Le blog-notes mathématique du coyote

À la différence de Noël, Pâques ne tombe pas tous les ans exactement au même moment. C’est le résultat d’un calcul plus compliqué qu’il n’y paraît.

Lire l'article de Solenne Durox dans Le Parisien

Un Breton féru d’astronomie a écrit au pape, estimant que la date de Pâques retenue en 2019 n’était pas la bonne. Pour lui, Pâques n’aurait pas lieu le 21 avril… mais le 24 mars.
Howard Crowhurst en est persuadé, on fêtera Pâques cette année avec beaucoup de retard. Ce Morbihannais, spécialiste des mégalithes et féru d’astronomie, y a consacré quelques conférences et a même écrit au pape en 2016 pour s’en émouvoir. «En suivant l’esprit du texte des Pères de l’Église et en respectant l’œuvre du Pape Grégoire XIII», la date correcte pour le dimanche de Pâques 2019 serait selon lui le 24 mars 2019. Il fonde son raisonnement sur l’heure de l’équinoxe de printemps (mercredi 20 mars 2019, 21 h 58 min 25 s) et celle de la pleine lune (jeudi 21 mars 2019, 2 h 42 min 54 s).
La date annoncée pour Pâques, le 21 avril 2019, aurait une lunaison de retard. «Il se pourrait donc que tous les efforts des fidèles pendant le Carême et la semaine sainte soient faits au mauvais moment à l’égard des forces cosmiques», avance-t-il Avant d’alerter les plus hautes autorités ecclésiastiques de sa découverte, Howard Crowhurst a pris soin de présenter ses calculs à un moine de l’abbaye de Kergonan qui en a confirmé l’exactitude. La lettre a été remise en main propre au pape, mais n’a jamais eu de réponse.
Alors, erreur ou pas? Oui, si on s’en tient à des données purement astronomiques. Sauf que, comme le rappelle Denis Savoie de la Société astronomique de France, il ne faut «pas oublier que les éléments qui ont servi aux astronomes du XVIe siècle à établir longtemps à l’avance la date de Pâques sont les éléments moyens qui peuvent différer des éléments vrais, c’est-à-dire astronomiques.»
D’où l’incompréhension des astronomes amateurs. L’année 2019 est vraiment particulière, car la Lune vraie tombe le 21 mars (à 1h42 UT) qui est aussi le jour de l’équinoxe officiel choisi par l’Église chrétienne. «Cela rejette donc Pâques à la prochaine pleine Lune (le 19 avril) d’où un dimanche de Pâques qui tombe le 21 avril», conclut Denis Savoie. Pour l’anecdote, la même coïncidence se reproduira en 2038 où l’équinoxe tombera le 20 mars, la pleine lune le 21 mars, ce qui rejettera Pâques au 25 avril.

Source : Solenne Durox, Le Parisien, 14 avril 2019

On écoute aujourd’hui de la musique sur son smartphone ou on y télécharge des films, sans être conscient des prouesses conceptuelles nécessaires au développement de ces technologies du quotidien. Outil-clé de la révolution numérique, l’analyse par ondelettes fournit un cadre mathématique précis pour l’amélioration d’algorithmes initialement proposés par des ingénieurs travaillant en détection pétrolière, en audio ou en traitement d’image. Ingrid Daubechies, qui vient d’être distinguée par le Prix L’Oréal-Unesco pour les femmes et la science, est une actrice majeure de cette révolution.

Lire l'article de Stéphane Jaffard et Patrick Flandrin sur The Conversation.

Notre cerveau a des capacités remarquables pour reconnaître une chanson et ses interprètes lors de la simple écoute d'un morceau et ce, même dans des conditions d’écoute variées et bruitées (comme dans un bar, dans un ascenseur ou dans sa voiture). La machine, ou l’ordinateur, peut-elle reproduire voire dépasser ces performances dans cette tâche de reconnaissance musicale ?
Le succès planétaire de l’application mobile Shazam montre que la reconnaissance musicale par une machine est concrètement possible. Quelles sont ses limites ? Quelles améliorations peut-on imaginer dans ce domaine ? Mais surtout, quel rapport avec Fourier ?

Lire l'article de Gaël Richard, Sébastien Fenet & Yves Grenier dans Interstices.

Le 24 décembre, c'est aussi ce moment de galère où vous réalisez qu'il vous reste des paquets à faire et que vous risquez probablement de manquer de papier. The Independent rappelle que réussir ses emballages sans trop utiliser de papier est aussi une affaire de mathématiques.

Lire l'article sur Slate.fr.

Un petit problème de proportion... Cherchez l'erreur! En fait, il y en a plusieurs...

Source : Les DUDU

C'est dans des cellules d'embryons que cette forme a été découverte, ouvrant la voie à la création d'organes artificiels. Des chercheurs en biomédecine de l’Université de Séville travaillaient sur les cellules épithéliales quand une nouvelle forme géométrique leur est apparu. Ces cellules forment l’épithélium, un tissu organique qui revêt la surface externe ou interne de divers organes.

