Le blog-notes mathématique du coyote

With Pi Day just around the corner, let’s remember what Pi is all about.

After washing your hands thoroughly, cut the crust off a pizza pie and lay it across four others. You’ll see that the crust spans a little more than 3 pies. That’s Pi ≈ 3.14.

But that’s not all! (Cont’d) pic.twitter.com/xTVbObrPzH

— Alex Kontorovich (@AlexKontorovich) March 6, 2020

Si vous divisez 1 par 998 001, vous obtenez tous les nombres à trois chiffres de 000 à 999, dans l'ordre, à l'exception de 998.

Quelle est la manière la plus efficace de griller des aliments ? Le moment est primordial, puisqu'une seule surface est exposée à la chaleur à un moment donné. Devrions-nous retourner une seule fois ou plusieurs fois ? Nous présentons un modèle simple de cuisson par retournement, et quelques observations intéressantes émergent. La vitesse de cuisson dépend du spectre d'un opérateur linéaire, et du point fixe d'une carte. Si le système a des propriétés thermiques symétriques, la vitesse de cuisson devient indépendante de la séquence de retournements, tant que le dernier point à cuire est le point médian. Après optimisation numérique, les intervalles de retournement deviennent à peu près égaux en durée à mesure que leur nombre augmente, bien que l'intervalle final soit nettement plus long. Nous constatons que l'amélioration optimale du temps de cuisson, compte tenu d'un nombre arbitraire de retournements, est d'environ 29 % sur un seul retournement.

Lire l'article (en anglais) de Jean-Luc Thiffeault sur arxiv.org

Marre de se lever du pied gauche? Des scientifiques ont trouvé la formule magique pour commencer sa journée dans la bonne humeur.

Lire l'article d'Anna Jouyet sur Slate.fr

Projection de Spilhaus
En 1942, l'océanographe et géophysicien d'origine sud-africaine Athelstan Frederick Spilhaus (1911-1998), réalise une carte fascinante. Les régions marines sont représentées au centre du monde. Une immense mer intérieure (un peu plus de 70% de la surface de la Terre) apparait sous nos yeux. Rappelons tout de même que l'Océan mondial génère plus de 60% des services écosystémiques qui nous permettent de vivre, à commencer par la production de la majeure partie de l'oxygène que nous respirons. Cette carte est ainsi toute symbolique de l'importance des mers. Afin de réaliser celle-ci l'auteur utilise les principes des deux projections suivantes. La projection de Ernst Hammer et celle d'August Heinrich Petermann (co-auteur avec Hermann Berghaus et Carl Vogel de l'Atlas Stieler). Le résultat est une projection interrompue dans laquelle les océans forment une unité. C'est à la fois génial et totalement déroutant. La déformation est telle que le continent américain et asiatique sont complètement écartelés. L'Europe, l'Afrique et l'Asie du Sud-Est conservent en revanche une forme cohérente.

Source : Le cartographe

Le calculateur proposé par le site américain, et basé sur une formule due au mathématicien Daniel Biss, prend en compte différents paramètres, que chaque individu doit évaluer entre 0 et 10. La formule en question est citée dans Le théorème des Katherine, roman datant de 2006 et signé par John Green (Nos étoiles contraires): ami du romancier, Biss l'a construite à sa demande, afin qu'elle puisse servir à l'un des protagonistes.

Lire l'article de Thomas Messias sur Slate

A mathematician's cabinet: the squared square! Beautiful. 😍 pic.twitter.com/0ghonTqqFr

— Math Lady Hazel 🇦🇷 (@mathladyhazel) May 1, 2022

Le saviez-vous ? Le logo de Twitter est une intersection bien choisie de 13 cercles.

J'ai cru à une blague, mais non. Il existe une carte Magic qui s'appelle "Diviser par zéro" (bannie du format standard):

J'aime bien la dernière phrase...

Comment expliquer les priorités des opérations, avec le rap...

Voici quelques jours que je présente des propriétés du nombre 2022. Il y en a plein d'autres. Le site math93.com en a fait une liste très complète.

Il est évidemment possible de réaliser d'autres motifs, comme le montrent Brady Haran sur son site Artistic Prime Numbers et Dave Linkletter dans son article The Emerging Art of Drawing in Prime Numbers.

Il existe un vieux fichier de la NASA contenant (un peu plus de) 10 millions de décimales de racine carrée de 2. Ces chiffres ont été calculés par Robert Nemiroff (George Mason University et NASA Goddard Space Flight Center) et vérifié par Jerry Bonnell (University Space Research Association et NASA Goddard Space Flight Center). Ils ont été calculés pendant le temps libre sur un ordinateur VAX alpha pendant plusieurs semaines. Les auteurs ne garantissent pas l'exactitude des calculs - en fait, les chiffres après 6 millions de décimales n'ont pas été vérifiés. Les auteurs pensent qu'il s'agit du plus grand nombre de chiffres jamais calculés pour le racine carrée de deux le ou avant le 1er juin 1994.

Katherine Coleman Goble Johnson (1918-2020), physicienne, mathématicienne et ingénieure spatiale américaine, a désormais une poupée à son effigie.

Les coureurs dépensent une énergie phénoménale durant les 21 étapes du Tour de France. Ils vont ainsi perdre environ 40 kilos de graisse sur toute la durée de la course ! Une déperdition d'énergie qu'il faut bien compenser par la nourriture.

Lire l'article de Céline Deluzarche sur Futura

Avec l'objectif permanent de simplifier la vie et surtout la conduite des automobilistes, Volkswagen s'appuie sur des équations et autres formules mathématiques cauchemardesques pour vanter les mérites de sa technologie park-assist.

Lire l'article de Séverine Robert sur Graphiline.com

Utilisons Desmos pour décrypter ce message :


Source : Alexis Kauffmann sur Twitter