Le blog-notes mathématique du coyote

Un article américain nous rappelle que notre corps animal (et de même pour les plantes) a décidé de mourir. Vous pourrez toujours être prudent, vos cellules vont finir par flancher et on peut savoir quand (en moyenne). Un physicien du nom de Geoffrey West a décidé de « mettre la mort en équations ». Il a pu alors constater une certaine régularité chez les plantes et les animaux. La durée de vie semble finalement bien corrélée à la taille en moyenne. On répète que c'est en moyenne, car on trouvera souvent un plus petit que soit qui va finir par vivre plus longtemps que nous. Il y a des exceptions à toute règle, mais ce ne sont que des exceptions.
En bref, si vous êtes un petit animal, vous vivrez moins longtemps a priori qu'un grand. Ainsi, une algue vit moins longtemps qu'un séquoia et les éléphants vivront plus longtemps qu'une souris. Cela vous le savez a priori déjà. La surprise qui fut celle des chiffres est qu'il existe maintenant une formule mathématique qui, avec la masse en abscisse, vous donne (avec une certaine variation, mais pas trop) la durée de vie en ordonnée.
Cette formule ne s'appliquera pas à vous en tant qu'individu, mais elle fonctionne très bien pour des espèces. De manière plus explicite, la formule prend ainsi la masse d'une plante ou d'un animal et l'on retrouve son métabolisme basal comme égal à la masse à la puissance 3/4.
Cette règle semble dominer la Vie au sens large. Ainsi, une étude publiée en 2007 a appliqué cette formule à 700 espèces variées de plantes et la formule a donné le bon résultat prédictif à chaque fois.
Pourquoi la Nature procède-t-elle selon cette formule mathématique ? On dirait presque que c'est la manière qu'à la Nature de préserver les grands organismes qui ont besoin de grandir pour vivre tout un cycle. Cela s'applique même aux cellules. Cette histoire de métabolisme de base, c'est un peu comme si un animal avait droit à un milliard et demi de battements et qu'on puisse les « griller » rapidement comme un oiseau-mouche ou lentement comme un éléphant.

Source : Sur-la-Toile

Est-il possible d'élaborer un modèle mathématique pour sauver les rhinocéros, décimés jour après jour par le braconnage pour leur corne? C'est le pari que vont relever des mathématiciens du monde entier, réunis la semaine prochaine à Johannesburg.
Ces scientifiques devront répondre à une question simple: l'élevage intensif de rhinos dans des fermes et l'ouverture officielle d'un marché de la corne permettraient-ils: 1/ de faire chuter les prix suffisamment pour décourager le braconnage, 2/ de générer assez d'argent pour protéger et gérer les rhinos en liberté dans les parcs nationaux?
Cet exercice sera l'un des quatre sujets proposés du 14 au 18 janvier aux participants du séminaire MISGSA (Groupe d'études en mathématiques pour l'industrie), organisé chaque année par l'université WITS de Johannesburg.
Les autres sujets de ce millésime sont nettement plus "industriels", et portent sur des questions techniques de l'industrie du verre. Les mathématiciens qui plancheront sur les rhinos devront inclure dans leur modèle, entre autres, les données suivantes:

• le nombre de rhinos en liberté en Afrique du Sud (environ 20.000)
• l'augmentation exponentielle du braconnage (plus de 600 animaux tués en 2012)
• le prix de la corne au marché noir (autour de 50.000 euros le kilo)
• le coût des mesures de protection et de lutte contre le braconnage

A partir de là, des projections tenteront de dessiner un monde où la vente de corne de rhino serait légalisée.
"Si les experts peuvent déterminer la population minimale viable de rhinos en liberté, alors on pourra aussi déterminer si un commerce légalisé menacerait la population dite sauvage", explique l'Université dans le communiqué annonçant le séminaire.
Si le modèle démontre que la légalisation du commerce de corne peut tarir le marché noir et le braconnage, la deuxième étape consistera à calculer comment le revenu engendré par les rhinos d'élevage pourrait être utilisé pour protéger leurs congénères dans les parcs naturels.
Cet exercice mathématique démontre, s'il le fallait, que le massacre de ces pachydermes est devenu en Afrique du Sud une cause nationale, mobilisant la société civile, mais aussi le monde politique.
Le pays abrite près de 80% des rhinos vivant dans le monde, dont près de la moitié dans le célèbre parc Kruger.
Depuis la fin des années 2000, ils sont braconnés de façon de plus en plus intensive, pour alimenter le marché de la médecine asiatique traditionnelle, essentiellement au Vietnam. En 2012, 633 rhinos ont été abattus illégalement.
On prête à la corne de ces animaux toutes sortes de vertus curatives ou préventive, qui n'ont jamais été démontrées par la médecine.

