’a pas tout en tête. Vous lui glissez : « M. le ministre, cela ne va pas pouvoir se faire exactement comme vous dites. Par exemple, il est prévu que le diplomate canadien assiste à trois réunions. Il n’est donc pas possible de mettre les 30 réunions toutes en même temps sinon il ne pourra assister qu’à une seule. » Après un instant de réflexion, le ministre vous dit : « En effet… Je vous confie la mission d’établir le planning. » Avant que vous n’ayez pu émettre un son, il a déjà tourné les talons, préoccupé par les déclarations qu’il devra faire devant la presse. L’organisation n’est pas son problème ; c’est le vôtre.

Lire l'article de Christian Laforest sur The Conversation

vendredi 30 août 2019

Suspendre le parlement : folie ou coup de bluff ? Ce qu’un théoricien des jeux pense de Boris Johnson

Boris Johnson, le premier ministre britannique, a aggravé d’un cran la crise autour du Brexit en annonçant le 28 août la suspension du Parlement britannique (Westminster) pour cinq semaines, soit jusqu’au 14 octobre. Des milliers de citoyens britanniques et irlandais dénoncent un « coup d’état ».
Pour les observateurs, il s’agit d’une stratégie radicale visant à faire sortir l’Angleterre de l’Union européenne le 31 octobre 2019 avec un « no-deal » ou Brexit « dur », c’est-à-dire sans accord.
Et si tout cela n’était que du bluff ? Johnson pourrait-il vraiment, le moment venu, opter pour Brexit sans aucun accord ? Quels risques prend-il pour le pays si l’UE jugeait que sa décision n’était qu’un bluff ?
La théorie des jeux – l’étude de la stratégie et de la prise de décision – offre quelques indices. Dans le langage de la théorie des jeux, Johnson fait ainsi face à un sérieux problème de « crédibilité ».

Lire la suite de l'article d'Abhinay Muthoo sur The Conversation

jeudi 29 août 2019

Je passe à la télé! Enfin presque...

La partie amusante se situe à 01:15...


Eh oui! Il existe un autre Didier Müller qui enseigne les maths en Suisse et qui a un bouc! Bon il doit être 25 ans plus jeune, mais quand même, c'est assez surprenant. Heureusement qu'il n'est pas jurassien sinon bonjour les confusions!

Le reportage traitait de l'interdiction des téléphone portables dans le canton de Vaud. Là par contre il y a une vraie différence. Pourquoi interdire ce fabuleux outil, alors qu'on pourrait l'intégrer en classe de façon tout à fait intéressante? Il y a évidemment des problèmes, qui sont abordés dans le reportage, mais mes élèves adorent Kahoot! par exemple. Et je pense bientôt utiliser Photomath et Wolfram alpha. Personnellement, je pense que l'école a aussi pour rôle d'éduquer les jeunes à utiliser les nouvelles technologies. Les interdire, c'est juste s'accrocher à un passé révolu.

mercredi 28 août 2019

AUTANT… OU PAS ? Des entiers naturels aux nombres réels, des segments à « notre espace »

A l’aide de dessins et de peintures animés, cet article analyse les effets et le principe du morphing. Il présente d’abord les notions de transformation, de mouvement dans l’espace et de métamorphose telles qu’elles se présentent pour le dessinateur/animateur. Il montre ensuite comment le morphing aide à comprendre le rôle de la fluidité des images au cinéma. Enfin, il détaille un peu plus la technique du morphing, pour y distinguer ce qui relève plutôt des mathématiques, et ce qui relève plutôt de la perception.

Lire l'article de Philippe Colliard sur Images des mathématiques

mardi 27 août 2019

Nous avons lu… “Weapons of Math destruction”, de Cathy O’Neil

Cathy O’Neil a une formation mathématique, elle a été trader, puis data scientist dans le secteur de la publicité ciblée en ligne, avant de rejoindre des associations spécialisées en matière de régulation financière. L’objectif de son livre est d’ouvrir un débat public sur les modèles prédictifs, largement utilisés aujourd’hui dans l’économie mais aussi certains services publics, en expliquant le fonctionnement et leurs faiblesses méthodologiques, en soulignant leurs effets négatifs dans de nombreux domaines et en formulant des premières pistes de régulations. Elle met en évidence la proximité culturelle entre les constructeurs de modèles financiers de Wall Street et ceux de la Silicon Valley.

Lire l'article de Lauriane Marty sur French Treasury in the U.S.

Weapons of Math destruction a été traduit en français sous le titre de Algorithmes : la bombe à retardement

dimanche 25 août 2019

Le hasard. Une approche mathématique



Le hasard. Une approche mathématique
Ekeland Ivar, Lécroart Étienne
Collection : La petite Bédéthèque des Savoirs
Editeur : Le Lombard (20 mai 2016)
72 pages


Présentation de l'éditeur
Probabilités, absence de certitudes, impossibilité de prévoir ce qu'il va advenir, théorie du chaos... De tout temps, le hasard accompagne l'homme et ne cesse de le fasciner. Mais qu'en pense réellement un grand mathématicien ? Cet essai en bande dessinée nous explique de façon simple et ludique le hasard et ses mystères ainsi que les stratégies qui peuvent nous aider à mieux appréhender les prévisions, la chance et les jeux de hasard !

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