Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


lundi 13 mai 2019

Séminaire Mathématiques et Société

Séminaire Mathématiques et Société

Portraits linguistiques des présidents français de 1958 à 2018

Conférencier : D. Labbé (PACTE – Univ. Grenoble)


Vendredi 17 mai 2019 à 14h15
Auditoire B 013
Rue Emile-Argand 11
2000 Neuchâtel

Le séminaire est ouvert au public.

Résumé
Depuis 1958, huit présidents se sont succédé à la tête de la République française. Notre équipe a rassemblé toutes leurs interventions disponibles, soit plus de 9 000 textes (et 18 millions de mots). La statistique appliquée au langage et l'informatique ont permis de dépouiller cette énorme masse, d'en dégager les principales caractéristiques, de caractériser les thèmes favoris de chaque président et son style propre. Au-delà de ces singularités, elle révèle un mode de communication présidentielle qui perdure depuis 60 ans.

Organisation : Paul Jolissaint, Institut de Mathématiques, Emile Argand 11, 2000 Neuchâtel

dimanche 12 mai 2019

Kahoot! achète DragonBox

OSLO, Norvège, 10 mai 2019 /CNW/ - Kahoot!, la plateforme d'apprentissage mondiale, a annoncé aujourd'hui avoir acquis DragonBox, le studio d'apprentissage primé, orienté par le jeu, et fabricant de la célèbre famille d'applications de mathématiques DragonBox. Cette acquisition unit deux communautés éducatives représentées les applications mathématiques captivantes de DragonBox et les utilisateurs de Kahoot! chiffrés à des centaines de millions dans le monde entier.

Lire l'article sur CVision

lundi 8 avril 2019

Un mathématicien britannique résout un problème mathématique formulé il y a 64 ans

Pendant 64 ans, depuis 1955, un problème mathématique — relativement simple d’apparence — a retenu l’attention des mathématiciens : comment le nombre 33 peut-il être obtenu en additionnant trois nombres élevés au cube ? Un mathématicien britannique a récemment enfin résolu cette énigme à l’aide d’un algorithme informatique.
Bien que cela puisse sembler simple à première vue, cette question fait partie d’une énigme persistante de la théorie des nombres qui remonte au moins à 1955, et a peut-être été évoquée par les penseurs grecs dès le IIIème siècle. L’équation sous-jacente à résoudre ressemble à ceci :

x3 + y3 + z3 = k

Ceci est un exemple d’équation diophantienne, du nom du mathématicien Diophantus d’Alexandrie, qui a proposé une chaîne d’équations similaires avec plusieurs variables inconnues il y a environ 1800 ans.
Si vous voulez jouer en même temps, choisissez n’importe quel nombre entier compris entre 1 et l’infini — c’est votre valeur k. Maintenant, le défi consiste à trouver les valeurs pour x, y et z qui, lorsqu’elles sont cubées et sommées, sont égales à k. Les nombres mystères peuvent être positifs ou négatifs, et aussi grands ou petits que vous le souhaitez.
Par exemple, si vous avez choisi le nombre 8 comme valeur k, une solution à l’équation est la suivante : 23 + 13 + (-1)3 = 8.
Les mathématiciens ont essayé de trouver autant de valeurs valides que possible pour k depuis les années 1950, et ont découvert que quelques nombres ne fonctionneraient jamais. Tout nombre avec un reste de 4 ou 5 lorsqu’il est divisé par 9, par exemple, ne peut avoir de solution diophantienne. Cela exclut 22 nombres inférieurs à 100. Sur les 78 nombres restants qui devraient trouver des solutions, deux ont bloqué les chercheurs pendant des années : 33 et 42.
Andrew Booker, professeur de mathématiques à l’Université de Bristol, a récemment rayé de la liste l’un de ces nombres. Booker a en effet créé un algorithme informatique pour rechercher des solutions à x3 + y3 + z3 = k, en utilisant des valeurs allant jusqu’à la 1016ème puissance. Booker était à la recherche de nouvelles solutions pour tous les nombres valides inférieurs à 100. Il ne s’attendait pas à trouver la toute première solution pour 33 — mais, quelques semaines plus tard, une réponse était trouvée.

