Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

dimanche 21 juin 2020

Jean-Marc Durand: l'ordinateur humain - Des chiffres et des lettres

samedi 20 juin 2020

Very Math Trip - La chaîne

Manu Houdart lance sa chaîne Youtube Very Math Trip. Voici son descriptif:

Les mathématiques m'ont toujours fasciné, même si j'étais loin d'être un élève très brillant. Imaginez la tête de mes parents quand j'ai annoncé que je voulais devenir prof de maths ! Ha ha ... Et au fur et à mesure des années, cette envie de comprendre le pourquoi, le comment et la petite histoire m'ont poursuivi et c'est ainsi que je suis devenu vulgarisateur mathématique. D'abord au sein d'un espace muséal que j'ai créé en Belgique, ensuite sur les scènes des établissements scolaires et des théâtres avec mon spectacle Very MATH Trip. J'ai aussi publié un livre éponyme (novembre 2019) chez Flammarion. Et aujourd'hui, j'ai décidé de vous partager l'effet WAOOH (si cher à Martin Gardner, mon idole ;)) à travers cette chaîne ! Ah oui, un détail : je suis Belge.. alors, il faudra vous habituer aux "septante" et autres "nonante" ;). Alors, likez, abonnez-vous et partagez pour le plus grand plaisir ... des mathématiques !


Et n'oubliez pas son grand quiz tous les jeudis à 18h sur la chaîne Le Myriogon.

vendredi 19 juin 2020

Comment démasquer un CHARLATAN : une technique infaillible

jeudi 18 juin 2020

Dans le secret des mathématiques


Dans le secret des mathématiques
Ivan Kiriow
Larousse (5 février 2020)
320 pages


Présentation de l'éditeur
Complètement rétif aux mathématiques ? Allergique aux équations ou à la géométrie ? Les nombres premiers, les fractales, l’infini, Pi, vous n’avez jamais rien compris ? Laissez enfin les maths vous parler simplement !
Avouons-le : pour la plupart d’entre nous, les maths sont synonymes de torture et de grincements de dents ! Matière scolaire par excellence, le peu que l’on en connaît a souvent été plus subi qu’apprécié : des vieux problèmes de robinets aux théorèmes remontant aux Grecs, des équations à rallonges aux symboles cabalistiques que l’on s’empresse d’oublier aussitôt sorti de l’école, jusqu’aux mathématiques de pointe… on n’y comprend rien !
Les maths, c’est pourtant une des plus fascinantes aventures de la pensée, un regard sur le monde unique qui a ouvert la voie à la révolution scientifique, mais qui ne s’y limite pas. Pour peu qu’on les cherche d’un regard neuf, on les trouve partout, en des lieux et sous des formes auxquelles on ne s’attendrait pas.
C’est à cette exploration que ce livre invite : il dévoile l’histoire pleine de surprises des mathématiques, expose avec des mots simples et clairs ses problèmes les plus complexes, et montre qu’à bien y regarder, elles déchiffreraient le réel le plus quotidien… Alors, toujours si compliquées les mathématiques ?".

mercredi 17 juin 2020

Bilan du confinement avec mes élèves de deuxième année

J'ai (enfin) revu mes élèves de deuxième année hier. Bilan:

  • Ils ont aussi apprécié ma manière de faire. En cas de deuxième vague, on repartira sur la même idée.
  • Ils ont surtout aimé ne pas être astreints à des cours à heures fixes, et que le travail et les corrigés soient donnés chaque semaine.
  • Par contre, donner les consignes via Teams aurait simplifié la vie de certains (tous les devoirs sont centralisés).
  • D'une manière générale, ils n'ont pas lâché prise, mais certains sont en retard (qu'il devraient pouvoir rattraper avant la fin de l'année scolaire).
Il faut dire que c'est une classe composée d'élèves plus sérieux que la normale, bien que n'étant pas scientifiques.
Donc je suis satisfait de cette classe. Ils ont bien joué je jeu et on pourra commencer la dernière année sur de bonnes bases. En plus, on a pu finir tout le programme.

mardi 16 juin 2020

MathBox

Mathbox est un contenu dédié à l'apprentissage des Mathématiques aux collèges, lycées et premières années à l'université. Il est un peu difficile de s'y retrouver, mais il y a des choses intéressantes.

lundi 15 juin 2020

Ce problème de logique simple montre à quel point nous sommes illogiques

Quatre cartes comportant un chiffre sur une face et une couleur sur l'autre sont disposées à plat sur une table. Une seule face de chaque carte est visible. Les faces visibles sont les suivantes: 5, 8, bleu, vert. Quelle(s) carte(s) devez-vous retourner pour vérifier la règle suivante: "si une carte a un chiffre pair sur une face, alors elle est bleue sur l'autre face"? Il ne faut pas retourner de carte inutilement, ni oublier d'en retourner une.


