Le blog-notes mathématique du coyote

Le drapeau de la communauté Métis des Bois-Brûlés de la Saskatchawan (province de l'Ouest du Canada) :

Imaginez une formule mathématique qui donne comme résultat... elle-même ! C'est la formule autoréférente de Tupper:

où ⌊ ⌋ est la fonction partie entière et mod l'opérateur modulo.

Soit k le nombre de 543 chiffres égal à :
960939379918958884971672962127852754715004339660129306651505519271702802395266 424689642842174350718121267153782770623355993237280874144307891325963941337723 487857735749823926629715517173716995165232890538221612403238855866184013235585 136048828693337902491454229288667081096184496091705183454067827731551705405381 627380967602565625016981482083418783163849115590225610003652351370343874461848 378737238198224849863465033159410054974700593138339226497249461751545728366702 369745461014655997933798537483143786841806593422227898388722980000748404719

Si on trace le graphe de l'ensemble des points (x,y) qui satisfont l'inégalité de Tupper sur la restriction du plan à 0 < x < 106 et k < y < k+17, on obtient le graphe suivant:


Etonnant, non ?

Pour en savoir plus: Wikipédia, Choux Romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes

Pour affiner leurs prévisions, les météorologues utilisent également des données récoltées par des avions de ligne, notamment lorsqu'ils survolent des océans. De précieuses informations aujourd'hui indisponibles alors que le trafic aérien mondial a chuté d'au moins 80%.

Lire l'article sur BFMTV

AuX Etats-Unis, le14 mars, c'est le pi-day (3/14). En France c'est plutôt le 22 juillet (22/7). J'apprends ce matin par le blog du Dr Goulu que Kate Bush chante le nombre pi. Oui, mais en se trompant dans les décimales...

Nous avons tous rêvé de remporter un jour le jackpot du loto ou de l’EuroMillions. De trouver le système infaillible qui nous permettra d’atteindre notre but plus facilement. Voici comment un mathématicien roumain a réussi à trouver une faille statistique pour gagner le jackpot à 14 reprises !

Lire l'article sur tirage-euromillions.net

La Terre, ronde ? Non, mais sérieusement, avez-vous regardé autour de vous ? Dans le genre idée saugrenue, on a rarement connu pire… En astronomie, historiquement, c’est la première d’une longue série d’idées étranges. Alors comment diable en est-on arrivé là ? Et comment en avoir la preuve facilement ?

Lire l'article de Yaël Nazé sur The Conversation

La méthodologie est toujours la même. Une année est intéressante si et seulement si elle présente de nombreuses occurences dans l'OEIS, l'encyclopédie en ligne des suites entières. Les années 2018 et 2019 furent assez quelconques, avec seulement une centaines de propriétés intéressantes. Pourtant, 2020 sera...

Lire l'article d'ElJj sur Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes

Selon la croyance populaire, il faudrait multiplier par 7 l'âge de son chien ou de sa chienne pour obtenir son équivalent en âge humain. L'origine mathématique de cette formule rudimentaire est simple: elle provient de la division de l'espérance de vie humaine (disons 84 ans) par celle de nos ami·es à quatre pattes (environ 12 ans). Une vision un peu trop simpliste et linéaire, selon une équipe de recherche basée en Californie.

Lire l'article de Thomas Messias sur Slate.fr

Un enseignant de La Rochelle a utilisé un extrait de la série de TF1 pour y corriger des erreurs de… maths. Il a été contraint par la chaîne de retirer sa vidéo de YouTube.
«Le cours donné dans la série colle vraiment au programme, c'est hyperréaliste. Sauf… qu'il y a trois erreurs», résume Nicolas Herla. Ce professeur de mathématiques au lycée Jean-Dautet de La Rochelle (Charente-Maritime) réalise des vidéos d'exercices et de vulgarisation sur sa chaîne YouTube. Ses créations sont un succès: 100 000 abonnés et près d'un million de vues revendiquées chaque mois.
Mais l'enseignant a été contraint de retirer la dernière deux heures après sa publication. Son tort? S'être appuyé sur un extrait de «Demain nous appartient», série diffusée sur TF 1 avec les actrices Ingrid Chauvin, Charlotte Valandrey ou Lorie Pester. Dans ce morceau choisi, un enseignant détaille une équation au tableau.

«Ça veut dire qu'on ne peut pas corriger une erreur ?»

«Sur les polynômes du second degré, c'est au programme de Première cette année. Il y a deux erreurs au tableau et une énoncée à l'oral. C'est typiquement ce que l'on dit aux élèves de ne pas faire! Je trouvais ça marrant et pédagogique de me servir de cet extrait de 22 secondes», détaille Nicolas Herla qui évoque un «retrait manuel» de sa vidéo pour une infraction au droit d'auteur.
Contactées, ni TF 1 ni la société de production Newen n'ont été en mesure d'expliquer la raison de cette «demande explicite» formulée auprès de YouTube. Le prof estime pourtant avoir respecté les règles énoncées par la plateforme. «Ça veut dire qu'on ne peut pas corriger une erreur? Même dans une fiction? Je ne peux me permettre de bloquer ma chaîne pour cette seule vidéo, explique Nicolas Herla. C'est cinq ans d'un travail commencé à Vitry, dans le Val-de-Marne, quand j'enseignais en zone d'éducation prioritaire.»

