Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

vendredi 27 décembre 2013

Cubli ou le pouvoir des gyroscopes

Les gyroscopes ne sont pour la plupart des gens qu'une curiosité, mais pour pas mal de scientifiques et ingénieurs, il s'agit d'un objet au comportement quasi mystique ; au point que certains à la Royal Society ont un temps pensé à un objet qui défiait vraiment la gravitation... (ce n'est pas le cas).
En effet, mettez une roue en rotation et elle tend à garder son orientation. En apesanteur donc, l'objet voit son axe pointer dans la même direction. Si vous lui appliquez une force, comme la gravitation, cette force agit de manière perpendiculaire à cet axe, et le gyroscope, au lieu de tomber net, va rentrer en précession (oscillation circulaire autour de l'axe).
Au point que l'on se demande toujours pourquoi diable le gyroscope pointe systématiquement vers « les étoiles lointaines » (c'est en réalité tout le mystère de l'inertie). Les gyroscopes peuvent donc servir au guidage, mais aussi à réaliser des mouvements tout à fait contre-intuitifs.
Par exemple, ils peuvent réaliser ces mouvements stupéfiants d'un cube. Ce cube est équipé de trois gyroscopes que des moteurs vont accélérer ou freiner ; le tout est bien entendu piloté par des algorithmes qui traitent les informations des capteurs. Le résultat... Regardez la vidéo !


Sources : Sur-la-Toile, ETHZ

vendredi 20 décembre 2013

James Bond, l’espion qui abusait des vodkas-Martini

En analysant la biographie de James Bond, des chercheurs britanniques sont parvenus à une conclusion étonnante. Selon eux, l’agent 007 serait un alcoolique invétéré. Difficile alors d’expliquer comment il est capable de réussir ses missions et de séduire avec tant de classe…
Certaines recherches scientifiques sont plus originales que d’autres. Dans une étude publiée dans le très sérieux British Medical Journal, des chercheurs britanniques se sont penchés sur l’état de santé de l’espion le plus célèbre de l’histoire, l’agent 007. Leurs résultats suggèrent que sa consommation d’alcool est excessive, faisant de lui un alcoolique invétéré.
« James Bond est connu pour aimer les cigarettes, l'alcool et les femmes, racontent les chercheurs. Il aime le vodka-Martini au shaker, pas à la cuillère. » C’est cette célèbre phrase qui a interpellé les chercheurs. « Les cocktails contenant du Martini et de la vodka doivent être mélangés, et non pas passés au shaker pour être secoués », expliquent-ils, très au fait.
D’où vient donc cette fameuse phrase de l’écrivain Ian Fleming ? Selon eux, elle ferait référence aux tremblements de mains de James Bond, induits par l'alcool. Pour parvenir à ces conclusions, les trois médecins ont passé au crible 12 romans contant les aventures de l'agent secret britannique. Grâce à cela, ils ont pu obtenir un compte précis de sa consommation de boissons alcoolisées.

James Bond consomme 736 grammes d’alcool par semaine

Leur enquête montre que James Bond boit essentiellement quand il est en mission pour le compte de Sa Gracieuse Majesté. « Dans les 12 livres, il ne boit qu’une seule fois en dehors du service », raconte les auteurs. Au total, ils ont recensé 1.150 unités d'alcool pendant 120 jours, ce qui correspond à une consommation de 9.200 grammes d’alcool (au Royaume-Uni, une unité d’alcool équivaut à 8 g d’alcool pur). En excluant les jours d'emprisonnement, d'hospitalisation ou de convalescence (36 jours au total), durant lesquels les chercheurs ont supposé que l’agent secret ne buvait pas, James Bond aurait ingurgité en moyenne près de 92 unités alcooliques par semaine, soit 736 g d'alcool !
De son côté, l’Organisation mondiale de la santé (OMS) place à 210 grammes par semaine (soit trois verres de vin par jour) la limite au-delà de laquelle la consommation est considérée comme excessive. Elle devient à risque à partir de 280 g et nocive au-delà de 420 g, un taux pourtant bien inférieur à celui de James Bond. « La consommation hebdomadaire d'alcool par James Bond est quatre fois plus élevée que la dose maximale souhaitable pour un homme adulte », indique Patrick Davies, un des deux auteurs de l’article. « Il présente donc un risque considérable de développer une cirrhose, de devenir impuissant ou d'avoir d'autres problèmes de santé liés à l'alcool. Et cela sans mentionner les risques importants de se blesser ou de mourir pendant ses missions dangereuses à cause de l’alcoolisme. »
Les auteurs concluent donc leur étude de cette façon : « Nous conseillons à monsieur Bond de consulter rapidement un médecin et de réduire sa consommation à des niveaux moins dangereux. » Il se portait pourtant plutôt bien l’année dernière à l’écran… Quel est donc son secret ?

Source : Futura-Sciences

lundi 16 décembre 2013

Des noms de famille prédestinés à la mauvaise santé

Tous les ans à l’approche des fêtes, la célèbre et très sérieuse revue BMJ sort une édition de Noël, dans laquelle elle présente des études originales et fantaisistes. Mais néanmoins menées avec des méthodes scientifiques. Cette année, elle publie une recherche qui montre que le nom de famille peut révéler des indices sur des fragilités de santé…

Le contexte : qu’est-ce que le déterminisme nominatif ?