Source: Thomas Boisson, Trust my science

lundi 25 mars 2019

Séminaire Mathématiques et Société

Séminaire Mathématiques et Société

Bitcoin et cryptomonnaie

Conférencier : Dr E. Benoist (BFH-TI et Unil)


Vendredi 29 mars 2019 à 14h15
Auditoire F 100
Rue Emile-Argand 11
2000 Neuchâtel

Le séminaire est ouvert au public.

Résumé
Les cryptomonnaies, parmi lesquelles la plus célèbre est le Bitcoin, défraient la chronique depuis deux ou trois ans. Elles pourraient prendre une place de plus en plus grande dans notre vie. Ces monnaies ne dépendent pas d'un état, mais d'un algorithme. La confiance dans Bitcoin vient d'une confiance dans des calculs mathématiques. Nous présenterons les bases de Bitcoin. Ces bases sont informatiques et mathématiques, puisque la confiance est obtenue grâce à des calculs complexes. Nous ferons aussi un survol de quelques cryptomonnaies ayant des fonctionnements un peu ou totalement différents.

Organisation : Paul Jolissaint, Institut de Mathématiques, Emile Argand 11, 2000 Neuchâtel

vendredi 22 mars 2019

Karen Uhlenbeck, première femme lauréate du prix Abel de mathématiques

La mathématicienne américaine Karen Uhlenbeck, née Keskulla, est la première femme à recevoir l’une des récompenses les plus prestigieuses de sa discipline, le prix Abel. Cette distinction est accordée pour l’ensemble d’une carrière, tous les ans depuis 2003 par un jury de l’Académie norvégienne des sciences et des lettres. Elle est dotée de 6 millions de couronnes norvégiennes (environ 620 000 euros).

Lire l'article de David Larousserie dans lemonde.fr

jeudi 14 mars 2019

Ludesco: Les mathématiques du Loup-Garou

Le jeu des Loups-Garous, comme bien d’autres jeux, soulève de nombreuses questions sur les systèmes de votes.
Lors de cette conférence, Lê Nguyên Hoang, Docteur en mathématiques à l’EPFL, spécialisé en théorie des jeux et auteur de la chaîne YouTube de vulgarisation scientifique Science4All, amènera quelques réponses ! Il parlera en particulier des manières de gérer l’information incomplète et effectuer de “bons” scrutins pour agréger les votes des différents villageois. Cette conférence est organisée en partenariat avec l’Université de Neuchâtel.

Voir le programme.

vendredi 4 janvier 2019

Nouveau plus grand nombre premier connu

Le projet GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search, recherche de nombres premiers de Mersenne sur Internet) a annoncé le 21 décembre 2018 la découverte du 51ème nombre de Mersenne.
Les nombres de Mersenne sont les nombres premiers de la forme 2n−1, où n est un entier qui est nécessairement premier.
La découverte porte sur 282589933−1, un nombre à 24'862'048 chiffres que l’on peut télécharger ici, soit un million et demi de plus que le plus grand nombre premier connu jusque-là, découvert il y a un an environ.

Pour en savoir plus : le site du projet Mersenne et Plus magazine

mardi 13 novembre 2018

Séminaire Mathématiques et Société

Séminaire Mathématiques et Société

Juger les juges: évaluer la performance des juges sportifs internationaux

Conférencier : H. Mercier (Université de Neuchâtel)


Vendredi 16 novembre 2018 à 14h15
Unimail, Auditoire Louis-Guillaume, ALG, F 200
Rue Emile-Argand 11
2000 Neuchâtel

Le séminaire est ouvert au public.

