Le philosophe et logicien britannique Bertrand Russell (1872-1970), afin d'illustrer le principe selon lequel n'importe quelle proposition peut être déduite d'une proposition fausse, a eu recours à cette identité mathématique. À un de ses étudiants en philosophie qui lui demandait : « Prétendez-vous que de 2 + 2 = 5, il s’ensuit que vous êtes le pape ? », Russell proposa la démonstration suivante :

  1. Supposons que 2 + 2 = 5.
  2. Soustrayons 2 de chaque membre de l’identité. Nous obtenons 2 = 3.
  3. Par symétrie, 3 = 2.
  4. Soustrayant 1 de chaque côté, il vient : 2 = 1.
  5. Maintenant, le pape et moi sommes deux. Puisque 2 = 1, le pape et moi sommes un. Par suite, je suis le pape.

Source : Wikipédia : 2+2=5