Source : AFP

La vie de Père Noël n’est pas une sinécure. En plus d’avoir à apporter des cadeaux à des millions d’enfants avec des contraintes temporelles et physiques quasiment impossibles à remplir, il doit faire face à une angoisse terrible chaque année: apporter le bon cadeau au bon enfant. Signalons que le fait qu’il boive une bouteille de vodka avant chaque tournée pour se donner du courage (et se réchauffer) n’arrange en rien ce problème.
Et si le Père Noël se trompait complètement cette année ? Et s’il rendait tous les enfants de la Terre malheureux (sans exception) ? Plus précisément, la question à laquelle nous allons répondre dans cet article est la suivante: quelle est la probabilité qu’aucun enfant ne reçoive, le 25 Décembre au matin, le cadeau qui lui était destiné ? (ce qui serait tout de même une sacrée coïncidence…)

Lire l'article sur Blogdemaths

Des chercheurs du MIT et de plusieurs universités ont trouvé le moyen de décupler les débits du Wi-Fi sans apporter de modifications au matériel. Ils ont supprimé le système de correction d'erreurs habituellement utilisé, pour le remplacer par des équations mathématiques et reconstituer les éléments manquants.
Comment décupler les débits du Wi-Fi ? Augmenter la puissance de l’émetteur, la taille du spectre ? Rien de tout cela, aucune modification matérielle ne serait nécessaire : il suffirait de penser différemment. C’est la conclusion à laquelle sont parvenues des équipes de chercheurs du MIT, du Caltech, de Harvard, de l’université technique de Munich (Allemagne) et celle de Porto (Portugal). Ils sont partis du constat que ce qui limite les débits, c'est la perte de paquets de données durant le transfert. En effet, lorsque des paquets de données transitent dans les airs, il y a en moyenne 5 % de perte de données. Lorsqu’un paquet est perdu, il doit être renvoyé de nouveau. Le système doit alors transmettre des données à l’émetteur pour qu’il réachemine le paquet égaré. En multipliant ces manœuvres par le nombre de paquets perdus, le débit ralentit considérablement.
C’est cet inconvénient que les scientifiques sont parvenus à éliminer. Pour cela, ils ont créé un système reposant sur l’algèbre, qui reconstitue les données perdues au lieu d’occuper la bande passante inutilement.
Le paquet de données est transformé en équations mathématiques. Lorsque les données transitent, si un fragment est manquant, le récepteur utilise ceux dont il dispose, et se sert de l’équation qu’il a reçue pour recalculer le paquet manquant au lieu de le réclamer et d'attendre qu'il arrive. Comme les équations sont simples et linéaires, la charge de traitement est faible pour le matériel, qu’il s’agisse d’un mobile, ou d’un routeur Wi-Fi.
Lors de leurs expérimentations avec ce système qu’ils ont baptisé « Coded TCP » ou encore « E2E-TCP/NC », les chercheurs ont obtenu des résultats étonnants.
Ils avaient constaté que sur le réseau Wi-Fi du MIT, la perte moyenne des paquets s'élevait à 2 %. En utilisant leur système, une bande passante délivrant un débit habituellement limité à 1 Mbit par seconde a décollé à 16 Mbit par seconde ! Autre exemple, avec 5 % de perte de paquets sur une bande passante de 0,5 Mbit/s, le débit restait tout de même élevé à 13,5 Mbit/s.
Si cette technique peut être appliquée sur un réseau Wi-Fi, il est également possible de l’utiliser sur le réseau mobile en 3 et 4 G. Confiants, les scientifiques estiment que la technologie pourrait être déployée massivement sur les réseaux dans les 2 ou 3 ans. Et ce n’est pas du domaine du rêve, puisque le MIT et la Caldec ont déjà vendu des licences Coded TCP à plusieurs équipementiers via Code-On, une startup qu’ils ont créée pour l’occasion. C’est certainement pourquoi l’équipe ne délivre pas de plus amples détails sur sa technologie.

Source : Futura-Sciences

Il s'agit de la plus grande étude entreprise sur la recherche de motifs mathématiques dans les fleurs. Cela vient de prouver le lien entre les séquences de nombre et la nature. Cette recherche anglaise a consisté à demander à des centaines de volontaires de faire grandir des tournesols. Les données concernant 557 fleurs de 7 pays différents devaient servir à célébrer le centenaire de la naissance du mathématicien Alan Turing ; les gens qui faisaient pousser les fleurs ont gardé un carnet de bord précis de la croissance des plantes.
On a pu remarquer ainsi que 82 % des fleurs étaient conformes à des structures complexes comme celle qu'impose la séquence de Fibonnaci : chaque nouveau nombre est la somme des deux précédents. Alan Turing était décédé avant de pouvoir tester sa théorie concernant la séquence de Fibonnaci.

Cela prouve que les mathématiques font partie intégrante de la nature et fournit quelques indices supplémentaires sur le développement des plantes.

Sources : Sur-la-Toile, BBC News

Un intéressant article (en anglais) sur le Wolfram Blog à propos du fameux saut en parachute de Felix Baumgartner, le premier homme à avoir passé le mur du son en chute libre.