Lire la réponse dans l'article de Vincent Manilève sur Slate.fr

dimanche 14 juin 2020

L'équation du millénaire

Une bande dessinée proposée par la Fondation Sciences Mathématiques de Paris. Les deux héros de cette BD retracent l'histoire de l'équation de Navier-Stokes et tâchent d'en comprendre le sens. A lire en ligne.

samedi 13 juin 2020

Bilan du confinement avec mes élèves de première année

On a repris les cours à mi-temps cette semaine (la moitié des heures en présentiel, la moitié à distance afin de pouvoir respecter les consignes de sécurité sanitaire). Du coup, il faut un peu jongler, mais c'est jouable. J'ai pu faire un peti bilan avec mes élèves sur ces 3 mois de cours à distance. Il ressort les choses suivantes:

  • Les élèves ont bien aimé ma manière de faire. Ils ont apprécié d'avoir un peu de liberté et de ne pas être astreints à des cours "en direct".
  • Il n'y a pas eu de problèmes pour les bons élèves.
  • Tout le monde a bien croché au début, mais au fur et à mesure que les semaines passaient, les moins motivés ont lâché l'affaire.
  • La charge de travail que je leur imposais était correcte.
  • En l'absence de travaux écrits, difficile pour eux comme pour moi de savoir où ils en sont vraiment.
Bref, on a limité les dégâts, mais il va falloir rependre tout ça en main.
Conclusion: on va passer le temps qui nous reste cette année à colmater les brèches, résumer les chapitres vus durant le confinement (mind mapping), refaire les exercices les plus délicats et reprendre à fond le chapitre qui a (comme les autres années) causé le plus de soucis : les logarithmes.
On est un peu en retard sur le programme (on n'aura pas traité les fonctions trigonométrique ni les statistiques), mais cela n'aura pas une grande incidence pour la suite. Il faudra voir où en sont mes collègues de maths.

vendredi 12 juin 2020

Deux (deux ?) minutes pour John Conway

jeudi 11 juin 2020

A prendre ou à laisser

Le jeu "A prendre ou à laisser" est à nouveau à l'antenne sur C8 depuis quelques semaines.
Le principe du jeu est simple mais diablement efficace. 24 boîtes, contenant des sommes de 0.01 € à 250'000 € (une boîte contient un objet marrant), sont confiées à des candidats qui ne connaissent par leur contenu. L'un des candidat est tiré au sort et aura le privilège d'ouvrir une par une les 23 autres boîtes. De nombreuses fois durant l'émission, le "banquier" appelle et propose un choix : échanger sa boîte avec un autre candidat, ou bien, accepter de vendre sa boîte. S'il refuse de vendre sa boîte, le jeu continue jusqu'à ce qu'il ne reste plus que la sienne. Le candidat gagne alors le contenu de la boîte.
Ce n'est pas dit explicitement, mais je suppose que l'argent vient des appels téléphoniques des téléspectateurs (1.50 euro l'appel). En effet, une personne qui a téléphoné sera tirée au sort et gagnera la moitié du gain du candidat (le candidat aura l'autre moitié).


