Le blog-notes mathématique du coyote

Gapminder et Google ont joint leurs efforts pour produire GapMinder World, un outil spectaculaire qui schématise des statistiques. Pour l’instant, l’attrait de cette application réside dans son interactivité et l’animation des statistiques au fil du temps.

Source : Relief

Son altesse le Sultan doit remplacer son Vizir. Trois candidats se présentent. Il veut que son nouveau vizir soit un homme intelligent et trouve une astuce pour le dénicher. Il les fait aligner les uns derirère les autres. Ainsi, le troisième voit la tête des deux devant lui, le deuxième voit celle du premier et le premier ne voit rien. Il montre aux trois candidats cinq chapeaux: 3 noirs et 2 blancs, puis il leur met un bandeau sur les yeux. Il prend trois chapeaux et en met un sur chaque tête. Il enlève les bandeaux et leur demande quelle est la couleur de leur chapeau.

Quelques secondes de silence passent puis le dernier de la file répond: "Je ne sais pas..."
Le second répond: "Moi non plus..."
Alors, le premier de la file dit: "Je sais! La couleur de mon chapeau est...".
Comment a-t-il fait et quelle est la couleur de son chapeau?

Une étude récente, menée dans en Italie, a montré une étroite corrélation entre le taux d'équipement informatique et le taux de divorces. Partout où les ordinateurs sont nombreux, la proportion des divorces est elle importante; à l'inverse, les divorces sont rares là où les foyers sont peu équipés informatiquement. Sur cette base, des journalistes en ont déduit que les ordinateurs affaiblissent la cohésion des couples, et ont tendance à provoquer leur désunion. Ce raisonnement vous semble-t-il correct ?

Pas du tout ! Mais l'analyse a eu du succès, et l'idée que les ordinateurs sont très "prenants" au point de détruire fréquemment la vie familiale et la cohésion des couples s'est ancrée dans les esprits. La réalité est bien différente. Il y a des disparités importantes de développement en Italie; les régions du sud sont assez pauvres, peu équipées en ordinateurs, et la mentalité y est assez traditionnelle, influencée fortement par le catholicisme; le divorce est peu en usage. Le nord, par contre, est plus riche, moderne, équipée en ordinateurs, et divorcer est une pratique qui ne choque pas les esprits. C'est ainsi qu'il y a une corrélation entre le taux des divorces et celui des équipements en ordinateurs, mais on aurait tout aussi bien pu utiliser le taux d'équipement en lave-linge ou la surface des appartements ! Les mauvais raisonnements basés sur l'interprétation de chiffres statistiques sont devenus courants dans les médias. Par exemple, la plupart des accidents ont lieu près du domicile des conducteurs; certains en on déduit que l'on risque davantage près de chez soi. En fait, la corrélation est simplement due au fait que le voisinage du domicile est l'endroit le plus souvent fréquenté par les conducteurs. Autre exemple, les taux de mortalité par cancer du poumon ont longtemps augmenté en même temps que la consommation de tabac. Certains en ont déduit que le tabac a été la cause de la hausse de ces cancers. Certes, le tabac favorise bel et bien le cancer du poumon, mais ce n'est pas ce genre de résultats qui permet de le montrer. Durant une longue période, la consommation de tabac a augmenté en parallèle avec la durée de l'espérance de vie; en déduirait on pour autant que la cigarette augmente la longévité ? En réalité, le niveau de vie a progressé, ce qui a entraîné une augmentation de l'espérance de vie et le développement de nouveaux types de mortalité, en particulier, par cancer. En parallèle, la consommation de tabac ou d'eau minérale ont augmenté, mais cela était essentiellement une conséquence de l'augmentation du pouvoir d'achat. Un livre intéressant compile 133 erreurs d'interprétation de résultats statistiques dans les médias; à connaître, pour ne pas se faire piéger soi-même (le livre "Attention Statistiques" est écrit par Joseph Klatzmann, et publié à La Découverte).

How to Calculate Pi by Throwing Frozen Hot Dogs explique une variante amusante des aiguilles de Buffon pour estimer pi.

Un ambigramme (ce mot a été inventé par Douglas Hofstadter), parfois appelé inversion, est la figure graphique d'un mot qui, vu sous une certaine symétrie ou avec une certaine rotation, donne soit le même mot, soit un autre mot. Par exemple, voici le titre du livre de Dan Brown "Angels and Demon" :

L'existence d'ambigrammes est rendue possible par la capacité humaine à reconnaître des caractères réalisés de manière imparfaite. La réalisation d'ambigrammes est souvent un thème d'exercices dans les écoles de graphisme et nécessite la maîtrise des illusions d'optique et des symétries. C'est aussi un exercice de calligraphie.

Encore plus fort, les inversions picturales. Le principe est le même : un dessin que l'on tourne de 180° donne un autre dessin, comme ce dragon que ce transforme en éléphant.


A voir :

• Wikipédia : ambigrammes
• 360 ambigrammes du monde entier
• Une collection de boîtes d'allumettes sur ambigram.com
• Gef's Ambigram Gallery

Freeciv est un jeu de stratégie fonctionnant au tour par tour, qui se joue seul ou ensemble à travers un réseau, et qui est libre (licence GNU).
Les joueurs, assumant le contrôle d'une civilisation, combattent pour atteindre le but suprême: Devenir la plus grande civilisation!
Les joueurs de Civilization® ou de Civilization II® par Microprose® se sentiront à l'aise, puisque l'un des objectifs de Freeciv est d'avoir des règles compatibles avec celles-ci, en plus des règles Freeciv par défaut.

Cet exposé de Claude Gomez (INRIA & Consortium Scilab), a été enregistré le 6 juillet 2004, à l'INRIA Rocquencourt.
Résumé :
«On pense souvent que les mathématiciens n'ont besoin que d'un papier et d'un crayon pour résoudre leurs problèmes et réaliser leurs recherches. Même si cela est encore vrai, ils utilisent aujourd'hui de plus en plus des logiciels de calcul. Nous allons donner dans cet exposé des exemples qui montrent pourquoi ces logiciels sont très utiles. Nous montrerons aussi pourquoi l'utilisation du calcul numérique est généralement indispensable lorsque l'on veut résoudre des problèmes du monde réel.»

J'ai déjà présenté plusieurs grapheurs sur ce blog, mais je n'ai pas encore trouvé le grapheur idéal. Certains sont très bien faits et très convivaux, mais malheureusement, l'image obtenue est pixellisée quand on l'intègre dans un document Word. D'autres, comme Mathematica, sortent parfaitement lors de l'impression, mais ne sont pas très pratiques. Est-ce que quelqu'un connaît un grapheur qui combine ces deux qualités : utilisation facile et rendu impeccable ? Et gratuit bien sûr

J'ai trouvé une liste de grapheurs sur PanoraMath, mais je n'ai pas encore eu le temps de tous les tester...

Fin des cours pour les classes terminales aujourd'hui. La question récurrente des élèves est : "C'est comment les examens ?" Eh bien, j'ai trouvé une image qui résume bien le sujet...