Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


mardi 20 janvier 2009

Solutions d'expert


Solutions d'expert : Volume 1 (Broché)
de Arthur Engel (Auteur), Jean-Christophe Novelli (Traduction)
Cassini (2007)

Présentation de l'éditeur
Traduit par Jean-Christophe Novelli, ce livre est le produit de la préparation de l'équipe d'Allemagne aux Olympiades de mathématiques tout au long d'une vingtaine d'années. Rassemblant 1100 problèmes issus de tous les pays du monde, il est organisé autour des grandes idées qui mènent à leur résolution : principes d'invariance, stratégies combinatoires avec en particulier le principe des tiroirs ou la relation d'inclusion-exclusion de Poincaré, théorie des nombres et principe de récurrence, graphes et problèmes de coloriages, théorie des jeux...

Biographie de l'auteur
Arthur Engel, né en 1928, a été le préparateur et le chef de délégation de l'équipe d'Allemagne aux Olympiades de mathématiques. Longtemps directeur de l'Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de l'Université de Francfort, il a exercé une influence significative sur l'enseignement des mathématiques dans le monde. II a été en 1991 le premier lauréat du prix David Hilbert de la Fédération mondiale des compétitions mathématiques. II est aussi l'auteur d'un ouvrage de référence en probabilités, Les certitudes du hasard (Éditions Aléas).

lundi 19 janvier 2009

Mlle Chiffre

Vous avez peut-être remarqué que les profs de maths sont dessinés de deux manières différentes complètement antagonistes : soit c'est un barbu binoclard (tiens, ça me rappelle quelqu'un), soit c'est une bombe atomique (mais toujours avec des lunettes). Le petit Spirou ne déroge pas à la règle, puisque voici Mademoiselle Chiffre, sa prof de maths :

dimanche 18 janvier 2009

Le théorème de Fermat sur Dailymotion

Vous trouverez sur Dailymotion la version française du film de Simon Singh qui suit Andrew Wiles dans sa recherche de la preuve du Grand Théorème de Fermat (Fermat's Last Theorem) énoncé au XVIIème siècle et insoluble depuis. Très bien réalisée, cette vulgarisation s'adresse à tous les curieux qu'ils soient doués en maths ou non. Le documentaire est divisé en quatre parties.
Fermat prétendait que l'équation xn + yn = zn n'admettait pas de solutions en entiers non nuls si n est plus grand que 2, sans en avoir jamais avancé une preuve...

samedi 17 janvier 2009

Mastermind

Il faut trouver la dernière combinaison de couleurs. A chaque rangée, un pion noir indique qu'une couleur est placée au bon endroit ; un pion blanc signifie qu'une couleur est dans la combinaison finale, mais à une autre endroit. Il est possible qu'une combinaison contienne plusieurs fois la même couleur.

vendredi 16 janvier 2009

WxGeometrie

WxGeometrie est une calculatrice graphique en français, destinée aux professeurs ou aux étudiants du collège et du lycée. Elle permet de faire du calcul approché, de tracer des courbes et des figures géométriques exportables en png, eps ou svg.
Développée en Python, elle fonctionne sous de nombreux systèmes d'exploitation. En particulier, elle est testée sur Windows et Linux Ubuntu.

mercredi 14 janvier 2009

Images des Mathématiques

Images des Mathématiques a pour but de présenter la recherche mathématique - en particulier française - et le métier de mathématicien, à l’extérieur de la communauté scientifique. Tous les articles sont écrits par des chercheurs en mathématiques et aucun article n’est écrit pour les chercheurs en mathématiques. On espère ainsi montrer les aspects mathématiques de la recherche contemporaine, bien sûr ! mais aussi ses aspects historiques, culturels et sociologiques. Comme dans tout site de ce genre, les lecteurs sont invités à participer au débat sous la forme de commentaires ajoutés aux articles.

mardi 13 janvier 2009

Pavage

En pleine réflexion au petit coin, mon attention est soudain attirée par le pavage des murs :