Mes enfants sont fans de ce jeu, et je dois avouer que je le regarde aussi avec plaisir. Il y a plusieurs aspects mathématiques qui m'intéressent particulièrement:
  1. Sur quel critère le banquier fait-il ses offres ? Il est à noter que le banquier connait le contenu de la boîte du candidat. Son rôle est de faire durer le suspense tout en évitant de faire gagner trop d'argent au candidat. Imaginons que le candidat a la boîte avec 1 euro et que la dernière boîte contient 100'000 euros. Si le banquier propose 10 euros, il est clair qu'il ne prendra pas de risque, mais d'un autre côté la fin de l'émission est foutue: tout le monde aura compris que la dernière boîte ne contient rien d'intéressant. Du coup, il y aura moins de téléspectateurs la prochaine fois, donc moins d'appels téléphoniques pour renflouer les caisses. D'un autre côté, c'est idiot d'acheter cher une boîte à 10 euros. Le rôle du banquier est donc déterminant pour le succès de l'émission.
  2. Quand le candidat doit-il accepter l'offre de rachat du banquier ? La plupart repoussent très tard la décision (il ne reste souvent que deux boîtes). Plus le jeu avance, plus le choix est difficile. Il suffit de regarder l'émission pour voir sur la tête des candidats la peur de faire le mauvais choix. Et pourtant ils n'ont rien à perdre...
  3. Faut-il accepter d'échanger sa boîte ? On peut se dire que si le banquier propose d'échanger sa boîte, c'est qu'elle contient un gain intéressant. Le problème est ici le long terme. Si au fil des émissions on constate que le banquier ne propose un échange que quand la boîte est intéressante, alors les candidats refuseront systématiquement, et en plus ils auront une indication précieuse sur le contenu. Donc le banquier doit aussi parfois proposer un échange si le contenu est mauvais. Mais dans quelle proportion ? Et quand faire la proposition ?
A lire : Deal or No Deal? Decision Making under Risk in a Large-Payoff Game Show, Thierry Post, Martijn J. van den Assem, Guido Baltussen and Richard H. Thaler, Publié dans the American Economic Review, March 2008 (98:1), 38–71

mercredi 10 juin 2020

MathsAMoi.com

MathsAMoi.com est un blog dédié aux problèmes de mathématiques qui font aimer les mathématiques!

Destiné à tous les élèves et professeurs de collège et de lycée, ce blog met à disposition des problèmes originaux, en lien avec les chapitres en vigueur des programmes de l’Education Nationale, sur des thèmes récents, modernes, et souvent inspirés des centres d’intérêts des élèves eux-mêmes.
De Clash of Clans à The Voice, de la Playstation à BTS, en passant par les métiers, les séries télévisées, les sports ou encore le cinéma, les thèmes d’aujourd’hui deviennent des sources d’inspiration afin que les maths reviennent à leur objectif : donner du plaisir!

mardi 9 juin 2020

Math with Bad Drawings: Illuminating the Ideas That Shape Our Reality



Math with Bad Drawings:
Illuminating the Ideas That Shape Our Reality

Ben Orlin
Black Dog & Leventhal (18 septembre 2018)
376 pages



Présentation de l'éditeur
Ben Orlin is the author of the blog Math With Bad Drawings. He also writes on topics related to math for The Atlantic, Slate, Los Angeles Times, and Chicago Tribune. He began his teaching career in Oakland, California, and later taught at King Edward's School in Birmingham, England. He lives with his wife, a mathematician, in Northampton, Massachusetts.

https://mathwithbaddrawings.com

lundi 8 juin 2020

Les diviseurs d'un nombre à partir de son spectre

Les nombres dont il est question dans cet article sont les entiers naturels, ceux qui servent à compter des pas, des moutons… ou leur absence. La branche des mathématiques qui les étudie est l’arithmétique : l’une des plus secrètes et certainement la plus déroutante parce qu’elle dissimule sous une apparence anodine (on n’y observe que des nombres entiers positifs) certains des raisonnements les plus complexes des mathématiques. Et certaines des questions les plus exaspérantes. Des questions dont la formulation est extrêmement simple, et pourtant les meilleurs mathématiciens du monde cherchent à y répondre depuis plusieurs siècles, sans succès !
Évidemment, ces questions ne sont pas du tout le sujet de cet article, et nous nous contenterons, à partir de la notion de diviseur – et sur un exemple très simple ! – de raviver les connaissances des élèves du secondaire. Bon, et peut-être aussi de leur proposer à travers une approche ensembliste un éclairage inhabituel de ces connaissances.
On y va ? Suivez le guide… et le fil directeur. Un rappel : ici, « nombre » signifie « entier naturel ».

Lire l'article de Philippe Colliard sur Images des mathématiques

dimanche 7 juin 2020

Le théorème de Napoléon

Si nous construisons trois triangles équilatéraux à partir des côtés d'un triangle quelconque, tous à l'extérieur ou tous à l'intérieur, les centres de ces triangles équilatéraux forment eux-mêmes un triangle équilatéral.


Source : Wikipédia

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