Les doublets (ou échelles de mots) est un jeu inventé par Lewis Carroll qui consiste à relier deux mots par la plus courte série de mots possible, chaque mot n'ayant qu'une lettre de différence avec le mot précédent (l'ordre des lettres est conservé).
La plus longue échelle de mots en français se trouve dans les mots de 8 lettres, comporte 66 échelons et relie SERVANTE à FRESSURE :

SERVANTE, SERRANTE, SERRANTS, FERRANTS, FERMANTS, FERMENTS, SERMENTS, SERGENTS, SERGENTE, SERGETTE, SERRETTE, SARRETTE, BARRETTE, BARBETTE, BARBOTTE, BARBOTEE, BARBOTES, BARBATES, BARDATES, BORDATES, CORDATES, CORSATES, CORSETES, CORSETAS, CORSERAS, CORDERAS, COUDERAS, COUTERAS, CONTERAS, CONFERAS, CONFIRAS, CONFINAS, CONFINES, CONFIEES, CONVIEES, CONVIENS, CONTIENS, CONTIONS, COITIONS, CUITIONS, CUISIONS, CRISIONS, CRISSONS, CRESSONS, PRESSONS, PRESSENS, PRESSEES, DRESSEES, DROSSEES, CROSSEES, CRASSEES, CLASSEES, CLISSEES, CLIPSEES, CLIPPEES, CLIPPERS, CLIPPERA, CLIPSERA, CLISSERA, CRISSERA, TRISSERA, TRESSERA, PRESSERA, PRESSURA, PRESSURE, FRESSURE

Pour être plus exact, l'échelle ci-dessus est l'une de 1248 échelles entre SERVANTE et FRESSURE.

Pour en savoir plus : Les doublets de Lewis Carroll

Un chercheur portugais de l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) a mis au point un système mathématique permettant d'identifier l'origine d'une information circulant sur un réseau, d'une épidémie, voire d'un attentat.
Un Sherlock Holmes mathématique. C'est ce que semble avoir découvert Petro Pinto, qui travaille pour le Laboratoire de communications audiovisuelles de l'EPFL. Le chercheur a mis au point un système "qui pourrait s'avérer un précieux allié" pour ceux qui doivent mener des enquêtes criminelles ou qui recherchent l'origine d'une information sur la toile. "Grâce à notre méthode, nous parvenons à remonter à la source de tous types d'informations circulant dans un réseau et ce en n'écoutant qu'un nombre restreint de membres", a expliqué Pedro Pinto.

Remonter à la source de n'importe quelle information

A titre d'exemple, il indique être en mesure de retrouver l'auteur d'une rumeur circulant entre 500 membres d'un même réseau, en observant les messages de 15 à 20 contacts seulement. "Notre algorithme est capable de refaire à l'envers le chemin parcouru par l'information, et de remonter à la source", a-t-il dit. Le chercheur a aussi testé son système pour retrouver l'origine d'une maladie infectieuse en Afrique du Sud. "En modélisant les réseaux de circulation d'eau, rivières ou transports humains, nous avons pu retrouver l'endroit où se sont déclarés les premiers cas", a-t-il expliqué. Le chercheur a aussi testé son système sur les communications téléphoniques liées aux préparatifs des attentats du 11 septembre 2001. "En reconstruisant le réseau de ces terroristes uniquement sur la base des informations parues dans la presse, notre système nous a livré trois suspects potentiels, dont l'un était le leader avéré de ces attaques, selon l'enquête officielle". Les détails de cet algorithme ont été publiés ce vendredi dans la revue Physical Review Letters.

Source : lci.tf1.fr

Différentes estimations scientifiques considèrent que le sprinteur jamaïcain Usain Bolt, qui concourt ce dimanche aux JO de Londres, pourrait encore améliorer son record du monde du 100 m et devenir le premier être humain à descendre sous les 9,50 s. Un exploit réaliste ?
C'est devenu un marronnier. À chaque grande compétition, la même question se pose : Usain Bolt peut-il encore pousser plus loin les performances humaines ? Il faut dire que le sprinteur jamaïcain a frappé un très grand coup en abaissant le record du monde du 100 m à 9,58 s en 2009.
Pourtant, peu de temps auparavant, des scientifiques avaient estimé qu'aucun être humain ne pouvait descendre en dessous des 9,66 s sur la ligne droite. La preuve que la science peut se tromper. D'autres estimations avaient vu un peu plus juste.
Le Néerlandais Sander Smeets avait lui établi les limites suprêmes à 9,51 s à partir de calculs savants en 2008. Mais insatisfait de son travail, le chercheur de la Tilburg University est revenu sur ses estimations statistiques, en considérant les performances réalisées par les 1.034 athlètes les plus rapides depuis 1991 au lieu des 762 précédemment considérés. Il voit désormais plus grand et plus fort. Selon ce travail, l'Homme peut, de manière ultime, courir la distance reine en 9,36 s. Usain Bolt en est encore loin... Peut-il sérieusement en rêver pour ces Jeux olympiques de Londres ?

