Le blog-notes mathématique du coyote

Qu'est ce que le pic d'une épidémie et comment le contrôler
Claude Lobry
Vuibert (14 avril 2021)
234 pages




Présentation de l'éditeur
En cette période de pandémie, les modèles épidémiologiques qu'on fait tourner selon diverses hypothèses (avec restaurants ouverts, avec restaurants fermés…) règlent notre vie, alors que très peu d'entre nous savent comment ils fonctionnent. Pourtant, ce serait presque un devoir citoyen de le savoir – et nous savons souvent des choses bien plus difficiles.
Dans cet ouvrage très parlant et accessible en principe à tout bachelier scientifique, Claude Lobry nous montre comment on met au point ces modèles, comment on les fait tourner sur ordinateur, et quels sont leurs défauts et leurs insuffisances.

Objectif Olympiades de Mathématiques
Mohammed Aassila
Independently published (2020-2021)
4 tomes
Tome 1 : Algèbre, Tome 2 : Analyse, Tomes 3 & 4 : Combinatoire

Présentation de l'éditeur
Objectif Olympiades de Mathématiques est une série de livres destinés à la préparation des élèves aux différentes compétitions mathématiques nationales et internationales, de plus en plus nombreuses aujourd’hui. Ces livres s’adressent aux collégiens et lycéens qui aiment aller plus loin dans la réflexion. Aux professeurs et encadrants qui peuvent trouver matière à diversifier leurs pratiques de classes par des exercices subtils et des techniques et méthodes nouvelles. Aux étudiants des CPGE qui peuvent mettre à profit le contenu de ces livres pour une meilleure préparation aux concours. Enfin à tous ceux qui aiment chercher, tâtonner, réfléchir et faire preuve d’ingéniosité. Chaque chapitre contient une présentation complète des principaux résultats, méthodes et techniques, à connaître, commentés et mis en relief par des exemples, des prolongements, et des mises en garde. De très nombreux exercices, corrigés en détail, et classés en trois niveaux : - débutant : pour assimiler et mettre en pratique les notions vues en début de chapitre ;- intermédiaire : avec des exercices d’entraînement dont l’objectif est d’amener le lecteur à la compréhension et à la bonne maîtrise des notions étudiées ;- avancé : avec des exercices d’approfondissement destinés à mettre l’élève en situation de compétition mathématique nationale ou internationale. Le contenu de chaque livre est conçu pour être compréhensible par un élève courageux du collège ou lycée. Tous les concepts sont abordés de façon très progressive, et toutes les notions enseignées au-delà du lycée sont introduites avant d’être utilisées.

Citations mathématiques
Plus de 200 citations sourcées et vérifiées
Étienne Bonheur
Paysages Mathématiques (8 janvier 2021)
162 pages


Présentation de l'éditeur
Ce livre présente une compilation de plus de 200 citations (illustrées de portraits en noir et blanc), en rapport avec les mathématiques ou les sciences en général, publiées sur le compte twitter @paysmaths de décembre 2019 à novembre 2020. Ces citations, dans une version revue et corrigée, sont classées par thèmes, et un index regroupe, à la fin de l'ouvrage, la liste des auteurs.
Toutes les citations sont ici sourcées et ont été minutieusement vérifiées. Dans la mesure du possible, elles sont extraites des textes originaux (et traduites si besoin en français moderne).

Pythagore à la plage
Les nombres dans un transat
Jean-Paul Delahaye
Dunod (2 juin 2021)
192 pages


Présentation de l'éditeur
Qui était Pythagore et quelle était sa vision du monde? Quels secrets cache le nombre d'or? A quoi servent les nombres premiers?
Au VIe siècle avant notre ère, Pythagore a fondé à Crotone une école basée sur l'idée selon laquelle tout est nombres. Qu'ils soient irrationnels, transcendants ou premiers, les nombres continuent à être explorés dans les mathématiques modernes. Installez-vous bien confortablement dans votre transat et laissez-vous guider par Jean-Paul Delahaye à la découverte des nombres et de leurs mystères.
Au moment de quitter votre transat, les nombres n'auront plus de secrets pour vous!

