Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

lundi 9 mai 2011

Google pronostique le vainqueur de l'Eurovision

Envie de faire des pronostics ? Devinez qui sera le gagnant de l'Eurovision 2011 avec le gadget iGoogle "Pronostics". Basé sur le nombre de recherches faites sur Google, ce gadget mesure la popularité de chaque candidat et calcule ensuite le nombre de votes qu'il aurait si le concours avait lieu aujourd'hui. Dans certains pays, les points étant attribués par un jury professionnel, il est impossible de prévoir les résultats de façon aussi précise que dans ceux où le vote du public fait référence.

Voir la page http://www.google.fr/intl/fr/landing/eurovision/index.html. A comparer dimanche avec les résultats du concours.

samedi 30 avril 2011

Police !

vendredi 22 avril 2011

Les lapins en mathématiques

La suite star des maths, célèbre pour ses liens trop étroits avec le nombre d'or, est la suite de Fibonacci. On commence par 1 et 1, et les termes qui suivent s'obtiennent en additionnant les deux termes précédents. Ceci donne 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,... Les origines de cette suite, et son rapport avec les lapins, remontent au XIIIe siècle, sous la plume de Leonardo Fibonacci ; c'est un problème récréatif sur la procréation incessante d'une population de lapins :

Un cuniculteur élève un couple de lapereaux. Il s'aperçoit qu'un couple devient adulte après 3 mois, et qu'une fois adulte, un couple de lapin met tous les mois au monde un nouveau couple de bébés lapin. Sachant qu'un lapin ne meurt jamais, combien aura-t-il de couples après 1 an ?

En détaillant le nombre de couples que l'on a mois après mois, on se retrouve face à une suite de Fibonacci, ce qui résout le problème posé.

Il y a aussi la suite du lapin, obtenu en partant de 0, et en transformant à chaque étape 0 par 1 (le lapin devient adulte) et 1 par 10 (le lapin engendre un nouveau lapin). La suite donne donc 0, 1, 10, 101, 10110, 10110101, ... En poursuivant à l'infini, on obtient le développant binaire du nombre 0,10110101... (en décimal, R=0.7098034...), appelé nombre du lapin. En cherchant un peu, on lui trouve des liens avec la suite de Fibonacci ou évidemment le nombre d'or.

Et sinon, il y a le lapin de Douady, qui est la fractale de Julia que l'on obtient en prenant le paramètre c = -0.123 + i.0.745, et qui ressemble, de loin dans le brouillard, à un lapin :



Source : L'excellent blog "Choux Romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes" : Top 10 des maths animalières

samedi 16 avril 2011

Des fourmis calculatrices

On a beau parler d'intelligence collective à leur endroit, les fourmis individuelles peuvent se targuer de savoir réaliser des calculs dignes de nos élèves du primaire ! Les chercheurs ont suivi différentes espèces pour mesurer leur capacité de calcul. Les espèces de fourmis très sociales peuvent en réalité communiquer aux autres fourmis de la colonie des chiffres ainsi que de réaliser des opérations arithmétiques simples. Pour déterminer les capacités de ces fourmis dans le domaine, les chercheurs ont réalisé des labyrinthes.
Les fourmis ne pouvaient a priori communiquer seulement que par des traces de phéromones. De toute manière, les fourmis ont montré qu'elles pouvaient utiliser des valeurs quantitatives et de faire passer le message. D'autres peuvent réaliser des prouesses dans le domaine : les oiseaux adorent les énigmes chiffrées. Les chimpanzés ne sont pas mauvais, mais les fourmis pourraient les dépasser en précision.

Source : Sur-la-Toile

mardi 29 mars 2011

Homme moyen en 2011


+ de videos buzz sur buzzmoica.fr

Mon titre est peut-être mal choisi, car j'imagine que les auteurs de cette statistique ont plutôt pris le mode à la place de la moyenne...

lundi 14 mars 2011

Pi day

Le 14 mars, écrit 3/14 en format de date américain, dérive de l'approximation habituelle à trois chiffres 3,14. Elle est généralement célébrée à 1h59 de l'après-midi, à cause de l'approximation de six chiffres (3,14159). Certains, utilisant une horloge à 24 heures, plutôt qu'à 12 heures, disent que 1h59 de l'après-midi est en fait 13h59, et à la place, la célèbrent à 1h59 du matin.

Vivement 2015 : on pourra ajouter gratuitement deux décimales à 9h26... (3/14/15 9h26)

jeudi 10 mars 2011

Yoshimoto cube

Voici ce fameux cube :


Et voici comment en construire un soi-même :

dimanche 6 mars 2011

Le parapluie cadran solaire


Une boussole est fixée au manche pour pouvoir viser le sud.