Usain Bolt en 9,50 s, ce n'est pas de l'utopie

Selon John Barrow, mathématicien de l'University of Cambridge, le Jamaïcain peut, en réitérant sa course réalisée lors des mondiaux de Berlin lui valant le record du monde, atteindre les 9,45 s en bénéficiant des conditions les plus favorables, comme il l'explique dans les colonnes du journal Significance.
Usain Bolt n'est pas le plus prompt à s'extirper des starting-blocks au moment du coup de feu. Selon le scientifique, il pourrait gagner encore 0,05 s en améliorant son temps de réaction au départ. Il était de 146 ms lorsqu'il a battu le record, sachant qu'il peut descendre jusqu'à 100 ms, valeur en-dessous de laquelle on considère que l'athlète fait un faux départ.
Avec un vent favorable de 2 m/s, limite maximale autorisée pour qu'un record soit validé, il pourrait encore gagner du temps. À titre comparatif, sur le tartan bleu de Berlin, la brise allemande ne le poussait qu'à hauteur de 0,9 m/s. Cette différence de 1,1 m/s se traduit, d'après ses calculs savants, par un chrono amélioré de 0,05 s.
Enfin, l'altitude impacte sur la performance. Au niveau de la mer, l'air a une densité de 1,23 kg/m3 tandis qu'elle baisse avec l'altitude, les éléments se raréfiant. Ainsi, à 2.400 m, comme lors des Jeux de Mexico en 1968, la densité baisse à 0,98 kg/m3. Le scientifique est parvenu à conclure que tous les 1.000 m d'altitude, un sprinteur gagnera 0,03 s. En montant un peu, Usain Bolt pourrait gagner quelques centièmes supplémentaires.

Objectif : le titre olympique avant le chrono

Mais si les deux premières conditions sont potentiellement réalistes, il faut noter que la capitale britannique est située au niveau de la Manche. Autrement dit, si tout est réuni, Bolt devrait pouvoir courir en 9,48 s et passer sous le seuil des 9,50 s, comme il l'ambitionne.
Cependant, le sprint n'est pas qu'une histoire de volonté, il est aussi une question de forme physique. Or, en 2009, le Jamaïcain était sur une autre planète, il était intouchable. Depuis un an, il n'est plus tout à fait le maître absolu, ses prestations étant moins exceptionnelles. Dernièrement, il s'est fait battre par son jeune compatriote, Yohan Blake, champion du monde du 100 m. Bolt aura d'abord pour objectif de conserver son titre. Le chrono ne sera que du bonus...

Source : Futura-Sciences

Aujourd'hui 1er août, fête nationale suisse, parlons drapeau. Le drapeau suisse contemporain a gardé une particularité de son origine militaire: il est carré. Avec celui du Vatican, c'est le seul au monde à avoir cette forme.
Petit détail qui a son importance. Lors de l'adhésion de la Suisse à l'ONU en 2002, on a frôlé l'incident diplomatique pour une question de forme. Un règlement de l'ONU stipule en effet que les drapeaux hissés au siège de l'organisation doivent être rectangulaires.
Heureusement, une solution a pu être trouvée. Une autre disposition onusienne prévoit une exception à la règle si le pays concerné accepte que la surface totale de son drapeau ne dépasse pas celle des autres! La Suisse s'est empressée d'accepter et depuis lors, le drapeau carré flotte librement sur l'esplanade des Nations Unies à New York.
Si la forme du drapeau suisse n’est pas prescrite par la loi, sa couleur est définie précisément depuis le 1er janvier 2007: rouge Pantone 485, un melange de magenta et jaune. Les dimensions de la croix sont également définies: un décret datant de 1889 stipule que les bras de la croix doivent être d’égale longueur et un sixième plus longs que larges.

Source : swissworld.org

Batman, le superhéros de Gotham City, devrait vérifier son matériel avant de se lancer d’un gratte-ciel. Car sa fameuse cape, qui lui sert à planer, ne peut le préserver d’une chute mortelle lorsqu’il s’élance de 150 m de haut. Il a jusqu’au 25 juillet et la sortie du prochain opus en salle pour perfectionner son costume.
Pendant qu’on se questionne pour savoir si l’on peut rire de tout, quatre étudiants de l’University of Leicester prouvent qu’il est possible de rester sérieux même sur des sujets qui ne le sont pas. C’est ainsi que ces apprentis chercheurs ont sorti les calculettes et les formules mathématiques pour vérifier si Batman, le chevalier noir de Gotham City, pouvait compter sur sa cape lors de ses sauts du sommet de gratte-ciels. Les sinus et les cosinus ont tranché : il doit s’écraser et ne jamais se relever… Quand la fiction ne retranscrit pas la réalité scientifique !

Le contexte : The Dark Knight Rises bientôt au cinéma

Gotham City, une New York fictive, est la proie de menaces de la part de bandits et d’assassins. Un superhéros, Batman, veille sur la ville du haut de ses buildings et vole au secours de ses concitoyens. Dans le film Batman Begins (2005), l’homme chauve-souris s’élance d’un gratte-ciel et vole avec sa cape, construite dans un matériau intelligent qui, soumis à un champ électrique, se rigidifie, permettant au héros d’avoir dans son dos une aile digne d’un deltaplane. À l’occasion du dernier film de la trilogie de Christopher Nolan, The Dark Knight Rises, dans les cinémas français le 25 juillet prochain, l’University of Leicester remet au goût du jour une publication parue en décembre dernier dans son Journal of Special Physics Topics, une revue interne réservée à des articles courts et originaux produits par les étudiants.
Quatre d’entre eux y relatent leurs calculs sur les possibilités physiques d’un tel vol plané avec une cette cape. D'après les résultats, Bruce Wayne, milliardaire le jour qui entre dans son costume de justicier la nuit, a de quoi s’inquiéter : sa cape ne le ralentit pas assez lorsqu’il s’élance d’une tour de 50 étages et il risque de heurter le sol trop violemment pour se relever. Analyse de la chute d’un Batman.

