Si s(n) désigne la somme des diviseurs de n, sans n lui-même, la suite aliquote de n est la suite des itérés s(n), s(s(n)), s(s(s(n))), ... Par exemple, avec n=8, s(8)=1+2+4=7, s(s(8))=s(7)=1.
Une conjecture dont l'origine remonte à Catalan en 1888 dit que la suite aboutit

  • soit à un nombre premier (et donc 1 après ce nombre premier)
  • soit à un nombre parfait n tel que s(n)=n (exemples : 6, 28, ...)
  • soit à une paire de nombres sociables m, n tels que s(m)=n et s(n)=m (exemple : 220 et 284)
A voir : Suites aliquotes, Aliquot sequences