Source : Fabien Paillot, Le Parisien

Radouane Abassi (a.k.a. Issaba) est professeur de mathématiques à Épinay sur Seine, et également rappeur. Convaincu que le rap serait un excellent moyen d’attirer les jeunes vers ses cours, il a décidé de mixer le tout, en impliquant ses classes dans la composition et la réalisation des clips.

Voir les vidéos dans l'article de Romain Dujardin sur Images des mathématiques

La partie amusante se situe à 01:15...

Eh oui! Il existe un autre Didier Müller qui enseigne les maths en Suisse et qui a un bouc! Bon il doit être 25 ans plus jeune, mais quand même, c'est assez surprenant. Heureusement qu'il n'est pas jurassien sinon bonjour les confusions!

Le reportage traitait de l'interdiction des téléphone portables dans le canton de Vaud. Là par contre il y a une vraie différence. Pourquoi interdire ce fabuleux outil, alors qu'on pourrait l'intégrer en classe de façon tout à fait intéressante? Il y a évidemment des problèmes, qui sont abordés dans le reportage, mais mes élèves adorent Kahoot! par exemple. Et je pense bientôt utiliser Photomath et Wolfram alpha. Personnellement, je pense que l'école a aussi pour rôle d'éduquer les jeunes à utiliser les nouvelles technologies. Les interdire, c'est juste s'accrocher à un passé révolu.

Peut-on prédire le gagnant d’un match de tennis ? La réponse se trouve dès le début du match et en écoutant leurs cris !

Seulement cinq intermédiaires entre vous et la reine d'Angleterre. Peut-être même moins avec Donald Trump, cela peut en laisser certains rêveurs. Mais en théorie seulement.

Lire l'article de Céline Hussonnois-Alaya sur BFMTV

Lorsque vous partez en vacances, un petit détail ne vous a probablement pas échappé. Bon nombre d’établissements hôteliers n’ont aucune chambre portant les numéros 13 et/ou 420. Quels sont les problèmes relatifs à ces numéros ?

L’éternel mystère de la chambre 13

Pour beaucoup, dormir dans une chambre 13 est synonyme de malchance voire même de mort. En réalité, nombreux sont les mythes et croyances autour du numéro 13, un numéro qui porterait vraisemblablement malheur. À titre d’exemple, dans l’alphabet hébreu, la 13ème lettre, MEM, symbolise directement la mort. Et que dire du 13ème apôtre Judas dans la religion chrétienne, qui est non seulement un traître mais aussi le responsable direct de la mort de Jésus ?
C’est parce que le numéro 13 est banni dans bien des coutumes (et que la majorité des clients exigent qu’une suite portant un autre numéro leur soit attribuée) que les hôteliers du monde entier ont décidé de se priver d’une telle chambre.

Le drôle de syndrome de la chambre 420

Selon le Daily Mail, le chiffre « 420 » a un lien avec le cannabis. Le 20 avril (4/20 aux États-Unis) est un jour important pour les consommateurs de cannabis. En effet, tous les ans, un festival international « le Weed Day » pour la légalisation du cannabis est organisé à cette date précise.
Et le 20 avril à 16h20 chaque année, les festivaliers font passer leur message aux différents gouvernements du monde entier.
Cette tradition née aux USA a fini par s’exporter en-dehors des frontières américaines. Sollicitée par les consommateurs de marijuana, la chambre 420 a été progressivement exclue des hôtels de France et d’ailleurs.

Le Ladies’ Diary est un périodique qui fut un des premiers lieux de communication mathématique en Grande-Bretagne. Cet almanach, publié pendant plus d’un siècle, connut une vie d’une durée exceptionnelle. Ses lecteurs en devinrent des contributeurs actifs en posant et résolvant des problèmes mathématiques chaque année. Alors qu’on pourrait penser qu’avec un tel titre la majorité des contributeurs devraient être des femmes, les hommes dominèrent très vite la section du journal consacrée aux questions et réponses. Quelques uns étaient des « praticiens des mathématiques » qui utilisaient des mathématiques dans leur profession, tels les arpenteurs ou les navigateurs. D’autres étaient enseignants de mathématiques. Toutefois, beaucoup de ces hommes se revendiquaient « philomathes », c’est-à-dire qu’ils étudiaient les mathématiques uniquement en tant qu’amateur. Cet article présente une vue d’ensemble des lecteurs qui ont posé et répondu à des questions mathématiques dans cet almanach de 1707 à 1840.

Lire l'article de Sloan Despeaux sur Images des mathématiques