La forme de la planelle permet apparemment (mais je n'ai pas réfléchi à fond) un pavage apériodique. J'ai toujours cru qu'il fallait au moins deux formes différentes. Je me trompe ? Quoi que en y regardant bien, il semble qu'il y ait un axe de symétrie vertical au centre de la photo...

lundi 12 janvier 2009

Sangaku : Le mystère des énigmes géométriques japonaises


Sangaku
Le mystère des énigmes géométriques japonaises
Par Géry Huvent
Dunod (1008)

Au Japon, les sanctuaires shinto et les temples bouddhistes peuvent renfermer de véritables trésors mathématiques : sur des tablettes de bois accrochées aux auvents, sont peintes des énigmes géométriques colorées : les sangaku.
Les sangaku ont vu le jour au cours de la période Edo (1600-1868) quand le Japon avait coupé presque tout contact avec le monde extérieur. Composées de figures simples (cercles, triangles, carrés...) et témoignant du sens de l'esthétisme japonais, ces énigmes présentent une très grande originalité.
A travers une sélection des plus beaux et plus intéressants sangaku, classés par difficulté et présentés avec leur solution complète, cet ouvrage vous fera découvrir ce joyau encore mal connu des mathématiques japonaises.

dimanche 11 janvier 2009

Sangaku

Les Sangaku ou San Gaku (littéralement tablettes mathématiques) sont des énigmes géométriques japonaises dans la géométrie euclidienne gravées sur des tablettes de bois, apparues durant la période Edo (1603-1867) et fabriquées par des membres de toutes les classes sociales.
Pendant cette période Edo, le Japon était complètement isolé du reste du monde, si bien que les tablettes furent créées en utilisant les mathématiques japonaises (wasan), sans influence de la pensée mathématique occidentale. Les Sangaku étaient peints en couleur sur des tablettes de bois qui étaient suspendues à l'entrée de temples et d'autels shintoïstes (Jinja) en offrande aux divinités locales (tablettes votives). Beaucoup de ces tablettes ont été perdues après la période de modernisation qui succéda à la période Edo, mais environ 900 ont pu être conservées.
Les Sangaku furent publiées pour la première fois en 1989 par Hidetoshi Fukagawa, un professeur de mathématiques de lycée et par Daniel Pedoe dans un livre intitulé : Japanese Temple Geometry Problems.

Types de problèmes

Les tablettes sangaku présentent souvent des figures simples où l'esthétique des formes est déterminante dans le choix des problèmes. On y retrouve particulièrement des polygones et des polyèdres simples ou réguliers, des cercles, des ellipses, des sphères et des ellipsoïdes. Le paraboloïde et les différentes coniques y font leur apparition aussi. Le cylindre intervient surtout pour créer l'ellipse par intersection avec le plan. Les transformations affines sont utilisés pour passer du cercle à l'ellipse. Des problèmes concernent par exemple plusieurs cercles mutuellement tangents ou plusieurs cercles tangents avec une ellipse. Le problème ci-dessous provient de la préfecture d'Ehime :


L'éventail est ouvert au 2/3. Que vaut le rapport du rayon du cercle rouge sur le rayon du cercle blanc?

Pour en savoir plus :

samedi 10 janvier 2009

Andy Lomas

Andy Lomas et un infographiste américain qui a travaillé sur les effets spéciaux de films comme Matrix Revolution et Matrix Reloaded, ainsi que Over the Hedge (Nos amis les humains). C'est en travaillant sur Matrix que Lomas a développé l'algorithme qui lui a permis de créer ses Aggregations.
Leur mode de croissance ressemble à celui de corail : chaque particule est soumise à un champ de force et s'aggrège à l'ams global. En changeant la formule qui décrit le champ de force, Andy Lomas obtient différentes images.


Un exemple d'Aggregation

Vous pourrez trouver sur son site des images de ses Aggregations, ainsi que des vidéos montrant leur formation.

< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 >