L’étude : Batman ou la chute mortelle d’un superhéros

Le sujet ne paraît pas sérieux mais les calculs sont savants : sinus, cosinus, accélération, force de gravitation… Dans les premiers moments de l’étude, nos chercheurs en herbe se consacrent à la mesure de l’envergure de la cape de l’homme chauve-souris. Sachant que Bruce Wayne mesure 1 m 88, ils estiment à coups de triangulation que son aile dorsale est longue de 4,7 m d’une extrémité à l’autre, soit environ deux fois moins que celle d’un deltaplane.
Lorsque Batman se jette d’un gratte-ciel de 150 m de haut, ses 95 kg de muscles et l'attraction terrestre le propulsent à la vitesse de 110 km/h dans les premières secondes du vol avant que celle-ci ne redescende et se stabilise à 80 km/h. Après avoir plané sur une distance horizontale de 350 m (soit une très médiocre finesse de 350/150, c'est-à-dire 2,33), la collision avec le sol est violente, même pour un superhéros. Pour un être humain normal, c’est la mort assurée. Bruce Wayne ne devrait donc pas non plus survivre au choc, équivalent à celui d’un Homme heurté par voiture lancée à 80 km/h.
Les jeunes auteurs reconnaissent avoir négligé un détail qui pourrait avoir son importance : celui de la variation de l’angle de la cape au cours de la chute. Cela suffirait-il pour autant à épargner le justicier masqué ?
Très inquiets du sort de Gotham City sans son protecteur, les étudiants n’hésitent pas à donner des conseils à l’homme chauve-souris. « Si Batman veut survire à son vol, il doit s’équiper d’une plus grande cape. Ou s’il préfère garder son style intact, il peut opter pour l’utilisation d’un propulseur actif, comme un réacteur, pour se maintenir en altitude. » Christian Bale, l’acteur qui incarne le héros à l’écran, suivra-t-il ces conseils ?

Source : Futura-Sciences

Ma fille (3 ans) est allée voir Sonia Grimm hier. On en a profité pour acheter le dernier album. La première chanson a un titre intriguant : le lapin de Fibonacci. En l'écoutant bien on se rend compte qu'elle explique aux enfants la suite de Fibonacci et le nombre d'or ! Assez incroyable. Je ne suis pas sûr que les enfants comprennent bien. Cela dit, cela pourrait être intéressant d'utiliser cette chanson en classe (primaire bien sûr).

Andrew Hicks, un mathématicien de l'université Drexel de Philadelphie, vient d'obtenir un brevet pour un miroir révolutionnaire pouvant servir rapidement sur les rétroviseurs de voiture. Un miroir plan traditionnel ne peut couvrir que 15 à 17 degrés. Alors, suite à de nombreux accidents de déboitement en raison de l'angle mort, on a pensé à déformer le miroir pour accroître l'angle de vision. Cela n'est pas sans créer un autre problème : la vision est déformée et on ne sait plus bien si le véhicule est près ou loin.

Le miroir qu'un chercheur en mathématiques a inventé permet d'avoir un angle de 45 degrés ... sans grande déformation notable ! Son principe optique peut être expliqué comme le collage de différents petits miroirs orientés différemment, un peu comme sur une boule de disco, mais en plus fin. L'inventeur s'est servi d'un algorithme spécialisé pour orienter les rayons lumineux afin d'obtenir cet angle de vision sans déformation.
Il ne sera pas toujours disponible sur les modèles neufs (en raison de la réglementation), mais vous pourrez bientôt l'acquérir comme option.

Source : Sur-la-Toile

Elle n'a jamais fait la une de Elle ou défilé lors de la fashion week parisienne et son nom ne vous dira probablement rien.
Pourtant, Florence Colgate a été nommée "plus beau visage de Grande-Bretagne", et la science a quelque chose à voir avec son titre. Cette étudiante de 18 ans a gagné le concours national britannique de beauté au naturel parce qu'elle a un visage "parfait", un visage au "ratio parfait" entre les yeux, la bouche, le front et le menton, a déclaré le jury.

La compétition, sponsorisée par une marque de cosmétique (Lorraine Cosmétics), a refusé les participantes ayant subi une opération de chirurgie esthétique, et ont jugé les participantes sans maquillage. Florence Colgate a fini parmi les 3 finalistes, sur plus de 8000 participantes au concours. Elle a ensuite remporté le concours grâce au vote du public.
"Ma famille et mes amis m'ont poussée à participer parce que je ne porte presque pas de maquillage", a confié Florence Colgate à l'émission Good Morning America. "Bien sûr, ma famille me répète toujours que je suis jolie, mais c'est parce qu'ils sont légèrement subjectifs..."
"Je suis assez humble", dit-elle. "Je ne me sens pas vraiment différente..."
La jeune fille peut être pardonnée pour avoir remporté le titre de "plus belle femme", puisqu'il s'est imposé naturellement à elle... La formule mathématique pour la beauté découverte par les grecs disait que la distance des yeux à la bouche doit mesurer un tiers du visage. Pour Florence Colgate, la mesure est d'un parfait 32,8 pour cent. "C'est surprenant de voir que quelqu'un puisse décider de manière scientifique si quelqu'un est beau ou pas..."s'amuse t-elle.
La jeune femme, qui est en dernière année à l'école de Grammaire de Douvres, donne des conseils de beauté aussi naturels que ses traits. "Beaucoup de légumes et de fruits, les fruits sont très bons pour le peau. Et aussi de l'eau, il faut boire beaucoup d'eau."
Bien qu'elle travaille aujourd'hui à temps partiel dans un fish'n'chips pour finir ses études et qu'elle s'imagine plus tard travailler dans le commerce, Florence Colgate a déclaré qu'après avoir été jugée symétriquement parfaite, elle envisageait dorénavant à poursuivre une carrière de modèle.

