Le blog-notes mathématique du coyote

J'ai cru à une blague, mais non. Il existe une carte Magic qui s'appelle "Diviser par zéro" (bannie du format standard):

J'aime bien la dernière phrase...

Comment expliquer les priorités des opérations, avec le rap...

Voici quelques jours que je présente des propriétés du nombre 2022. Il y en a plein d'autres. Le site math93.com en a fait une liste très complète.

Il est évidemment possible de réaliser d'autres motifs, comme le montrent Brady Haran sur son site Artistic Prime Numbers et Dave Linkletter dans son article The Emerging Art of Drawing in Prime Numbers.

Il existe un vieux fichier de la NASA contenant (un peu plus de) 10 millions de décimales de racine carrée de 2. Ces chiffres ont été calculés par Robert Nemiroff (George Mason University et NASA Goddard Space Flight Center) et vérifié par Jerry Bonnell (University Space Research Association et NASA Goddard Space Flight Center). Ils ont été calculés pendant le temps libre sur un ordinateur VAX alpha pendant plusieurs semaines. Les auteurs ne garantissent pas l'exactitude des calculs - en fait, les chiffres après 6 millions de décimales n'ont pas été vérifiés. Les auteurs pensent qu'il s'agit du plus grand nombre de chiffres jamais calculés pour le racine carrée de deux le ou avant le 1er juin 1994.

Katherine Coleman Goble Johnson (1918-2020), physicienne, mathématicienne et ingénieure spatiale américaine, a désormais une poupée à son effigie.

Les coureurs dépensent une énergie phénoménale durant les 21 étapes du Tour de France. Ils vont ainsi perdre environ 40 kilos de graisse sur toute la durée de la course ! Une déperdition d'énergie qu'il faut bien compenser par la nourriture.

Lire l'article de Céline Deluzarche sur Futura

Avec l'objectif permanent de simplifier la vie et surtout la conduite des automobilistes, Volkswagen s'appuie sur des équations et autres formules mathématiques cauchemardesques pour vanter les mérites de sa technologie park-assist.

Lire l'article de Séverine Robert sur Graphiline.com

Utilisons Desmos pour décrypter ce message :


Source : Alexis Kauffmann sur Twitter

Zenzizenzizenzic est la forme obsolète de la notation mathématique du XVIe siècle anglais représentant la huitième puissance d'un nombre. Le zenzizenzizenzic d'un nombre x est la puissance x⁸.

En 1972, le président américain Richard Nixon, alors en campagne pour un second mandat, annonça que le taux d'accroissement de l'inflation était en train de décroître. Ce fut la première fois qu'un président utilisait une dérivée troisième pour se faire réélire.

Source : AnecdotesMaths sur Twitter

J'ose espérer que mes élèves comprendront le message... surtout après le test de trigonométrie de la semaine passée.

2021 apparaît 511 fois dans OEIS (par comparaison 2020 apparait 29'855 fois).
C'est la concaténation de deux entiers consécutifs : (20)(21).
2021 est premier... en base 3 : 2x3³ + 2x3 + 1 = 61.
2021 est aussi premier en base 4 : 2x4³ + 2x4 + 1 = 137. Et en bases 7, 13 et 15 aussi...
2021 est le produit de deux nombres premiers successifs : 43 x 47 = 2021 (A097889). Il est à noter que ces trois nombres apparaissent dans le fameux polynôme d'Euler n² + n + 41 (A202018).
La somme de deux chiffres consécutifs de 2021 est toujours un nombre premier : 2+0=2, 0+2=2 et 2+1=3.
Le produit de 2021 avec son miroir 1202 est un palindrome : 2021 x 1202 = 2429242 (A062936).
Le "carré en miroir" de 2021 (1444804) est le carré de 2021 (4084441) en miroir (A035123). Ce sera aussi le cas pour 2022.

S'inspirant de la légende du baromètre de Bohr, des physiciens français et leurs étudiants se sont penchés sur les méthodes possibles pour mesurer la hauteur d'un immeuble à l'aide d'un simple smartphone : pendule géant, ombre portée, vitesse du son, gravité... À leur grand regret, ils ont constaté que les plus simples sont aussi les plus fiables.

Lire l'article de Céline Deluzarche sur Futura

Voilà une découverte originale rapportée par une vingtaine de chercheurs dans la revue The Astronomical Journal : une planète de la taille de la Terre fait le tour de son astre en 3,14 jours, soit la valeur du nombre Pi. Pour fêter cette union des mathématiques et de l’astronomie, l'exoplanète a été surnommée "π Earth", la "planète Pi". Son nom officiel, lui, est moins séduisant : elle s'appelle K2-315b, puisque c'est le 315e système planétaire identifié de la mission K2 de la Nasa. Cette trouvaille a été rendue possible à partir des données d'archive du télescope spatial de l'agence spatiale américaine et recoupée ensuite par des télescopes terrestres principalement basés au Chili.
Si Pi fait sa révolution en si peu de temps, c'est d'abord parce qu'elle se situe à proximité d'une étoile qui se trouve être particulièrement petite : il s'agit d'une naine ultra-froide. Et surtout parce qu'elle file à vive allure, à raison de 81 kilomètres par seconde (contre 30 pour la Terre). Rocheuse mais avec une température à la surface d'environ 177 degrés, la planète Pi n'est probablement pas habitable. Mais l'étude de son atmosphère pourrait apporter des éléments intéressants, expliquent les auteurs de l'article, pour la plupart issus du Massachusetts Institute of Technology (MIT).

Source : le Journal du Dimanche

Le saviez-vous ? Il existe une norme ISO qui spécifie les symboles mathématiques, explique leurs sens et donne leurs énoncés et leurs applications. On peut trouver gratuitement le texte de 2009 sur Wikipédia, mais pour la version de 2019, il faudra débourser 158 CHF...