Le blog-notes mathématique du coyote

Après la médaille Fields et le prix Crafoord, le Belge a reçu le prix Abel.

Par PHILIPPE DOUROUX

Pierre Deligne, qui vient de se voir décerner le prix Abel par l’académie norvégienne des Sciences et des Lettres aura reçu, tout au long de sa vie, les trois récompenses scientifiques qualifiées tour à tour de prix Nobel des mathématiciens. Longtemps avant la date limite, en 1978, il avait obtenu la médaille Fields, accordée tous les quatre ans à quatre mathématiciens de moins de 40 ans, à l’occasion du congrès mondial de mathématique. Dix ans plus tard, l’académie royale de Suède lui remettait le prix Crafoord, imaginé pour récompenser toutes les sciences privées de Nobel. Inutile d’énumérer ses autres récompenses pour souligner que l’homme figure parmi les plus grands mathématiciens du XXe siècle et du siècle à peine entamé.

Géomètre-algébriste

La voix est douce, le flux posé, les mots précis, choisis avec prudence. Du temps avait été nécessaire pour approcher Pierre Deligne. Il avait fallu tisser un cocon de confiance pour obtenir un rendez-vous; il y a de cela une dizaine de mois. Pour la rencontre, il avait choisi les jardins du palais du Luxembourg, à deux pas de l’Institut Poincaré où il participait à un séminaire. Très bel endroit, mais totalement inhospitalier quand le froid, la pluie et le vent s’unissent pour vous compliquer la vie. Au bout d’une heure de ce régime et la confiance s’installant il avait accepté de se réfugier dans un café. Devenant plus disert.

C’est une habitude chez les mathématiciens de mettre à distance ceux qui ne peuvent rentrer dans un monde inaccessible. Claire Voisin, de l’académie des Sciences évoque un «farouche silence». Géomètre-algébriste, Pierre Deligne fait partie de cette école qui tente de rapprocher les deux disciplines en utilisant la capacité à montrer de la géométrie et la puissance de l’algèbre quand il s’agit de démontrer. Tracez un cercle avec un compas vous êtes géomètre, écrivez X2 + Y2 = 1 vous êtes algébriste. Pour aller plus loin, Pierre Deligne cherche les mots justes avec patience et bienveillance, même s’il sait bien que la construction d’un pont vers les mathématiques, sur lesquelles il travaille depuis cinquante ans, est impossible.

Pourquoi une telle distance qui ne s’explique pas seulement par l’impossibilité de comprendre quand l’homme est d’une infinie courtoisie? Sans doute la crainte de devoir revenir sur des moments difficiles, sur ce que l’on ne peut pas appeler la brouille avec celui qu’il appelle aujourd’hui encore son maître, Alexandre Grothendieck. Il dit mon « maître » avant de préciser que l’admiration va au mathématicien et qu’il n’y a dans ce mot aucune idée de soumission à l’homme. Pour se brouiller il faut être deux et Pierre Deligne ne semble pas fait pour ce mot et ce type de rapports.

Dans les années 60, Pierre Deligne vient assez naturellement à Paris pour suivre le séminaire de celui qui trace des perspectives à dix, vingt ou trente ans dans la géométrie algébrique. Le maître et l’élève avancent ensemble sous le regard admiratif de la communauté scientifique. En 1988, le prix Crafoord est attribué simultanément aux deux chercheurs. Pierre Deligne l’accepte, Alexandre Grothendieck le refuse. S’installant dans un délire paranoïque, ce dernier entame un divorce avec le monde des hommes fait de compromis quand il cherche une vérité aussi pure que son idéal mathématique. Il vit aujourd’hui, à 84 ans, au pied des Pyrénées, refusant de voir qui que ce soit (à lire dans Libération: le trésor oublié du génie des maths). Coupé des hommes , il ne recevra probablement pas la nouvelle de la récompense que vient de recevoir son élève. Il n’entendra pas non plus l’hommage de ce dernier.