Source : Yahoo France

CareerCast.com a classé 200 emplois aux Etats-Unis du meilleur au moins bon sur la base de cinq critères : les exigences physiques, l'environnement de travail, le revenu, le stress et les perspectives d'embauche. Pour compiler cette liste, l'entreprise a principalement utilisé les données du Bureau of Labor Statistics et d'autres organismes gouvernementaux. Voici les 15 meilleurs emplois :

1. Ingénieur Logiciel
2. Actuaire
3. Directeur des Ressources Humaines
4. Hygiéniste dentaire
5. Planificateur financier
6. Audiologiste
7. Ergothérapeute
8. Chef de publicité en ligne
9. Analyste de systèmes informatiques
10. Mathématicien
11. Orthophoniste
12. Optométriste
13. Kinésithérapeute
14. Pharmacien
15. Web Developer

Vous trouverez la liste complète sur le site du Wall Street Journal.

On ne vous apprend rien : à la fin du film le bateau coule. Jusque là, pas de problème. Le souci du point de vue scientifique est que l'acteur masculin principal, désespéré et à la fois heureux d'avoir sauvé sa belle, contemple un instant le firmament. La boulette !
Le réalisateur, qui tient une réputation de perfectionniste, a omis de voir à quoi pouvait ressembler ce ciel étoilé exactement. Ce que Di Caprio voit le 15 avril 1912 vers 4:20 depuis la position du naufrage n'est pas crédible du tout. Un astronome américain célèbre par ses talents de vulgarisation, Neil deGrasse Tyson, s'est permis de signaler que ce ciel n'était pas correct. Ça lui avait probablement gâché le film tout entier. Si vous allez voir la nouvelle version 3D, sachez que cela a donc été corrigé.

Source : Sur-la-Toile

La musique est avant tout un plaisir. Plaisir de jouer, plaisir d'écouter. Sous ces joyeuses pratiques se cachent des fractales, des oscillations, des rythmes. Notre plaisir d'écoute est provoqué par l'équilibre entre le doux ronronnement et les surprises créées par les mélodies. La musique classique occidentale est connue pour être assez régulière voire prévisible.
N'allez pas demander aux grands compositeurs classiques, s'ils ont utilisés des théorèmes mathématiques pour plaire à nos oreilles. Tout ça n'est que le résultat statistique d'une volonté de plaire. On sait que le volume et les tonalités suivent des fractales, mais qu'en est-il des rythmes ? Trois chercheurs spécialisés en musique, psychologie, neurologie et enfin informatique ont disséqué les changements de rythme de 1788 mouvements de musiques provenant de 558 compositions classiques. Les résultats de cette étude regroupant ont été publiés le 6 mars dernier.
Ils ont mis en évidence qu'une écrasante majorité des rythmes obéissait à une loi mathématique, reliant la puissance à la fréquence. Il s'agit d'une loi de puissance de la forme : 1/(fⁿ), f étant la fréquence, n étant compris entre 0,5 et 1, selon les genres et les compositeurs. Coté genre, une symphonie sera proche d'un "n" à 1, alors que mazurka se verra doté d'un n vers 0,5. Les compositeurs ont eu aussi leur petite préférence. Les morceaux de Beethoven, Vivaldi sont parmi les plus prévisibles, à l'inverse de ceux de Mozart ou de Monteverdi.
Le fait que cette loi puisse être sous-jacente à des morceaux de musiques sur une période de plus de 400 ans montre que le rythmes tout comme la tonalité, participent à notre sensibilité musicale. Au delà de l'aspect statistique, ces chercheurs prouvent que les compositeurs, sans qu'ils ne s'en rendent compte, manipulent cette loi de façon à plaire à l'auditoire, mais aussi de façon à rendre unique leur œuvre. Finalement ces petits plaisirs auditifs ne seraient que mathématiques dans nos cerveaux d'homo-sapiens.

