Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

dimanche 24 septembre 2006

Les nombres formés uniquement de 1 sont-ils premiers ?

Les nombres formés uniquement de 1 sont-ils premiers ? Evidemment, ceux qui sont formés avec un autre chiffre sont non premiers, puisque multiples d'un nombre formé uniquement de 1. En 1907, Henry Ernest Dudeney (10 avril 1857 - 24 avril 1930), dans "The Canterbury puzzles", indique que 11 est premier, mais que les nombres formés de trois à dix-huit chiffres 1 sont non premiers. Il bute sur le nombre formé de dix-neuf 1. Un de ses lecteurs, Hoppe, démontre que le nombre formé avec dix-neuf 1 est premier. Celui formé de vingt-trois chiffres 1 est aussi premier.
Pour qu’un nombre composé de n chiffres 1 soit premier, il faut que n lui-même soit premier. Voyez-vous pourquoi ? Dans les années 1970, on est allé jusqu’à n = 373 sans trouver d’autres nombres premiers au-delà de n = 23.

lundi 4 septembre 2006

L'indice de Manning

L'indice de Manning, du nom d'un chercheur britannique de l'Université du Lancashire, est une méthode qui étudie le dimorphisme sexuel des mains.
Selon lui, le rapport entre la longueur de l'index et celle de l'annulaire permet de déterminer directement le sexe d'un individu. Durant les premiers mois de la vie du fœtus, des hormones joueraient sur le développement de ces deux doigts : les œstrogènes pour la croissance de l'index et la testostérone pour celle de l'annulaire. Un homme présenterait ainsi un indice moyen de 0,96, une femme, un indice proche de 1.
En septembre 2005, résolument décidé à décrypter les fresques de Bornéo, Jean-Michel Chazine s'entretient avec Arnaud Noury, un ancien archéologue devenu informaticien et lui demande s'il serait envisageable de réaliser un logiciel permettant d'identifier l'appartenance sexuelle des empreintes – selon le principe de Manning – à partir de simples photographies. Pour Arnaud Noury, le défi ne semble pas insurmontable et, quelques semaines plus tard, son logiciel baptisé Kalimain est prêt à être testé sur des images de la grotte Gua Masri II.