Le blog-notes mathématique du coyote

Un entier n est dit brésilien lorsqu'il peut s'écrire, dans une base de numération b (1 < b < n-1), avec des chiffres tous égaux.

Exemples : 77 est brésilien (évident en base 10), mais 15 est aussi brésilien (car en base 2, 15 s'écrit 1111).

Mea cupla : j'ai d'abord cru que 3 était brésilien (11 en base 2), mais il faut que b < n-1, sinon tous les nombres sont brésiliens... Merci à ceux qui m'ont rendu attentif à cela.

En 1994, lors de l'Olympiade ibéroaméricaine, la question "Montrer que 1994 est brésilien, mais que 1993 ne l'est pas" avait été posée. C'est de là que le terrme est passé à la postérité.

Pour en savoir plus, lire cette discussion : 2007 est-il un nombre brésilien?

Intéressant billet dans le Wolfram blog sur le pendu et les mots les plus difficiles à trouver.

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En appliquant un courant électrique au cerveau, des chercheurs ont rapporté, dans le journal Current Biology, qu’ils pouvaient augmenter les performances mathématiques pendant plus de 6 mois, sans influencer les autres fonctions cognitives. Selon les chercheurs, les résultats pourraient conduire vers des traitements visant les 20% de la population ayant des problèmes sévères ou modérés avec les nombres (comme par exemple la dyscalculie), et pour ceux qui ont perdu cette capacité des nombres suite à une attaque ou une maladie dégénérative.

Source : Insoliscience (via AlgoRythmes)