Le blog-notes mathématique du coyote

La géométrie et le quantique
Alain Connes
CNRS Editions (26 septembre 2019)
80 pages


Présentation de l'éditeur
En 1637, Descartes révolutionne la manière que l'on a de faire de la géométrie : en associant à chaque point de l'espace trois coordonnées, il pose les bases de la géométrie algébrique. Cette géométrie est dite " commutative " : le produit de deux quantités ne dépend pas de l'ordre des termes, et A × B = B × A. Cette propriété est fondamentale, l'ensemble de l'édifice mathématique en dépend. Mais au début du XXe siècle, la découverte du monde quantique vient tout bouleverser. L'espace géométrique des états d'un système microscopique, un atome par exemple, s'enrichit de nouvelles propriétés, qui ne commutent plus. Il faut donc adapter l'ensemble des outils mathématiques. Cette nouvelle géométrie, dite " non commutative ", devenue essentielle à la recherche en physique, a été développée par Alain Connes. En un texte court, vif et fascinant, ce grand mathématicien nous introduit à la poésie de sa discipline.

Les mathématiciens aiment le tableau noir et la craie, qui permettent de fixer et partager leurs idées. Ces tableaux abstraits, parfois esthétiques ou parfaitement impénétrables à qui ne connaît pas le sujet, fascinent au-delà des seuls initiés. La photographe Jessica Wynne et le journaliste scientifique Dennis Overbye consacrent un joli article aux tableaux mathématiques dans le New York Times. Les images proviennent des tableaux de divers départements de mathématiques prestigieux outre-Atlantique et de l’Institut des hautes études scientifiques de Bures-sur-Yvette. Elles illustreront un beau livre à paraître l’année prochaine intitulé Do Not Erase, en référence au classique « ne pas effacer » inscrit sur les tableaux pour que les personnels de ménage n’effacent pas des idées qui pourraient être perdues à jamais. Le texte raconte comment la photographe s’est intéressée à la beauté de ces tableaux et comment quelques équations effacées du prix Nobel de physique Richard Feynman auraient été perdues à jamais avant que Stephen Hawking ne les redécouvre indépendamment et devienne célèbre pour la découverte de l’évaporation des trous noirs.

Source : Jérôme Germoni, Images des mathématiques

Katherine Coleman Goble Johnson (née en 1918) est une mathématicienne et astrophysicienne américaine. Travaillant pour la NASA, elle a participé aux programmes spatiaux américains en calculant notamment la trajectoire du programme Mercury et la mission Apollo 11.

Lire l'article sur L'histoire par les femmes

La fin de l'année approche. Il est temps de penser aux cadeaux de Noël...

Petit compagnon des nombres et de leurs applications
Pascal Boyer
Calvage et Mounet (12 septembre 2019)
672 pages


Présentation de l'éditeur
Faire des mathématiques consiste à associer des nombres à son objet d’étude qu’il soit de nature géométrique, physique, biologique… L’ambition de ce livre est d’introduire son lecteur aux différents nombres utilisés par le mathématicien, des entiers relatifs aux nombres $p$-adiques, en passant par les nombres algébriques, transcendants ou surréels… et d’en donner des applications à l’arithmétique, à la cryptographie, aux équations diophantiennes. Le livre aborde des thèmes de niveau varié, allant du lycée avec l’addition des cancres, les fractions égyptiennes… aux derniers développement de la théorie de Galois en passant par l’étude des nombres premiers, les fractions continuées, la théorie des corps et les questions autour de la transcendance...
Le livre fait 672 pages, avec 141 exercices corrigés.

La science a marqué l’histoire grâce à de nombreuses découvertes, passionnantes tant d’un point de vue scientifique qu’historique. Nous connaissons les grands de ce monde dont les découvertes ont façonné notre société : Pierre (1859-1906) et Marie (1867-1934) Curie, Albert Einstein (1879-1955), Nicolas Tesla (1856-1943), Ernest Rutherford (1871-1937) et bien d’autres encore. Wolfgang Döblin (1915-1940) mérite lui aussi toute notre attention car ses travaux mathématiques avant-gardistes sont méconnus, bien qu’ils aient débouché sur des applications importantes dans nombre de domaines tels la finance ou la physique. Sa vie tourmentée fut dense et finit tragiquement.

Lire l'article de Guillaume Peter et Sylvie Roelly sur Images des mathématiques

Chercher une place dans un parking vous semble compliqué ? Ça l'est. Des scientifiques ont fait appel aux mathématiques pour savoir quelle stratégie il valait mieux adopter pour se garer sans perdre trop de temps.

