Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


mercredi 6 avril 2016

Et si... ? : Les réponses les plus scientifiques aux questions que vous ne vous êtes jamais posées


Et si... ?
Les réponses les plus scientifiques aux questions que vous ne vous êtes jamais posées

Randall Munroe
Flammarion (octobre 2015)
304 pages

Présentation de l'éditeur
Par le créateur du blog xkcd.com aux 30 millions de visiteurs par mois, voici les réponses les plus scientifiques aux questions que vous ne vous êtes sûrement jamais posées ! À quelle altitude faut-il lâcher un steak pour qu'il arrive cuit au sol ? Qu'adviendrait-il de notre planète si le Soleil s'éteignait d'un coup ? Et si tous les Terriens sautaient en l'air et retombaient en même temps ? Combien de temps pourriez-vous nager dans une piscine emplie de déchets nucléaires ? Quelle puissance Yoda, le héros de la Guerre des étoiles, développe-t-il ? Peut-on imaginer de répondre de façon sérieuse à des questions aussi loufoques ? C est le pari de Randall Munroe qui, pour rédiger ce livre, n'a pas hésité à éplucher des montagnes de notes déclassifiées de l'armée américaine, à interviewer des ingénieurs nucléaires, à appeler 10 fois de suite sa vieille mère à la rescousse et à « googler » des animaux très très bizarres ! Le résultat ? Un bijou de vulgarisation scientifique aux comic strips hilarants, où l'auteur parvient à calculer et à expliquer l'impossible, depuis la probabilité de rencontrer votre âme soeur jusqu'aux terribles symptômes dont vous souffririez si votre ADN venait subitement à disparaître. Bref, un remue-méninges inouï, enfin disponible en français après être longtemps resté n° 1 de la liste des best-sellers du New York Times. « Une lecture réjouissante ! » Bill Gates

mardi 5 avril 2016

Le kaléïdoscope

Le kaléidoscope est un tube formé d’un agencement de miroirs qui contient des fragments de verre colorés, mobiles, aux formes variées. À chaque secousse, il offre une figure différente. Sa conception repose sur deux principes : les propriétés de réflexion de la lumière et les lois de composition des symétries.

Lire l'article de Serge Cantat sur Images de Mathématiques

lundi 4 avril 2016

KEZAKO: Comment a-t-on découvert le nombre Pi ?

vendredi 1 avril 2016

Poissons mathématiques

Voici une page remplie de poissons réalisés par Robert Ferréol.

samedi 26 mars 2016

Hyper... cute

Le lycée Jacob Holtzer à Firminy possède en son cœur un puits cylindrique vers lequel convergent plusieurs couloirs et qui sert de plaque tournante pour distribuer différentes parties du bâtiment. Ce puits central donnait envie de le remplir par une structure légère qui n’alourdisse pas trop le vide mais invite à prendre la mesure. Vu les dimensions on pourrait songer que toute proposition nécessiterait des moyens matériels et financiers qui dépasseraient l’enveloppe qui peut être accordée dans le cadre d’un projet avec les élèves. C’est à ce stade que les mathématiques, en lien avec l’art plastique, trouvent leur intérêt.


Lire l'article sur Images des mathématiques

vendredi 25 mars 2016

« Contre-exemples » au théorème de Fermat-Wiles

Andrew Wiles vient de remporter le Prix Abel pour sa démonstration du Grand théorème de Fermat qui dit qu’il n’existe pas de solution de l’équation an+bn=cn pour a, b, c, n entiers et n>2. Pourtant (mauvaise foi=on) :

  1. il a en réalité « seulement » démontré un cas particulier du théorème de modularité (aussi appelé conjecture de Shimura-Taniyama-Weil) dont le théorème de Fermat résulte directement
  2. quelques semaines après la publication des quelques 100 pages de la démonstration d’Andrew Wiles en 1995 [1], Homer Simpson se promène nonchalamment et en 3D devant un contre-exemple: 178212 + 184112 = 192212
Cette égalité est due à David X. Cohen, matheux et co-scénariste de cette série pleine de références scientifiques. Si on la vérifie sur une calculatrice standard, on trouve que le terme de gauche vaut 2.541210259e+39 et que celui de droite vaut… 2.541210259e+39 ! C’est un contre-exemple du Grand théorème de Fermat, et la démonstration d’Andrew Wiles ne vaut pas tripette! (mauvaise foi=off)

