Le blog-notes mathématique du coyote

En mathématiques, les noms sont arbitraires. Libre à chacun d'appeler un opérateur auto-adjoint un "éléphant" et une décomposition spectrale une "trompe". On peut alors démontrer un théorème suivant lequel "tout éléphant à une trompe". Mais on n'a pas le droit de laisser croire que ce résultat a quelque chose à voir avec de gros animaux gris.

Gerald Sussman

L'énigme se passe dans un monastère très strict ou vivent 40 moines. Ces moines ont pour seule vocation la prière et ils ne doivent absolument pas communiquer entre eux, ni par geste, encore moins par la parole. Ils ne peuvent même pas se regarder dans un miroir. Chaque jour, le père supérieur, qui est le seul à pouvoir parler, réunit les moines dans la salle de réunion pour les informer des nouvelles du jour.
Une maladie très dangereuse et peut-être contagieuse vient d'arriver chez les moines. Elle se caractérise par la présence de petites plaques rouges sur le visage, bien visibles mais non douloureuses. Elle ne provoque pas d'autres symptômes au début. Chaque moine ne peut donc pas savoir s'il est malade.
Le père supérieur décide de prévenir les moines. Lors de la réunion quotidienne, ils les informe donc que cette maladie est dangereuse, et il demande qu'à la fin de chaque réunion, quand il le demandera, tous ceux qui se savent malades préparent leur valises et partent du monastère.
A la fin de cette réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". Mais personne ne se lève.
Le lendemain, à la fin de la réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". Mais personne ne se lève.
Le surlendemain, à la fin de la réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". A ce moment-là, tous les moines qui sont malades se lèvent et s'en vont. Combien sont-ils?

Un article intéressant, au moment où nos élèves vont rendre leur travail de maturité : Le plagiat et autres types de triche scolaire à l'aide des technologies : une réalité, des solutions, par Nicole Perreault.

Le logiciel Netquiz Pro permet de construire des exercices ou des tests sur Internet sans programmation ni connaissance du langage HTML. Le logiciel offre plusieurs fonctions, est gratuit, et tourne sous Mac OS et Windows.
En effet, il est maintenant possible de composer onze types de questions (associations, choix multiples, damier, développement, dictée, mise en ordre, réponse brève, réponses multiples, texte lacunaire, vrai ou faux et zones à identifier), dans lesquelles on peut insérer des images, des sons, des séquences vidéo ou des hyperliens vers le Web.
On peut personnaliser chacune des questions grâce à de nombreux paramètres : nombre et type de choix de réponses, présentation aléatoire ou non, présence d'indices, pondération particulière, etc. Le questionnaire peut également être personnalisé en modifiant son habillage ou en adaptant les messages ou les consignes selon ses besoins.
On trouve, dans Netquiz Pro, la même philosophie que dans les versions antérieures : le logiciel d'édition génère d'un simple clic un répertoire contenant la version Web du questionnaire, qu'il suffit d'installer sur un serveur.

Ce dictionnaire de mathématiques en ligne contient les termes mathématiques les plus utilisés au lycée. Il s'adresse aux personnes qui, ayant déjà quelques notions, recherchent des définitions ou propriétés précises, dans le cadre de l'enseignement des mathématiques en seconde, première ou terminale, toutes sections confondues.

Wiris est une famille de logiciels dédiés aux mathématiques. L'accès à Wiris est gratuit.
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Vaut-il mieux nouer ses lacets en boucles horizontales ou verticales, ou encore de façon croisée? A cette question existentielle, un chercheur australien, dont les travaux ont été publiés par la très sérieuse revue scientifique Nature, tente d'apporter une réponse mathématique.
Burkhard Polster, mathématicien à l'Université Monash (Etat de Victoria), a d'abord identifié toutes les variables de cet exercice quotidien d'une bonne partie de l'humanité: nombre d'oeillets de la chaussure, efficacité du laçage, effort nécessaire, longueur du lacet... Après avoir mis en équation l'ensemble de ces données, le scientifique australien a rendu son verdict: la méthode droite, utilisant des boucles horizontales entre chaque oeillet, et le zig-zag américain, à base de boucles croisées, sont les méthodes les plus courantes qui permettent le laçage le plus solide.
Mais le favori reste la méthode du "noeud papillon", une technique complexe et peu répandue combinant boucles horizontales, pour les oeillets du haut et du bas, et boucles croisées, pour les oeillets intermédiaires. Résultat: un laçage efficace et économe en longueur de lacet.

Source : Funny News
A lire : La révolution des oeillets, par Jean-Paul Delahaye, Pour la science no 352, février 2007
A voir : Ian's Shoelace Site

Pas facile d'écrire droit au tableau...

Wir müssen wissen, wir werden wissen. (Nous devons savoir, nous saurons)

David Hilbert

Cette phrase est gravée sur sa pierre tombale, à Göttingen, où de nombreux mathématiciens et autres scientifiques sont enterrés.