Lire l'article de Nelly Lesage sur Numerama

Septembre, mois chargé pour les maternités. Comment l'expliquer ? L'Institut national d'études statistiques (Ined) a analysé les pics de naissance automnaux depuis la fin des années 1980. Dans son étude "Y a-t-il une saison pour faire des enfants ?" publiée en 2011, l'institut indique qu'au jour de l'an, les conceptions donnant lieu à une naissance sont presque deux fois plus nombreuses que tout autre de l'année. Et un boom des naissances est constaté précisément le 23 septembre, neuf mois après la fameuse fête.

Pourquoi le 1er janvier ?

Et pourtant, seules 2% des couples choisissent volontairement le mois de janvier pour concevoir un enfant (versus 27% pour le mois de mai). Les auteurs du rapport appellent cela "le paradoxe de la saison de naissance", c'est-à-dire qu'il naît plus d'enfants à une période où moins de femmes veulent accoucher. En fait, il semble que ce soit plutôt l'aspect festif du réveillon du Nouvel An qui soit en cause, avec les oublis de contraception que cela implique. D'ailleurs, l'Ined note trois fois plus d'IVG pour les grossesses de la Saint-Sylvestre, qu'il s'agisse des utilisateurs de préservatifs ou des femmes sous pilule. Une autre raison, un peu plus mathématique, s'ajoute également : les couples qui souhaitent un bébé pour avril-mai arrêtent la contraception en juillet-août. Or, il faut souvent attendre un peu plus pour concevoir et les bébés arrivent à l'automne. Ce pic de naissance en septembre s'observe dans de nombreux pays d'Europe. À noter que ce n'est le cas que depuis la fin des années 1980. En effet, le pic des naissances s'est déplacé de mai à septembre.

Source : Sciences et Avenir

L’été est déjà (presque) derrière nous. Ce lundi 23 septembre 2019 marque le passage à une nouvelle saison, avec l’équinoxe d’automne. Cette année, comme l'ont mesuré les astronomes de l’Institut des mécaniques célestes et du calcul des éphémérides (IMCCE) à l'observatoire de Paris, l'équinoxe aura lieu précisément à 9H50 - et 11,81 secondes - en France. Qui dit automne dit également moins de soleil : nous allons perdre jusqu'à 4 minutes d'ensoleillement théorique par jour au cours des trois prochains mois.
Le terme vient du latin aequinoctium, composé de aequus, qui signifie "égal", et de nox, pour "nuit". L'équinoxe d'automne correspond à moment de l'année où le soleil se trouve au zénith à l'équateur terrestre, ses rayons formant un angle droit avec l’axe terrestre et se répartissant uniformément sur les deux hémisphères de notre planète. A cet instant précis, la durée de la nuit est égale à celle du jour partout sur le globe. Le phénomène a lieu deux fois par an, aux débuts de l'automne et du printemps.
Contrairement à une idée reçue bien répandue, les saisons ne commencent pas toujours les 21 du mois. La Terre tourne autour du soleil en 365 jours, 5 heures et 46 minutes, et non exactement en 365 jours. De ce fait, l’équinoxe d’automne varie chaque année et peut tomber entre le 21 et le 24 septembre. La durée de ce rendez-vous astronomique, en revanche, ne change pas d’une année à l’autre. La saison d'automne durera trois mois, et ce jusqu’au solstice d’hiver, qui marque le jour le plus court de l’année. Celui-ci aura lieu, toujours selon l'IMCCE, le dimanche 22 décembre prochain, à 4H19 - et 25 secondes !

Source : Matthieu Delacharlery, LCI

Alexandre Morgan propose une chaîne Youtube nommée Maths en tête. Très intéressante si vous voulez pratiquer la classe inversée au lycée (il y a actuellement 310 vidéos en ligne).

Chères et chers élèves,
Veuillez imprimer et afficher ce poster dans votre chambre, juste à côté de celui de Justin Bieber ou de celui de Nicki Minaj.
Merci

Devançant les prestigieux prix Nobel, les prix Ig Nobel 2019 viennent tout juste d'être décernés. Ils récompensent comme chaque année depuis 1991, des travaux « qui font rire les gens, puis qui les font réfléchir ». Au palmarès : une pizza anticancer, des testicules de postiers, des crottes cubiques et de la salive d'enfants.

Lire l'article de Nathalie Mayer sur Futura

Radouane Abassi (a.k.a. Issaba) est professeur de mathématiques à Épinay sur Seine, et également rappeur. Convaincu que le rap serait un excellent moyen d’attirer les jeunes vers ses cours, il a décidé de mixer le tout, en impliquant ses classes dans la composition et la réalisation des clips.

Voir les vidéos dans l'article de Romain Dujardin sur Images des mathématiques

Une colonie de caméléons contient au départ 20 caméléons rouges, 18 bleus et 16 verts. Lorsque deux caméléons de couleurs différentes se rencontrent, chacun d’entre eux acquiert la couleur restante. Est-il possible qu’après un certain temps, tous les caméléons aient la même couleur ?

Réponse dans l'article de Patrick Popescu-Pampu sur Images des mathématiques