Ecole française

Né Belge, en octobre 1944, Pierre Deligne souligne à lui tout seul à quel point le décompte des nationalités a quelquechose de vain quand il s’agit d’établir des palmarès des mathématiciens. Elève d’Alexandre Grothendieck, lui même longtemps apatride, il fait incontestablement partie de l’école française de mathématique –il se trouve d’ailleurs actuellement en résidence à l’Institut des hautes études scientifiques, à Bures-sur-Yvettes-, mais il enseigne aux Etats-Unis, à l’Institut of advanced studies de Princeton (New Jersey). Allez vous y retrouver.

La remise du prix Abel est toujours une bonne occasion pour tordre le coup à l’histoire, trop belle, qui voudrait qu’Alfred Nobel, l’inventeur de la dynamite, ait refusé d’accorder un prix aux mathématiques parce que sa femme l’aurait trompée avec un mathématicien. Il n’était pas marié et il est peu probable, selon des historiens, qu’il ait jamais entendu parlé de l’amant supposé de sa maîtresse. Il souhaitait probablement privilégier des sciences qui trouvaient des applications dans la vie quotidienne comme la physique, la chimie, la médecine, auxquelles il avait ajouté la paix ou la diplomatie et la littérature. L’explication paraît moins drôle mais est probablement plus juste.

Source : Libération

17 millions. C'est le nombre de chiffres qui composent ce nombre premier découvert le 25 janvier. Le principe mathématique de ce type de nombre est simple : il n'est divisible que par 1 ou par lui-même. Ce nombre, 2^{57 885 161}-1, représente un fichier de 22 mégaoctets. Imprimé, il tiendrait sur 4 000 pages au format A4.
C'est un chercheur américain de l'université du Missouri, Curtis Cooper, qui est à l'origine de la découverte. Pour y parvenir, il a étudié les "nombres de Mersenne" du nom d'un moine mathématicien français officiant au XVIe siècle. Ces nombres sont obtenus en multipliant 2 par lui-même pendant un nombre premier de fois avant de retrancher 1 au résultat. Le précédent record (M47, qui possède 12 978 189 chiffres) datait de 2008. Celui-ci est donc M48.

250 000 dollars en vue

Un projet lancé en 1996, baptisé GIMPS, propose d'étudier ces chiffres de manière systématiques. Un logiciel peut ainsi être installé sur l'ordinateur de n'importe quel particulier pour augmenter la puissance de calcul de l'étude.
Il a ainsi fallu 39 jours à l'ordinateur de l'équipe de Curtis Cooper pour vérifier que le résultat découvert était juste. Trois autres algorithmes ont permis de vérifier sur des ordinateurs différents l'exactitude de l'ensemble.
Le GIMPS a ainsi versé au chercheur une prime de 3 000 dollars. Le premier à découvrir un nombre premier à plus de 100 millions de chiffres empochera quant à lui une somme de 150 000 dollars offerte par l'Electronic Frontier Foundation. A un milliard le chiffres, la somme sera de 250 000 dollars. A vos calculettes.

Source : Metro

Pour en savoir plus : Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes

Les journées nationales de l'APMEP de dérouleront à Marseille 2013 du samedi 19 octobre au mardi 22 octobre 2013. Elles auront pour thème "Les mathématiques au carrefour des cultures de la Méditerranée".

