mardi 23 mai 2006
Le magicien gagnera très probablement...
Par Didier Müller, mardi 23 mai 2006 à 09:17 - Magie
J'ai trouvé dans le livre "Tours extraordinaires de Mathémagique" un jeu à auquel le "magicien" a presque toutes les chances de gagner.
Le magicien propose à un spectateur de jouer avec lui une partie de cartes (avec un jeu de 52 cartes). La règle est très simple: le spectateur choisit une combinaison de couleurs qu'il est possible de faire avec trois cartes différentes, par exemple la séquence rouge-noir-rouge. Trois cartes correspondant à cette combinaison sont alors posées devant lui sur la table.
Le magicien choisit à son tour une combinaison et il pose également trois cartes qui correspondent à cette combinaison. Le reste des cartes est alors mélangé. On tire ensuite les cartes les unes après les autres. Lorsqu'une suite de trois cartes correspond à la combinaison choisie par l'un des deux joueurs, celui qui a la bonne combinaison ramasse toutes les cartes, faisant ainsi un pli. Lorsque toutes les cartes ont été retournées, le gagnant est celui qui le plus de plis.
Il existe pour le magicien une manière de choisir sa combinaison de sorte qu'il gagnera beaucoup plus souvent que son adversaire: comme première carte, il choisira la couleur opposée de la deuxième carte de son adversaire; les deux cartes suivantes sont simplement de la même couleur que les deux premières cartes de l'adversaire.
J'ai vérifié cela avec un petit programme informatique, en jouant avec chacune des 8 combinaisons possibles de l'adversaire 10'000 parties. Les résultats sont éloquents:
Sa suite
|
Ma suite
|
Il gagne
|
Je gagne
|
Nulles
|
NNN
|
RNN
|
39
|
9907
|
54
|
NNR
|
RNN
|
1266
|
7962
|
772
|
NRN
|
NNR
|
424
|
9208
|
368
|
NRR
|
NNR
|
544
|
8969
|
487
|
RNN
|
RRN
|
436
|
9143
|
421
|
RNR
|
RRN
|
380
|
9333
|
287
|
RRN
|
NRR
|
1142
|
8164
|
694
|
RRR
|
NRR
|
69
|
9841
|
90
|
J'aurais pu me contenter de tester 4 combinaisons, puisque les rôles de rouge et noir sont interchangeables.
Le magicien gagnera aussi avec un jeu de 36 cartes, mais moins nettement.
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