Pour aller plus loin : Daniel J. Levitina ,Parag Chordiab, Vinod Menonc. (2012) Musical rhythm spectra from Bach to Joplin obey a 1/f power law. PNAS March 6, 2012 vol. 109 no. 10 3716-3720

Source : Sur-la-Toile

Et si les secrets de la réussite des géants du Web, les Google, Facebook, Twitter ou autres Amazon trouvaient leur origine au XVIIIe siècle à Königsberg, en Allemagne ? A cette époque un mathématicien, Leonhard Euler, donna en effet naissance à une discipline devenue pilier de ces sites Internet : la théorie des graphes. Le problème d'Euler était de parcourir les quatre quartiers de sa ville sans emprunter deux fois l'un des sept ponts les reliant. Soit, sur un dessin, le fameux graphe, quatre sommets (ou noeuds) reliés par sept arêtes (ou liens). Les problèmes des vedettes du Web sont conceptuellement semblables, mais à une tout autre échelle : des milliards de "quartiers" (les pages Web, les profils, les clients...) et des milliards de "ponts" (les liens html, les "amis", les achats... reliant tout ce beau monde). La question est d'inventer les outils permettant de trouver la bonne information dans cette nuée, d'identifier des noeuds capitaux pour la bonne tenue de l'ensemble, de regrouper les gens par affinité, ou de recommander de nouveaux produits aux acheteurs. En outre, contrairement à Königsberg, cette "ville" possède des quartiers et des ponts qui bougent, naissent ou meurent...
Il y a une dizaine d'années, une nouvelle science est donc apparue, pour décrire et comprendre ces graphes ou réseaux de grandes tailles qui grossissaient sans plan préétabli : le Web et ses réseaux sociaux (Facebook, LinkedIn, Twitter, Viadeo...). Les mathématiciens et informaticiens y ont vu un terrain de jeu stimulant pour pousser leurs théories et calculs dans leurs retranchements. "Il y a de quoi attirer de jeunes talents qui, auparavant, se lançaient dans la finance", constate Henri Verdier, président du pôle de compétitivité Cap Digital. Il a justement cofondé une entreprise, MFG Labs, avec deux mathématiciens.
Les physiciens s'y sont intéressés, armés de leurs outils statistiques qui permettent de passer du microscopique (l'agitation des atomes d'un gaz, par exemple) au macroscopique (comme la température de ce gaz). Même les sciences humaines s'y sont mises, car pour un sociologue les réseaux sociaux existaient bien avant le Web. Certains d'entre eux avaient déjà dessiné des graphes, à la main, pour décrire les interactions entre différents membres de communautés familiales, religieuses, sportives... "Le Web est à la fois l'objet de la recherche et le moyen de la recherche", constate Dominique Cardon, sociologue au laboratoire Sense d'Orange Labs. Le mouvement est lancé. Des bases de données d'articles scientifiques, comme PubMed, recensent déjà plus de 200 articles ayant comme sujet Facebook, une centaine concernant Twitter, comme si ces sites étaient des gènes ou des particules. Des conférences et des revues spécialisées se créent.
En France, l'Institut Télécom vient de lancer une chaire "réseaux sociaux", soutenue par Danone ou La Poste. Une seconde sur la question des "données numériques" suivra très bientôt. Autour du médialab de Sciences Po sera développé un instrument à trois "bras", DIME-SHS (Données, infrastructure, méthodes d'enquêtes en sciences humaines et sociales), pour faire passer les sciences humaines à l'ère du numérique.

Jungle foisonnante

Outre des technologies pour effectuer des sondages via des tablettes, il y aura une plate-forme archivant et donnant accès à des études de terrain précédentes. Enfin, un service permettra aux chercheurs de construire et d'analyser leurs propres corpus issus de l'exploration des multiples "traces" laissées par les internautes sur le Web : billets de blogs, tweetts, liens hypertextes postés, statistiques d'usages... "Nous avons beaucoup de demandes de chercheurs pour de tels outils, mais d'autres sont encore réticents, notamment car la méthodologie n'est pas encore mûre, explique Paul Girard, l'un des ingénieurs de ce futur équipement au médialab de Sciences Po. Le Web ne dit pas tout."
Cette mode est affublée de plusieurs noms : science du Web, science des réseaux, humanités numériques... Peu importe, à peine née, ses résultats intéressent les fournisseurs commerciaux de services Web. Comment trier l'information au plus vite ? Comment identifier des communautés d'intérêts dans la jungle foisonnante du Web ? Comment se diffusent des informations ou des produits sur ces réseaux ?...
D'autres acteurs aimeraient aussi avoir ces réponses. Le secteur de la sécurité et de la défense rêve de surveiller les activités suspectes et de les anticiper. Les sondeurs (et hommes politiques) guettent toute percée sur la mesure de l'"état de l'opinion" sans recourir aux sondages. Le marketing s'y plonge pour repérer les profils influents et élaborer des campagnes efficaces... Le vieux rêve (ou cauchemar) d'une prédiction du futur refait surface. Où en est-on vraiment ? Le succès le plus évident de l'application de la théorie des graphes au Web est à chercher du côté du moteur de recherche Google. Alors que, dans les années 1990, des sites hiérarchisent à la main les informations dans de gigantesques annuaires reposant sur le contenu des sites et des pages référencées, Sergey Brin et Larry Page, les fondateurs de Google, innovent à partir de 1995. Leur méthode recense seulement les liens hypertextes qui permettent de passer d'une page à l'autre et en tire un classement, selon le "vieux" principe académique qui veut que plus une page est citée (via ces liens), plus elle est pertinente. C'est donc la structure même du réseau qui sert à son classement. Pas son contenu. "Cette rupture a périmé en un rien de temps les autres techniques", rappelle Dominique Cardon, qui constate également que cette suprématie est en passe d'être chamboulée.
Plus modestement que Google, d'autres sociétés utilisent la force de la structure sur le contenu pour se repérer dans la jungle des sites Web. Par exemple Linkfluence : cette start-up, dont Le Monde est partenaire, réalise ainsi des cartes de la blogosphère francophone. Plus de 13 500 sites sont regroupés en trois "continents", eux-mêmes sous-divisés en vingt territoires, etc. Le tout en analysant les liens entre eux et en vérifiant a posteriori les contenus.
Cette quête de "communautés" est une branche toujours très active de la recherche en mathématique et informatique pour l'automatiser. La méthode la plus efficace a été inventée par l'université de Louvain, en 2008, et appliquée avec succès sur de très grands graphes, comme les échanges téléphoniques belges et français (Le Monde du 17 décembre 2011) ou Twitter, LinkedIn... En quelques minutes, la masse informe de noeuds "explose" et devient une galaxie plus lisible avec des agrégats bien séparés. Reste à étudier les évolutions dans le temps de ces réseaux et à tenir compte des multi-appartenances des noeuds. Car, les sociologues le savent bien, un individu peut avoir plusieurs "identités".