Objet paradoxal : qui va se promener avec un parapluie quand il fait grand soleil ?

Source : Clock Parasol

mercredi 23 février 2011

La bosse des maths des nourrissons

Les nourrissons, dès 18 mois, sont capables de reconnaître une arithmétique de base. Des scientifiques ont ainsi trouvé que les nourrissons de cet âge choisissent des vidéos qui montrent un compte correct plutôt que la même vidéo où les sommes ne sont pas justes. La grande majorité des cultures humaines possèdent un processus pour compter les choses. En général, ce processus n'est pas maîtrisé avant l'âge de 4 ans mais l'étude démontre que les principes sont très vite appris, dès la tendre enfance en réalité.
L'étude réalisée sur des nourrissons de 15 à 18 mois a montré que ceux de 15 mois n'étaient pas affectés par des sommes incorrectes mais que ceux de 18 mois, si ! L'étude démontre donc que les nourrissons commencent à acquérir les principes abstraits qui gouvernent la manière de compter avant même de commencer à faire montre d'un comportement qui indique une faculté de compter.

Sources : Sur-la-Toile, The Telegraph

mardi 15 février 2011

Un décapsuleur


Superbe objet que ce décapsuleur en forme de bouteille de Klein. On peut l'acheter sur bathsheba.com

lundi 14 février 2011

Dessiner un coeur dans Matlab

Vous trouverez sur le blog script demo le code pour dessiner les coeurs ci-dessous avec Matlab.

mardi 18 janvier 2011

Lever de Soleil 2 jours plus tôt au Groenland

Les scientifiques sont très surpris de constater que le soleil s'est levé deux jours plus tôt que d'habitude. Cela suggère a priori que le changement climatique s'accélère. D'après les experts, le soleil aurait dû se lever le 13 janvier dans la contrée, achevant ainsi une « nuit » d'un mois et demi (hiver), mais il a eu 48 heures d'avance. On pense donc que la fonte des calottes polaires aurait permis au soleil de se lever plus tôt.
Comme la glace fond, l'horizon se retrouve plus bas ! Cela crée l'illusion que le soleil arrive plus tôt. D'autres études climatiques semblent en effet avoir démontré que l'épaisseur de la glace s'est réduite. Ainsi, les températures ont été plus élevées de trois degrés en moyenne l'année dernière. Décembre a été bien plus chaud que normal, avec des chutes de pluie au lieu de neige.

Source : Sur-la-Toile

jeudi 13 janvier 2011

Un petit bricolage

mardi 11 janvier 2011

Analemme

C'est une étrange figure que dessine le Soleil dans le ciel au cours d'une année, l'analemme. Seuls quelques photographes chevronnés et patients sont parvenus à immortaliser ce phénomène.
Vous avez déjà remarqué que le Soleil n'était pas à la même place dans le ciel tout au long de l'année. On ne parle pas bien entendu de son déplacement apparent d'est en ouest en raison de la rotation de notre planète sur elle-même. L'inclinaison de l'axe de rotation de la Terre ajouté à son déplacement annuel fait varier la déclinaison du Soleil, sa hauteur dans le ciel. Notre étoile est au plus haut au solstice d'été et au plus bas à celui d'hiver. La position médiane se produit aux équinoxes, lorsque le Soleil passe à la verticale de l'équateur terrestre. Cela se traduit par un trajet différent du Soleil dans le ciel au cours d'une année.
Un autre phénomène plus délicat à percevoir s'ajoute : en raison de l'excentricité de l'orbite terrestre, le déplacement apparent du Soleil ne se fait pas toujours à la même vitesse. Pour ne pas passer notre temps à corriger l'heure sur nos montres en fonction de ces apparents ralentissements et accélérations, nous utilisons une heure solaire moyenne. Il existe une seule méthode pour visualiser toutes ces variations de vitesse et de trajectoire apparentes du Soleil, photographier notre étoile à la même heure pendant une année. La figure obtenue s'appelle l'analemme et a la forme d'un chiffre 8 allongé. Un défi que peu de photographes sont parvenus à relever.


Analemme au-dessus de l'un des temples du sanctuaire de Delphes. © Anthony Ayiomamitis

Source : Futura-Sciences

dimanche 2 janvier 2011

2011

Parmi toutes les propriétés du nombre 2011, voici celle qui m'a le plus plu :

2011 est un nombre premier et est aussi la somme de 11 nombres premiers consécutifs : 2011 = 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211.

Joli, non ?

Source : NumberADay

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