Le blog-notes mathématique du coyote

 

Extra

Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

mardi 12 février 2008

MathemaTeX

MathemaTeX est un forum francophone relatif aux Mathématiques avec support LaTeX. Personnellement, je ne suis vraiment pas fan de LaTex, mais je devrai sûrement m'y mettre prochainement. Le fait de devoir compiler le texte avant de voir le résultat me propulse des années en arrière. Il faut cenpendant reconnaître que le résultat est très bon et que ce logiciel est devenu un standard pour la publication.

lundi 11 février 2008

Sudoku dans Foxtrot

dimanche 10 février 2008

Pavages non euclidiens

Inspiré des oeuvres d'Escher et de Vasarely, le travail de Dominique Ribault s'appuie sur des théories mathématiques alliant la topologie à la théorie des groupes. Son site www.polytess.info est consacré aux pavages réguliers du plan ainsi qu’à de nombreuses applications aux polygones, spirales logarithmiques, cylindres, sphères, tores et nœuds.


Remarque
La classification algébrique donne 17 groupes de pavages. La classification topologique donne 19 familles car les groupes PG et PGG donnent chacun 2 types de pavés. Concrètement, avec les 2 pavés de type PG, on ne transformera pas par déformation continue le chameau en femme (de même pour le groupe PGG avec la femme et le zèbre).
Introduction à cette classification sur http://xavier.hubaut.info/coursmath/doc/pavages.htm

samedi 9 février 2008

Pente

Mon séjour en camp de ski m'a finalement été profitable (même si je déteste ces camps) puisque j'ai (re)découvert dans un magasin de jouets un ancien jeu de 1982 : pente. Les règles sont simplissimes et pourtant les parties sont passionnantes. On peut y jouer sur un plateau de go. Il s'agit d'aligner 5 pions de sa couleur ou de capturer 5 paires de pions adverses en les prenant en tenaille. De plus, la version 2006 du jeu ajoute 4 pierres "mixtes", qui peuvent être considérées comme ayant les deux couleurs à la fois, ce qui change complètement la stratégie.

Pour en savoir plus

dimanche 3 février 2008

Les cartes numérotées

On dispose de 100 cartes. Sur chacune sont écrites deux entiers consécutifs, de sorte que chacun des entiers 1, 2, 3, ..., 199, 200 est écrit sur une et une seule carte.

  1. Alice a choisi 21 cartes au hasard. Elle fait la somme de tous les entiers écrits sur ces cartes et annonce à Bob que cette somme est égale à 2004. Prouver qu'Alice s'est trompée dans son calcul.
  2. Alice recompte et annonce 2005. Prouver qu'elle s'est à nouveau trompée dans son calcul.
  3. En fait, le total d'Alice est 2003. Pendant ce temps, Bob a choisi 20 cartes au hasard parmi celles qui restaient. Il fait la somme des nombres écrits sur ses cartes et annonce à Alice que cette somme est 1396. Prouver que Bob s'est trompé dans son calcul.
Problème tiré des olympiades académiques mathématiques 2005 (Versailles). Cela devrait vous faire patienter jusqu'à samedi. Je pars en camp de ski avec mes élèves et je vais en profiter pour faire un petit jeûne informatique...

vendredi 1 février 2008

3D-XplorMath

3D-XplorMath est une application de visualisation mathématique. Elle se présente comme une galerie d'objets mathématiques, passant des courbes (planes ou spatiales) aux polyèdres, équations différentielles ou encore aux fractales. Elle permet de rendre le résultat de la fonction dans une fenêtre graphique, et propose également différents modèles pré-intégrés. Les paramètres originaux peuvent même être modifiés à volonté dans un éditeur de formules, créant ainsi un laboratoire d'expériences mathématiques.

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