Le blog-notes mathématique du coyote

"Un logiciel peut-il réellement être capable de prédire l'issue d'un conflit armé comme un logiciel de météorologie prédit le temps ?" s'interroge The Economist. L'hebdomadaire rapporte l'histoire d'un colonel à la retraite qui a annoncé en décembre 1990, trente-cinq jours avant le début de la guerre du Golfe, un bilan de l'opération Tempête du désert qui se préparait. Or cet homme, un historien militaire nommé Trevor Dupuy, s'est révélé meilleur prévisionniste de guerre que le Pentagone lui-même. "Son arme secrète était un logiciel appelé Tactical Numerical Deterministic Model ou TNDM, conçu par le Dupuy Institute, un think tank militaire original basé près de Washington. Ce logiciel résulte de la collaboration de programmeurs en informatique, de mathématiciens, d'experts en armement, d'historiens militaires, de généraux à la retraite et de vétérans", précise l'hebdomadaire économique britannique.

La performance du TNDM n'a rien à voir avec le hasard. D'ailleurs, "la Bosnie fut son deuxième grand test", qui réussit à asseoir la réputation de fiabilité du Dupuy Institute. En fait, pour réaliser ses performances, le TNDM dispose d'"une des plus importantes bases de données historiques de combats au monde". En entrant les données les plus diverses et les plus précises, on obtient "un rapport de trois pages contenant des prévisions en pertes de personnel et en équipements, en captures de prisonniers de guerre et en gains et pertes de terrain".

Le TNDM est commercialisé à 93 000 dollars [78 000 euros], un tarif qui comprend "des cours de formation, une année de support technique et une inscription à la newsletter TNDM, mais les mises à jour sont payantes". Reste que, "au lieu d'acheter simplement le TNDM, la plupart des clients demandent directement au Dupuy Institute de réaliser des études qui combinent les prévisions logicielles avec l'analyse humaine". The Economist ajoute que le TNDM n'est pas le seul système de prévision de guerre, mais qu'il est clairement "leader dans son secteur".

Source : Courrier International, 5/10/05

Jean-Philippe Fontanille, compositeur et professeur de guitare à Paris, a composé une pièce intitulée Harmonisation de pi . Ce morceau, dont vous pouvez écouter la version pour guitare acoustique (format mp3), a la particularité de faire entendre les décimales de pi. Le compositeur a construit ce morceau de la façon suivante: la gamme possédant sept notes, il a commencé par écrire pi en base sept. Cette manipulation lui permettait de convertir toute décimale en une note selon le code suivant : 0 pour do, 1 pour ré, 2 pour mi, 3 pour fa, 4 pour sol, 5 pour la et 6 pour si. L'étape suivante est l'harmonisation. Cela signifie que chaque chiffre ne sera plus seulement affecté à une seule note, mais à un accord complet dont cette note est la fondamentale.
Les premières décimales de pi en base 7 sont: 3,06636514320361341102634022446...

Touching Soap Films est un film d'animation 3D de Hermann Karcher et Konrad Polthierune, qui a pour but d'expliquer aux débutants les surfaces minimales. Il est possible de télécharger gratuitement des extraits de ce film.
Un prof d'université a utilisé ces extraits lors d'un exposé à mes élèves (niveau Lycée), qui avaient l'air tout à fait intéressés, même si le sujet lui-même est très compliqué. On peut obtenir facilement des surfaces minimales en trempant des courbes fermées en fil de fer dans de l'eau savonneuse (les élèves s'y sont d'ailleurs essayés), mais, comme souvent, la nature est difficile à décrire mathématiquement.

Une légende raconte que sur la tombe de Diophante était écrite l'épitaphe suivante :

Passant sous ce tombeau repose Diophante.
Ces quelques vers tracés par une main savante
Vont te faire connaître à quel âge il est mort.
Des jours assez nombreux que lui compta le sort,
Le sixième marqua le temps de son enfance;
Le douzième fut pris par son adolescence.
Des septs parts de sa vie, une encore s'écoula,
Puis s'étant marié, sa femme lui donna
Cinq ans après un fils, qui, du destin sévère,
Reçut de jours hélas! deux fois moins que son père.
De quatre ans, dans les pleurs, celui-ci survécut.
Dis, si tu sais compter, à quel âge il mourut.

Cela faisait longtemps que je cherchais un économiseur d'écran original et gratuit. Je l'ai trouvé avec Sun clock 5. Ce logiciel montre quelle partie de la Terre est dans l'obscurité, entre autres. Il est très intéressant de voir comment cela évolue au cours de l'année. J'ai d'ailleurs dans mon cours un exercice pour calculer cette zone (pp. 63-65).
La version 6, encore plus sophistiquée, est payante.