Lire la suite de l'article du Dr. Goulu sur son blog : Pourquoi, comment, combien

dimanche 20 mars 2016

Au chifoumi, les humains sont désespérants

Des chercheurs ont fait jouer des étudiants à pierre-papier-ciseaux contre des ordinateurs. D'après eux, les joueurs faisaient des choix « irrationnels », notamment après un échec. Et comme la pierre semble l'objet préféré des joueurs, pour gagner, ils suggèrent de jouer plus souvent la feuille.

Qui n’a jamais joué enfant à chifoumi ou « pierre-papier-ciseaux » ? En théorie, il s'agit d'un jeu de hasard, puisque chaque objet a autant de chance de gagner : la pierre casse les ciseaux qui coupent la feuille qui enveloppe la pierre. Au-delà d’un simple jeu de récréation, les scientifiques y voient un modèle pour comprendre comment des individus prennent des décisions.
Dans cette étude, les chercheurs ont recruté 31 étudiants qui ont joué à pierre-papier-ciseaux contre un ordinateur, avec 225 essais en trois sessions de 75. Pour chacune, l'ordinateur jouait au hasard l'un des trois objets (25 fois chacun). Les participants devaient appuyer sur le bouton de leur choix pour jouer soit la pierre, soit le papier, soit les ciseaux ; ils avaient comme consigne d’essayer de gagner. Les chercheurs se sont intéressés à la stratégie des participants au cours du jeu pour voir comment ils réagissaient à une victoire ou à un échec.
Un choix « rationnel » face à un ordinateur qui choisit aléatoirement l’un des trois items consisterait à jouer au hasard l'un des trois objets. Mais d'après les chercheurs, les gens faisaient des « choix irrationnels » à ce jeu. Pourquoi ? Les émotions l'emporteraient sur la raison. Les joueurs, s'ils gagnaient, avaient tendance à conserver l'objet gagnant, et s'ils perdaient à en changer.

Un échec induit une réponse émotionnelle irrationnelle

En cas d'échec, les joueurs choisissaient plutôt l'objet contre lequel ils auraient gagné : par exemple, ils remplaçaient un caillou par des ciseaux. Après une égalité, le joueur avait tendance à choisir l'objet qui aurait gagné contre le choix précédent (par exemple en remplaçant le caillou par la feuille).
Pour Benjamin Dyson, de l'Université du Sussex, principal auteur de cet article paru dans Scientific Reports, « il est inquiétant que les gens aient tendance à prendre des décisions plus irrationnelles après avoir perdu ». Car, comme il l'explique dans le DailyMail, cela pourrait avoir des conséquences plus graves dans des situations risquées où les gens doivent faire des choix importants : en économie ou en politique par exemple.
« Ces décisions irrationnelles sont entraînées par une réaction émotionnelle à un résultat négatif et laissent les personnes vulnérables à un adversaire intelligent. L'émotion pourrait avoir un certain effet distrayant qui détériore la qualité de notre pensée. Si nous pouvons apprendre à séparer l'émotion du résultat, comme les joueurs de poker à succès, nous pourrions être en mesure d'atténuer ce risque. »
L'étude suggère aussi que pour avoir plus de chances de gagner, il vaut mieux choisir le papier, car les gens ont plutôt tendance à choisir le caillou. Dans d'autres travaux, en effet, les participants faisaient ce choix en moyenne dans 36% des cas.

Source : Marie-Céline Jacquier, Futura-Sciences

vendredi 18 mars 2016

Le principe du parapluie - Micmaths

lundi 14 mars 2016

Pi day

samedi 12 mars 2016

Is this prime ?

Un petit jeu tout simple, mais vite addictif : Is this prime ? Des nombres de 3 à 99 défilent et il faut dire s'ils sont premiers sans se tromper, le plus longtemps possible.

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