Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


dimanche 5 novembre 2006

Calendrier mathématique 2007

Comme chaque année, Theoni Pappas sort son calendrier mathématique. A chaque jour de l'année correspond un petit problème dont la réponse est la date du jour. L'année passée, le mensuel La Recherche en avait publié une version française. Je ne sais pas si c'est prévu pour 2007.

samedi 4 novembre 2006

Rectangle interdit !

On dispose d'une grille carrée constituée de 49 cases blanches (7x7). On veut colorer certaines cases en noir de sorte que, en reliant 4 cases noires, on n'obtienne jamais un rectangle dont les côtés sont parallèles aux bords de la grille. Combien peut-on colorer de cases au maximum ?
J'ai écrit un petit programme basé sur le principe du recuit simulé qui m'a trouvé plusieurs solutions avec 21 cases noires.

vendredi 3 novembre 2006

Spidrons

Les spidrons (je ne sais pas d'où vient ce nom) sont des formes géométriques planes composées de triangles isocèles collés par les côtés. Ces spidrons ont des propriétés géométriques et esthétiques intéressantes et peuvent être assemblés pour faire des pavages ou des polyèdres.


A lire : Spidron System

jeudi 2 novembre 2006

Citation de Paul Erdös (ou plutôt d'Alfred Rényi)



Un mathématicien est une machine à transformer le café en théorèmes.

Paul Erdös

P.S. Selon Wikipédia, cette citation serait en fait d'Alfred Rényi.

mercredi 1 novembre 2006

Théorème de Pick

Soit un polygone construit sur une grille de points équidistants tel que tous ses sommets soient des points de la grille ; le théorème de Pick fournit une formule simple pour calculer l'aire A de ce polygone en se servant du nombre de points intérieurs du polygone (i) et du nombre de points du bord du polygone (b) :

A = i + b/2 - 1

Dans l'exemple ci-contre, l'aire du polygone est : 3 + 14/2 - 1 = 9.
Notons que le théorème tel qu'énoncé ci-dessus est seulement valide pour les polygones simples, c'est-à-dire ceux constitués d'une pièce et qui ne contiennent pas de "trous". Ce résultat fut énoncé en premier par Georg Alexander Pick (1859-1942) en 1899.

A voir :

mardi 31 octobre 2006

Nombres premiers "illégaux"

L'expression « nombre premier illégal » pourrait être utilisée pour désigner un nombre premier qui contient des informations qu'il est interdit de détenir ou de distribuer par la loi. Le premier nombre premier illégal fut généré en mars 2001 par Phil Carmody. Sa représentation binaire correspond aux données compressées du code source en langage C d'un programme informatique implémentant l'algorithme de déchiffrement DeCSS (CSS - Content Scrambling System - est un algorithme utilisé pour crypter les DVD; DeCSS est l'algorithme permettant de les décrypter).
Or, d'après le Digital Millennium Copyright Act, il est interdit de détenir ou distribuer de tels programmes, du moins aux États-Unis. D'où la question: un juge peut-il interdire un nombre premier ?

A lire :

dimanche 29 octobre 2006

Tantrix : Les 4 plus longues boucles


rouge = 33 / jaune= 30 / bleu= 35 / vert= 38 / total = 136

Solution découverte à l'aide d'un ordinateur par Milan Kuchtiak, Spisska Nova Ves, Slovaquie, septembre 1998

A lire : Tantrix : "Four Longest Loops" puzzle

samedi 28 octobre 2006

Spirographe

Le Spirographe, marque déposée par Hasbro, est un instrument de dessin permettant de tracer des figures géométriques, des courbes mathématiques techniquement connues sous le nom d'hypotrochoïdes. Le mot est également utilisé dans des logiciels qui montrent des courbes semblables.
Le Spirographe a été inventé par Denys Fisher, qui l'a présenté en 1965 au Nuremberg International Toy Fair. Les droits de distribution ont été acquis par Kenner, qui l'introduit sur le marché américain en 1966.
Le Spirographe est composé de différentes roues et d'anneaux dentés en plastique transparent. Les roues sont les pièces mobiles, et se positionnent dans les anneaux, pièces fixes, de manière à pouvoir y tourner grâce au système d'engrenages. Une feuille de papier est fixée sur le plateau à l'aide de goupilles en plastique. Le plateau est lui même composé d'une bordure dentée, sur laquelle on peut fixer une règle ou directement les anneaux dentés. Il suffit ensuite de placer une roue dentée dans l'anneau, et une pointe de stylo à bille dans l'un de ses trous pour pouvoir tracer une courbe sur le papier. Le stylo est utilisé à la fois pour dessiner et pour fournir la force motrice.


Créé par Anu Garg.

vendredi 27 octobre 2006

Sex = Fun

jeudi 26 octobre 2006

Statnet

Statnet est un superbe cours en ligne sur les techniques de la statistique (statistique descriptive, analyse combinatoire, calcul des probabilités, variables aléatoires, échantillonnage, ajustements linéaires et tests).

< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 >