On s’amuse parfois de constater la concordance forte entre le nom d’une personne et sa profession, dans tous les domaines. Souvenons-nous de Jacques Delors, ministre de l’Économie, de l’ex-cycliste italien Marco Velo ou du récent champion d’Europe de basket, le Français Mickaël Gelabale. Parmi beaucoup d’autres. En sciences aussi. L’ornithologue David Bird travaille pour l’université McGill, au Canada. Et n’avons-nous pas eu en France un très grand mathématicien nommé Henri Poincaré ? C’est ce que les spécialistes nomment le déterminisme nominatif.
Hasard ou coïncidence ? Le psychologue Brett Pelham proposait en 2002 une étude dans laquelle il précisait que les individus avaient tendance à préférer ce qui « a un lien avec soi ». Autrement dit, il suggère que M. Bonpain a plus de chance de se diriger vers le métier de boulanger.
Des médecins irlandais de l’hôpital universitaire de Dublin ont voulu aller au-delà, et voir si le nom de famille pouvait influer sur la santé. Alors ils ont regardé si les personnes avec le patronyme Brady souffraient davantage d’un trouble cardiaque : la bradycardie, caractérisée par un rythme cardiaque trop bas…

L’étude : M. Brady risque la bradycardie

Les auteurs ont alors sorti les annuaires téléphoniques de la région parus entre 2007 et 2013. Le but : détecter toutes les personnes ayant pour patronyme Brady parmi l’ensemble de la population. Sur les 161.967 noms répertoriés, 579 portaient celui qui les intéressait, soit 0,36 % de l’échantillon.
Or, durant ce laps de temps, l’hôpital dublinois a implanté un pacemaker, utilisé contre la bradycardie, à 1.012 patients. Treize patients ont été exclus de l’étude. Il en restait donc 999. Parmi eux, 8 Brady ont été équipés de l’appareil cardiaque, soit 0,8 % des patients : un chiffre plus de deux fois plus élevé que leur part dans la population générale.
Ainsi, les chercheurs ont réalisé un autre calcul. Ils ont évalué que 1,38 % des personnes nommées Brady (8 sur 579) ont subi l’opération du cœur, alors qu’elle n’a concerné que 0,61 % (991 sur 161.388) des gens avec un autre patronyme. Des résultats significatifs qui sous-entendent donc que les Brady sont plus enclins à la bradycardie.

L’œil extérieur : un nom qui en dit long

Cette étude est la première du genre à établir un lien entre un nom de famille et des risques pour la santé. Les auteurs en arrivent même à suggérer que le patronyme Brady viendrait d’une prédisposition familiale aux maladies cardiovasculaires. Ce qui reste à prouver.
Entre humour et sérieux, cette recherche ouvre une brèche jusque-là inexplorée. Faut-il porter davantage d’attention à la santé de la famille Legros?

Source : Futura-Sciences

vendredi 13 décembre 2013

Cuisine : quand les mathématiques aident à réaliser un curry idéal

Mark Hadley, un physicien de l’université anglaise de Warwick a récemment mis au point une formule mathématique permettant de réaliser un curry idéal. Les mathématiques s’invitent dans la cuisine. Mark Hadley, un physicien de l’université anglaise de Warwick a récemment découvert une formule pour réussir à coup sûr ses plats à base de curry. Pour parvenir à mettre au point sa recette idéale, le chercheur a dans un premier temps examiner les ingrédients à la base de ces plats épicés.
Selon sa théorie, le curry idéal doit pouvoir passer avec succès le "test de la fourchette", de sorte que chaque bouchée contienne tous les ingrédients clés à égale mesure à savoir : un tiers de viande (ou éventuellement de légumes), un tiers de sauce et un tiers de riz. 
Par ailleurs, pour que la réussite soit totale, l’esthétique du plat doit répondre à la règle du nombre d’or.
Pour ce faire, le tas de riz disposé dans l’assiette doit avoir un diamètre de 61% plus large que celui de la nappe de sauce qui le recouvre. Un espace doit également être laissé entre le monticule de riz et les bords de l’assiette de manière à ce que le rendu final soit propre et ordonné. La formule peut être appliquée au plat quelle que soit sa taille.

La recette du curry idéal

A titre d’exemple, une assiette de 27 cm de diamètre doit être recouverte de riz disposé selon un disque de 23 cm de diamètre et recouvert d’une couche de sauce de 14 cm de diamètre. "Nous sommes partis du principe qu'avec une assiette de 27 cm, nous voulons une bande nette d'assiette propre autour du riz. C'est dans une visée esthétique et aussi pour laisser de la place afin de 'casser' le cercle de riz lorsqu'on mange", a expliqué le Dr Hadley repris par le Daily Mail.
Près de 40 heures auront été nécessaire à l’élaboration de cette formule et de la recette du curry idéal. "L'aspect floconneux du riz est la clé de la formule, dans la mesure où, avec des grains séparés, il y a autant de riz que d'air une fois étalé sur le plat. Ceci affecte l'aspect du riz et la sensation ressentie en bouche", a encore commenté le chercheur.
Finalement, pour réaliser un plat scientifiquement convenable il vous faudra utiliser : 100 grammes de riz cuit par personne (soit 60 grammes de riz cru à faire cuire dans l’eau bouillante), 200 grammes de curry pour un bel esthétique, et 100 grammes de viande ou de légumes. Ne reste plus qu'à laisser parler son imagination en ce qui concerne le choix de la viande et des légumes.

Source : maxisciences

mercredi 11 décembre 2013

Un logiciel pour prévoir les crimes

jeudi 5 décembre 2013

Des dominos de plus en plus grands

L'impact causé par la chute d'un domino lui permet d'en renverser un autre mesurant jusqu'à 1,5 fois sa taille. Avec un domino de 5 mm, on pourra, en créant une chaîne de 29 dominos, renverser un domino de 426 mètres de haut, soit pratiquement la taille de l'Empire State Building (443 mètres)! Deux vidéos pour s'en convaincre :




Source : popperfont.net