Les nains et les géants

Cette structuration des graphes en communautés est l'une des propriétés remarquables mises en évidence par les pionniers américains de la fin des années 1990, tels Duncan Watts, Albert-Laszlo Barabasi, Jon Kleinberg... Il existe, dans ces grands réseaux, des régions denses avec beaucoup de liens et de grands espaces sans lien. Ils ont aussi réalisé que ces réseaux, malgré leur nombre important de noeuds et de liens, sont en fait de petite taille. Autrement dit qu'en quelques sauts, de lien en lien, on peut parcourir n'importe quel point du graphe. Selon Albert-Laszlo Barabasi, le Web tout entier aurait même un diamètre inférieur à vingt.
Plus récemment, les chercheurs de Facebook ont trouvé que le diamètre du réseau social était inférieur à cinq. Attention, petit diamètre ne signifie pas que nous soyons tous "amis". "Ce résultat sur Facebook n'a ni sens ni implication sociologique. En effet, une propriété caractéristique de ces réseaux dits petits-mondes est que le nombre de liens (comme le nombre d'amis sur Facebook) est réparti de manière aussi inéquitable entre les noeuds du réseau que le capital au sein d'une population : être à quatre poignées de main d'une personne qui a 3 000 amis déclarés ne la rend pas plus abordable que se trouver le nez devant sa porte close, explique Christophe Prieur, du laboratoire d'algorithmique du CNRS et de l'université Paris Diderot. Dans un monde (hypothétique) où la personne la plus éloignée de vous serait à six pas, ce six signifie l'infini."
L'une des lois du Web est en effet que la richesse va à la richesse et que, grosso modo, 20 % des noeuds possèdent 80 % des liens. Cette loi statistique que l'économiste italien Vilfredo Pareto a exhibée pour la richesse s'applique aussi à ces graphes. Dans ce cas, les notions de moyenne n'ont pas de sens. La "richesse" ne se répartit pas comme les notes d'une classe ou les tailles des individus le long d'une courbe en cloche. Au pays du Web, les nains et les géants ne sont pas rares.

David Larousserie - Le Monde.fr - 3.2.2012

Ce serait diablement pratique pour les producteurs en effet ! Une récente recherche pense que l'intelligence artificielle peut prédire cela. Il faut à cette fin utiliser des algorithmes très poussés et, surtout, capables d'évoluer (avec le goût des gens). L'équipe a repris tous les « Tops 40 » anglais depuis une cinquantaine d'années. Un site est dédié à cette recherche : http://scoreahit.com/
Les chercheurs regardent tout ce qui compose la musique : tempo, durée, « signature », niveau sonore, etc. On regarde aussi la simplicité harmonique et le « bruit ». On en a sorti une « équation de 'tube' potentiel ». Une chanson donnée est classée « hit » ou « non hit » selon une note. Le taux de précision est actuellement de 60 % pour une chanson devant atteindre le podium des cinq premières (hit) ou qui n'atteindra jamais la trentième position (non hit).
L'étude a remarqué quelques tendances intéressantes :

• Avant les années 80, le potentiel de danse d'une chanson n'était pas un critère important. Ensuite, les chansons dansantes avaient plus de chances de devenir un tube. Ce sont les années 70 qui ont changé cela.
• Les ballades plus calmes (70-89 battements par minute) ont eu plus de chances de devenir un tube au début des années 80.
• L'algorithme n'arrivait pas bien à déterminer le potentiel d'une chanson de la fin des années 70 et des années 80, particulièrement au début de cette période. Cela suggère que la créativité à cette période de pop musique était forte (NDLR je l'aurais juré !).
• Ensuite, jusqu'au début des années 80, les tubes avaient des harmoniques devenues plus simples. Depuis les années 90, les rythmes étaient encore plus simples, binaires (sic), avec des temps 4/4.
• En moyenne, toutes les chansons « tubes » ont accru le volume au fur et à mesure. Les « tubes » ont souvent un volume plus élevé que la moyenne.

Source : Sur-la-Toile