Résumé
Juger une performance sportive comme une routine de gymnastique est un processus bruité, et la performance des juges varie grandement. En collaboration avec la Fédération Internationale de Gymnastique (FIG) et Longines, nous avons mis au point un engin statistique pour analyser la performance des juges de gymnastique pendant et après les compétitions internationales comme les championnats du monde et les Jeux Olympiques. Cet engin a trois objectifs: (1) procurer des informations constructives aux juges, comités exécutifs et fédérations nationales; (2) assigner les meilleurs juges aux compétitions les plus importantes; (3) détecter les biais et la tricherie. En utilisant des données de compétitions internationales du cycle olympique 2013-2016, je montrerai que la performance d’un juge international de gymnastique peut être modélisée très précisément par des variables aléatoires hétéroscédastiques. Je décrirai les outils statistiques que nous avons développés pour évaluer la précision des juges et détecter leurs biais et leurs marques aberrantes. Je montrerai pourquoi les techniques basées sur le rang des athlètes ne donnent pas les résultats espérés, et présenterai les autres observations et découvertes surprenantes que nous avons faites et qui ont mené à des changements réglementaires à la FIG. Finalement, je montrerai que les techniques s’appliquent à tous les sports où un jury doit évaluer une performance sportive sur une échelle finie, à l’exception du dressage, ou des problèmes systématiques font que les juges ne s’entendent pas sur ce qui constitue une bonne performance.

Organisation : Paul Jolissaint, Institut de Mathématiques, Emile Argand 11, 2000 Neuchâtel

mercredi 17 octobre 2018

Séminaire Mathématiques et Société

Séminaire Mathématiques et Société

Qu'est-ce qui ne tourne pas rond avec l'inégalité isopérimétrique ?

Conférencier : Prof A. Girouard (Université Laval)


Vendredi 19 octobre 2018 à 14h15
Auditoire Louis-Guillaume, ALG, F 200
Rue Emile-Argand 11
2000 Neuchâtel

Le séminaire est ouvert au public.

Résumé
Parmi toutes les figures planes de même périmètre, quelle est celle dont l’aire est la plus grande? La légende veut que la princesse Elisha, ayant débarqué sur les côtes de l’actuelle Tunisie autour de 814 av. J.-C., ait obtenu autant de terre qu’elle pourrait en délimiter à l’aide de la peau d’un bœuf. Elisha découpa donc la peau en une fine lanière, la plus longue possible, et forma avec celle-ci un demi-cercle s’appuyant sur la rive, rectiligne à cet endroit. Elle fonda ainsi la ville de Carthage, dont elle devint la première reine. La princesse Elisha venait de découvrir la solution du problème isopérimétrique classique : c’est le cercle qui a l’aire la plus grande parmi les figures planes de périmètre donné. L’influence du problème isopérimétrique sur le développement des mathématiques est immense, mais malgré tous les efforts déployés, il a fallu attendre la fin du 19ème siècle pour qu’une preuve satisfaisante émerge. Dans cet exposé, nous tenterons de comprendre pourquoi.

Organisation : Paul Jolissaint, Institut de Mathématiques, Emile Argand 11, 2000 Neuchâtel

mardi 13 mars 2018

Séminaire Mathématiques et Société

Séminaire Mathématiques et Société

« La Regula Falsi »
Ou comment on a posé le faux pour connaître le vrai, des pharaons aux temps modernes
Conférenciers : Profs. J. Gavin (Collège Voltaire Ge) et A. Schärlig (Unil)

Mercredi 21 mars 2018 à 16h15
Auditoire Louis-Guillaume, ALG, F 200
Rue Emile-Argand 11
2000 Neuchâtel

Le séminaire est ouvert au public.

Résumé
Choisir une réponse, très probablement fausse ; faire la preuve, et regarder de combien est l'erreur; comparer avec le résultat espéré; puis appliquer un raisonnement de proportionnalité, qui donne la solution juste ! C’est la Regula falsi, appelée aussi méthode de la fausse position. Elle a permis pendant des millénaires de se passer de l’algèbre.

Organisation : Paul Jolissaint, Institut de Mathématiques, Emile Argand 11, 2000 Neuchâtel

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