Le blog-notes mathématique du coyote

Dieu créa les nombres entiers, et le reste est l'œuvre de l'homme.

Leopold Kronecker

La recherche opérationnelle est une science qui utilise les mathématiques et l’informatique pour optimiser la production de biens. Dans ce domaine, des scientifiques s’intéressent aux fourmis. En effet, le comportement de ces insectes inspire des algorithmes.
Les fourmis sont remarquables d’efficacité pour trouver le plus court chemin. Les scientifiques peuvent transformer ce comportement en algorithme, et appliquer cet algorithme à la résolution d’un problème, comme l’ordre des voitures sur une chaîne de montage, le tracé d’une ligne de pylônes ou la configuration des routes.
Sophie-Andrée Blondin a interviewé pour l'émission radio "les années lumières" Caroline Gagné, professeure en recherche opérationnelle au département d’informatique et de mathématique de l’Université du Québec à Chicoutimi.

Écoutez l'entrevue.

Boris Gourevitch propose plus de 2500 équations, images ou fichiers totalisant 80 Mo dont plus de 170 pages pour explorer tout l'univers de Pi: Histoire - Mathématiciens - Toutes les formules - Approx. numériques - Programmes - Algos perso/divers - Décimales - Poèmes - Articles/vidéos - Délires ! - Images/Fonds - Musique - Liens sur Pi - Bibliographie. Une somme d'informations gigantesque.

Dans cet atlas des mathématiques, les auteurs apportent une vue d'ensemble du développement des mathématiques, en tenant compte des liens existant entre les différentes branches. Les démonstrations des théorèmes sont généralement omises. Les illustrations, toujours en page de gauche, font largement appel aux couleurs.

Personnellement, je préfère la Petite encyclopédie des mathématiques, traduite de l'allemand. Malheureusement, je crois qu'elle est désormais difficile à trouver en librairie.

On trouve sur le site Aleph, le site des casse-tête, énigmes et problèmes mathématiques, l'intégralité de l'encyclopédie des puzzles de Sam Loyd (Cyclopedia of 5000 puzzles). C’est un travail d’Ed Pegg (MAA Online) qui l’a numérisé et mis dans le domaine public.

Un petit tour de "magie":

1. Choisissez un nombre entre 1 et 9 (compris)
2. Multipliez-le par 2
3. Additionnez 5
4. Multipliez le tout par 50
5. Si vous avez déjà eu votre anniversaire cette année, additionnez 1756; sinon additionnez 1755
6. Soustrayez au résultat votre année de naissance (4 chiffres)

Si vous n'avez pas fait de fautes de calcul, vous avez obtenu un nombre de 3 chiffres. Le premier chiffre est celui que vous avez choisi au début, les deux suivants sont votre âge.

Hier, au moment de sortir du lycée, il pleuvait. Comme mon parapluie était évidemment resté dans la voiture, je me suis posé cette question essentielle: "faut-il courir ou non?". En courant, on reste moins longtemps sous la pluie, mais on expose une plus grande partie de son corps. Question sans réponse, jusqu'à ce que je trouve deux pages sur le sujet: Faut-il courir sous la pluie pour éviter d'être mouillé ? et Vaut-il mieux marcher ou courir sous la pluie ? La réponse est oui, il vaut mieux courir. Zut!

Cette deuxième page est intéressante pour une autre raison: si vous regardez le source, vous verrez au début de la page un petit script qui permet de supprimer la pub qui apparaît automatiquement chez Lycos. Utile si on utilise un hébergeur gratuit.

Intéressante gravure de William Hogarth (1697-1764), où les perspectives sont complètement faussées: la femme du balcon allume la pipe d'un promeneur, les cannes à pêche se croisent, etc.

Cette gravure parut en frontispice de la Méthode de Perspective écrite par le Docteur Brook Taylor en 1754. L'ironie est qu'elle n'est qu'un tissu d'impossibilités.

A voir: WILLIAM HOGARTH, False perspective, gravure sur cuivre, 1754.

Moi: "Un rameur remonte une rivière sur 5 km, puis revient à son point de départ. ..."
Natacha: "Il décrit une parabole ?"

Le site Trigofacile propose, entre autres, deux activités très intéressantes sur le paradoxe de Bertrand (un problème de probabilités qui a quatre solutions possibles!) et sur le test de primalité AKS (un algorithme datant de 2002 pour déterminer si un nombre est premier ou non).