Une forme nommée “scutoïde”
Dans son communiqué, le professeur Luis Maria Escudero précise qu’elles sont comme des “‘blocs de construction’ avec lesquels un organisme est formé. Ils sont comme des Lego à partir desquels les animaux sont fabriqués”. Alors que notre organisme évolue, se complexifie, les cellules vont “se mouvoir et s’unir pour s’organiser correctement et donner leur forme définitive aux organes”. Le scutoïde naît alors.
Et c’est parce qu’elles ont cette forme géométrique toute particulière que ces cellules épithéliales parviennent à s’imbriquer fermement et à construire des organes. Jusqu’à ce jour, les experts les imaginaient présenter une forme de “pyramide tronquée”, mais désormais il s’agit plutôt de “prisme tordu”.

Le crochet est une technique permettant de nouer un fil de laine pour en faire plein d’objets différents : bonnets, écharpes, gants, napperons, pulls (pour les courageux)... Mais aussi des objets mathématiques comme des sphères, des rubans de Möbius et plein d’autres surfaces biscornues.

Lire l'article de Rémi Molinier sur Images des mathématiques

À l’image des échecs, le billard est un sport cérébral. Angle de tirs, effets sur la bille, analyse de la table, la science est omniprésente au sein de cette discipline, à travers les mathématiques et la physique.

Lire l'article d'Alexandre Guitton sur Slate.fr.

Pas assez cuites, trop molles, voire carrément brûlées... Ce n'est pas si facile de cuisiner les pommes de terre rôties parfaites. Pour remédier à ce grave problème culinaire, des étudiants de la Edge Hotel School de l'université de Sussex ont fait appel aux mathématiques. Ils ont demandé à des experts de la discipline, de la Samuel Whitbread School à Shefford, de se pencher sur leur problème, raconte la BBC.
En s'appuyant sur la recette du célèbre chef britannique Heston Blumenthal, les élèves sont partis du conseil que «plus il y a de morceaux plats, meilleur c'est». Le pire étant de faire rôtir une pomme de terre entière, et donc arrondie, parce qu'«il n'y a aucun coin ni angle qui peuvent devenir croquants», décrit le cuisinier.
Les étudiants ont donc calculé la «meilleure façon de couper les pommes de terre pour avoir la plus grande surface plate possible.» Et les mathématiques ont parlé: en coupant votre pomme de terre d'abord en deux dans le sens de la longueur, puis en quatre suivant des angles d'environ 30 degrés, vous obtenez le morceau parfait. En effet, cette façon de découper permet de gagner 65% de surface à griller! Terminé, donc, cette manie de couper nos pommes de terre en cubes, ou en quarts.

Pour expérimenter cette recette mathématiquement prouvée, les étudiants l'ont testée auprès de clients d'un hôtel. Ils ont fait goûter cent pommes de terre coupées selon leurs calculs, et cent autres cuisinées «traditionnellement». Que ce soit au niveau du goût, de leur aspect, ou de la façon dont elles croustillaient, les patates «à 30 degrés» ont largement dépassé les autres.
Dommage, la formule mathématique ne donne aucune astuce pour une cuisson parfaite...

Source : Slate.fr

Filmmaker IQ propose une vidéo (ci-dessus) sur les fondements mathématiques de la perspective forcée, cette astuce qui permet de jouer sur les tailles de différents sujets. Elle a notamment été utilisée sur la trilogie Le Seigneur des Anneaux (pour donner l'illusion d'acteurs de tailles très différentes) ou dans le film Eternal Sunshine of the Spotless Mind de Michel Gondry (pour créer un Jim Carrey de la taille d'un enfant).
Les notions mathématiques expliquées sont ensuite mises en pratique dans un cas concret : un modèle placé "dans" un verre de Martini.
Pour aller plus loin, Filmmaker IQ propose un cours dédié sur le sujet. Enfin, notez qu'une erreur s'est glissée vers 2 minutes 45 : le distance et largeur ont été inversées dans l'équation.

Lire l'article de Titiou Lecoq sur Slate.fr

S'il n'est hélas pas encore possible de déterminer mathématiquement si votre canapé a une chance ou non de passer dans tel virage, des mathématiciens sont actuellement à l'oeuvre pour tenter de rendre vos futurs déménagements plus simples à préparer.

Lire l'article de Thomas Messias sur Slate.fr.

Est-il possible, à partir des œuvres de plusieurs écrivains, de retrouver les courants de pensées ou les genres littéraires auxquels ils appartiennent ? Dit autrement, peut-on regrouper les auteurs qui s’intéressent aux mêmes sujets, aux mêmes thématiques ? Une possibilité est bien sûr de faire ce que l’on a appris en cours de français et de lire l’ensemble des œuvres littéraires avant de les comparer pour faire ressortir des groupes d’auteurs d’un même courant ou d’un même genre. Mais comment faire si l’on doit trier 18 auteurs à partir de leurs 317 œuvres ?

Lire l'article de François Husson sur Images des mathématiques.

Nous présentons un modèle de statistique bayésienne permettant de construire une chronologie d’événements archéologiques. Ce type de modélisation permet d’intégrer à la fois des datations archéométriques, par exemple un âge radiocarbone, et l’ensemble des connaissances a priori telles que des dates historiques ou les relations stratigraphiques observées sur le site de fouille.

Lire l'article d'Anne Philippe et Marie-Anne Vibet sur Images des mathématiques.