Pour en savoir plus : www.jnmarseille2013.fr

Un musée familial à la gloire des mathématiques a ouvert ses portes samedi à Manhattan. Le MoMath accueille déjà de nombreuses expositions et compte bien s’inscrire dans la vie new-yorkaise grâce à divers concours et évènements prévus tout au long de l'année.
Il est tout neuf et vient de débarquer dans l’équation des nombreux musées new-yorkais. Le musée national des mathématiques a ouvert ses portes samedi 15 décembre à Manhattan. Il est astucieusement surnommé MoMath, un jeu de mot basé sur le célèbre musée d’art contemporain MoMA. Il s’agit du seul musée de ce type aux États-Unis.
Réparti sur deux étages, il accueille plus de 30 expositions et vise à attirer toute la famille. "Nous voulons montrer que les maths sont amusantes, a expliqué à Livescience le fondateur et directeur du musée Glen Whitney, elles sont aussi belles et donnent accès à un très bon travail. Il y a un tel manque d’expériences interactives avec les maths, nous voulons que les gens jouent, qu’ils prennent des choses, les essayent..."
Dans la grande tradition des musées américains de vulgarisation scientifique, l’interactivité pour toutes les générations y est reine. Jeux avec des fractales, vélos à roues carrées et des expériences de multiplication de sept mètres de haut… Le MoMath ne lésine pas sur les moyens pour transmettre son amour des mathématiques. Le musée tiendra également divers concours chaque année ainsi que de nombreux évènements à New-York.
Si des expositions sont régulièrement présentées à ce sujet, il n’existe pas de musée consacré purement aux mathématiques en France. Il y en a pourtant de biens réels à Pise, Rome, Milan, Florence, Vienne, Bonn et Giessen.

Source : Maxisciences

Les Américains Alvin Roth et Lloyd Shapley ont obtenu le Prix Nobel 2012 d'Économie pour leurs travaux sur la meilleure manière d'accorder offre et demande sur un marché, avec des applications dans le don d'organes et l'éducation. "Cette année le prix récompense un problème économique central : comment associer différents agents le mieux possible", a indiqué l'Académie royale suédoise des sciences.
Lloyd Shapley, 89 ans, professeur à l'université de Californie à Los Angeles (UCLA), est un pionnier de la théorie des jeux. Celle-ci étudie mathématiquement la façon dont des acteurs prennent des décisions stratégiques pour servir leur intérêt propre et anticiper les réactions des autres, sans toujours y parvenir. Vu son âge, il était considéré comme l'un des "nobélisables" qui risquaient d'être oubliés dans le palmarès, même si son champ de recherche n'est pas le plus populaire chez les chercheurs en sciences économiques. Il a "utilisé ce qu'on appelle la théorie des jeux coopératifs pour étudier et comparer diverses méthodes" destinées à faire concorder offre et demande, a expliqué l'Académie royale suédoise des sciences. Et il est parti de l'exemple des mariages, donnant un algorithme qui permettrait (en théorie) de donner à chaque célibataire dans un groupe donné le meilleur conjoint.
Concrètement, l'une des applications est "l'affectation de nouveaux docteurs dans les hôpitaux, d'étudiants dans les écoles, des organes à transplanter avec les receveurs". "Lloyd Shapley a su démontrer comment la conception spécifique d'une méthode (devant accorder offre et demande, NDLR) peut systématiquement bénéficier à l'une ou l'autre partie d'un marché", a-t-elle ajouté.

Pour en savoir plus : lire l'article d'Images des mathématiques.

La passion des mathématiques sera vécue intensément à Soleure (Suisse) du 6 au 12 septembre 2012 par quelques 60 jeunes de 10 pays européens, venus dans la ville des ambassadeurs pour participer aux Olympiades Mathématiques d’Europe Centrale (OMEC) et résoudre des problèmes épineux seuls ou en équipe.

Voir le communiqué aux médias (pdf).

Sujets d'applications des mathématiques
La diversité des contenus de la partie applications des mathématiques des cours de l'option spécifique physique et applications des mathématiques offre aux enseignants la possibilité d'une certaine créativité, et permet aux élèves d'accéder à un enseignement riche et varié. Ce cours de formation continue, loin de vouloir unifier ces enseignements, souhaite présenter aux participants divers sujets enseignés au secondaire II.
Après une rapide présentation d'une enquête réalisée par la CRM sur de la situation actuelle de l'enseignement de l'application des mathématiques, plusieurs professeurs de gymnase présenteront l'un ou l'autre sujet étudié en classe. Des intervenants extérieurs compléteront ces présentations.

