Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

jeudi 19 février 2009

Déficit d'attention

Pour tester votre attention, observez bien la séquence ci-dessous, et tirez-en vos propres conclusions :

dimanche 15 février 2009

954 est self replicating

Lu dans "Ces nombres qui nous fascinent" :

954 est le seul nombre de trois chiffres qui soit "self replicating" : un nombre n dont tous les chiffres sont distincts et décroisssants est dit "self replicating" si, lorsqu'on inverse ses chiffres et qu'on soustrait le nouveau nombre du nombre n, on obtient un nombre dont les chiffres sont les mêmes que ceux qu'on retrouve dans n (954-459 = 495). Aucun nombre de 1, 2, 5, 6 ou 7 chiffres ne satisfait cette propriété. Selon Gardner, 954, 7641, 98'754'210, 987'654'321 et 9'876'543'210 sont les seuls nombres qui satisfont cette propriété.

mercredi 11 février 2009

Une horloge pour les matheux (2)

mardi 10 février 2009

Factoriser le temps

En voyant le strip ci-dessous, quelqu'un a eu l'idée de programmer une horloge qui donne la décomposition en facteurs de l'heure.

lundi 9 février 2009

Le bâton plutôt que la carotte

Le bâton plutôt que la carotte ? Aussi étonnant que cela puisse paraître, ce serait en effet une bonne méthode pour une stratégie sur le long terme à l'échelle d'une équipe devant coopérer.

Des expériences antérieures de modèles évolutionnistes comparant coopération altruiste et punition avaient montré que les coûts des punitions par rapport aux gains d'une coopération laissaient penser que punir n'était pas une option viable.
Pour les chercheurs de l'université de Nottingham, c'est sûrement vrai ... si l'expérience ne dure pas suffisamment longtemps. Ces chercheurs ont donc regardé sur une plus longue échelle de temps, si la punition ne pouvait pas finalement améliorer la coopération.
Ils ont ainsi organisé des séries d'expériences concernant le bien public. Ils ont donné à des groupes de 3 personnes, 20 pièces que ces personnes pouvaient garder afin de contribuer au bien public. Chaque pièce valait une unité monétaire UM au détenteur et chaque pièce investie valait 0.5 UM pour chaque membre du groupe.
La règle était que les volontaires pouvaient choisir de donner un UM en échange de la déduction de 3 UM d'un bénéfice d'un autre membre du groupe : une manière de le punir si un volontaire jugeait qu'un autre n'avait pas suffisamment investi pour le bien du groupe.
L'expérience a donc été divisée en deux périodes de temps et reproduite entre court terme, 10 fois ou long terme, 50 fois. On a d'ailleurs réalisé cette expérience soit avec l'option de punition soit sans. Les résultats furent clairs : les résultats de la coopération étaient meilleurs lorsque les joueurs avaient la possibilité de punir les autres.
Cela s'explique par le fait que les gens punissent ceux qui pensent « solo » et cela renforce au final la cohésion du groupe total. Il était manifeste que les gens réagissent différemment selon qu'ils jouent sur le court terme ou le long terme, car la menace de punition était moins forte dans un jeu court terme.
Il était clair que la punition était peu usitée : c'est surtout la présence de la menace qui permet de recadrer le groupe dans le bon chemin de la coopération.
Il y a enfin une manifestation émotionnelle de la présence de cette punition : on voyait par exemple la punition s'exercer dans la dernière itération du jeu (quand cela n'a plus d'effet concret), juste pour faire la leçon à ceux « qui se la jouaient perso ».
Un effet paradoxal du point de vue logique pure mais souvent vérifié dans le cadre de la théorie du jeu.

Source : Sur-la-Toile

vendredi 6 février 2009

Musique trigonométrique

mardi 3 février 2009

Carte politique de la Suisse


Hermann, M., Leuthold, H.: Atlas der Politischen Landschaften – Ein weltanschauliches Porträt der Schweiz. Zürich: vdf Hochschulverlag, 2003