Informations et inscription

Vu sur le Journal de la TSR ce soir (1:30 après le début de la vidéo) :

Chute impressionnante, sauf que quand on regarde bien les chiffres à droite...

Les olympiades mathématiques belges constituent l’une des plus anciennes compétitions à destination des élèves de l’enseignement secondaire belge et luxembourgeois francophone (il existe une olympiade de mathématique néerlandophone, particularité belge oblige). Un succès qui ne s’est jamais démenti depuis 37 éditions (29 000 participants en 2011).
C’est en 1976, sous l’impulsion de Francis Buekenhout – professeur à l’Université Libre de Bruxelles, que la Société belge des professeurs de mathématiques d’expression française (SBPMef) a créé une épreuve annuelle : l’Olympiade Mathématique Belge (OMB). Cette année, la 37e édition est lancée depuis quelques jours. Ouverte à tous les élèves de l’enseignement secondaire francophone belge et luxembourgeois, l’OMB est subdivisée en 3 catégories : « Mini », « Midi » et « Maxi », destinées respectivement aux élèves des 1er, 2e et 3e degrés de l’enseignement secondaire.
La compétition se déroule en 3 phases :

• L’éliminatoire a lieu dans chaque école inscrite sous la responsabilité d’un professeur. La majorité des 30 questions, auxquelles il faut répondre en 90 minutes, est à choix multiples. Les autres ont pour réponse un nombre entier compris dans l’intervalle [0 ; 999].
• Sur la base des résultats communiqués par les Écoles, dix « secrétaires régionaux » convoquent les élèves qualifiés pour la deuxième phase, les demi-finales (qu’ils organisent). Les épreuves sont du même type que lors des éliminatoires, mais les questions présentent un degré de difficulté légèrement supérieur.
• C’est ensuite au jury national qu’il appartient de déterminer quels seront les finalistes. Ceux-ci sont invités en un lieu central (la tradition veut que ce soit Namur), où il « planchent » pendant 4 heures à la résolution de 4 problèmes difficiles. Il est demandé cette fois de coucher par écrit toutes les démarches qu’ils entreprennent, car le jury valorise les idées pertinentes, y compris quand elles n’aboutissent pas, mais sont jugées intéressantes.

Des prix spéciaux sont en outre attribués aux élèves de première année de chaque cycle parvenus en finale et ayant montré un talent mathématique précoce et prometteur. Le prix Willy Vanhamme récompense la démonstration jugée la plus élégante, toutes catégories confondues.
Pour tout renseignement, pour faire participer une école, pour commander des annales, se connecter sur le site de la SBPM http://omb.sbpm.be (on y trouve notamment des questionnaires des différentes épreuves, …) ou adresser un mail à sbpm@sbpm.be.

Benoit BAUDELET, responsable général de l’OMB

L’OSM (Olympiades Suisses de Mathématiques) a pour but d’encourager les jeunes qui sont intéressés par les mathématiques dans toute la Suisse. A cette fin nous organisons chaque année plusieurs réunions et un camp d’une semaine. En tant que participant, tu auras un aperçu de sujets mathématiques captivants. Tu auras également l’occasion de tester tes connaissances grâce à des exercices qui sont souvent plus exigeants (mais aussi plus stimulants) que ceux que tu fais tous les jours à l’école.
En même temps, l’OSM sert de procédure de sélection au team OIM qui représentera la Suisse aux Olympiades Internationales de Mathématiques l’été suivant. Les six meilleurs participants de l’OSM 2012 se qualifieront donc pour l’OIM à Mar del Plata en argentine (4 - 16 juillet 2012).
Six participants supplémentaires de l'OSM auront la possibilité de participer aux Olympiades Mathématiques d'Europe Centrale (OMEC). Cette compétition aura lieu en septembre 2012. De plus la Suisse participera à la "1. European Girls Mathematical Olympiad" en avril 2012 à Cambridge.

Adresse du site officiel : www.imosuisse.ch