25 énigmes ludiques pour s'initier à la cryptographie
Pascal Lafourcade, Malika More
Dunod (5 mai 2021)
224 pages


Présentation de l'éditeur
Ce livre est un moyen amusant et stimulant pour découvrir les méthodes de chiffrement utilisées au cours des siècles pour transmettre des informations de façon sécurisée.
Les 25 énigmes proposées sont accessibles avec un niveau de maths de lycée. Elles sont illustrées par des encarts historiques qui racontent l’histoire des grands noms de l’histoire des codes secrets, ou des anecdotes sur de célèbres "craquages de code" dans l’Histoire…
Les premières énigmes portent sur des techniques classiques utilisées depuis l’Antiquité (Jules César) jusqu’à la Seconde Guerre mondiale (machine Enigma). Toutes les énigmes proposées ensuite font appel à des techniques récentes de cryptographie (fonctions de hachage, pixellisation...) présentes dans notre environnement quotidien (log-in/mots de passe, paiements en ligne, QR codes…).
Chaque énigme est accompagnée de sa solution ainsi que d’un mini-cours vulgarisé qui permet de comprendre de manière ludique les principes et les mécanismes de la cryptographie moderne.
Trois niveaux d’indice sont fournis entre l’énoncé et la solution pour aider ceux qui auront besoin d’un (…ou de deux, ou de trois) coup(s) de pouce pour déchiffrer l’énigme.

Géométrix
D'Euclide à Einstein, la magie d'une science surprenante
David Acheson
Flammarion (19 mai 2021)
288 pages


Présentation de l'éditeur
La géométrie vous est toujours apparue comme particulièrement obscure et Thalès comme un génie du mal ? Il est grand temps d'ouvrir les yeux! Embarquez pour un voyage mouvementé à travers l'histoire de la géométrie d'Euclide à Einstein, pour :

• Prouver le théorème de Pythagore avec des ciseaux.
• Faire (enfin) des parts équitables grâce au théorème de la pizza.
• Calculer la valeur de Ï€ avec des oranges...

Dictionnaire amoureux des mathématiques
André Deledicq, Mickaël Launay
Plon (29 avril 2021)
800 pages


Présentation de l'éditeur
" Mathématique, mon amour " : contradiction dans les termes ? Les auteurs nous prouvent le contraire, avec le talent de rester toujours clairs sans renoncer à la profondeur, et avec un sens aigu de la surprise et de l'humour.
Butinez un à un les articles, de l'abeille géomètre aux mystères du zéro, vous y trouverez les aventures d'explorateurs de la cohérence, des nombres aux propriétés magiques, des raisonnements jubilatoires et de sublimes constructions géométriques. Combien y a-t-il vraiment de feuilles dans un mille-feuille ? De combinaisons dans un Rubik's Cube ? Comment fut résolue la quadrature du cercle et jusqu'à combien peut-on compter sur ses doigts ?
Les mathématiques sont un langage et l'un des plus beaux. Laissez-vous emporter par la poésie de sa syntaxe.

Les Audaces de Sophie Germain
Adriana Filippini
Petit à petit (16 avril 2021)
64 pages



Présentation de l'éditeur
De l’audace et du génie, il n’en faudra pas moins pour que Sophie Germain s’impose, au cours du XVIIIe siècle, comme l’une des premières mathématiciennes françaises. Audacieuse, elle l’est, pour oser s’imposer dans un milieu défendu aux femmes. Se faisant passer pour un homme, elle parvient à intégrer l’école polytechnique. Si brillante, qu’en 1816, elle est la première femme à remporter un prix de l’Académie des sciences.
Découvrez en Docu-BD, le destin exceptionnel de Sophie Germain, LA scientifique qui ouvrit la porte des mathématiques aux femmes.

Mathématiques d'excellence
Cours pour lycéens très motivés
(3 tomes)
Éric Dubon, Francisco del Rey
Ellipses (20 avril 2021)
632 pages

Présentation de l'éditeur
Ce livre – le deuxième volume d’une série de trois – a été conçu au départ pour des personnes soucieuses d’avoir des bases solides en mathématiques. Il pourrait tout à fait servir, également, de manuel de mathématiques offrant un cours exigeant pour des élèves de niveau première qui veulent aborder des études supérieures en ayant un raisonnement rigoureux et de qualité.
En évitant autant que possible les deux écueils principaux – le manque de rigueur et le manque d’applications – les auteurs proposent un cours susceptible d’intéresser les enseignants souhaitant compléter leur cours comme les étudiants préparant le capes de mathématiques.
Grâce à des exercices variés et corrigés pour la plupart, il pourra servir également aux élèves préparant le Concours Général des Lycées.
Le contenu se veut le plus exhaustif possible en présentant tous les thèmes nécessaires à la bonne compréhension des mathématiques et c’est pour cette raison que tous les résultats importants sont démontrés. Le lecteur va ici – au prix d’un effort certain – se familiariser avec les mathématiques du lycée, mais avec une approche bien différente !
Le cours, les problèmes, les exercices et même leurs solutions demandent du soin et de l’attention. Le lecteur devra acquérir une aisance en calcul disparue actuellement.

Ce deuxième tome (bleu, niveau Première) est consacré à l’analyse, à la géométrie dans l’espace ainsi qu’aux nombres complexes.

Le premier tome (vert, niveau Seconde) est consacré aux nombres, aux raisonnements ainsi qu’à un peu de géométrie plane.

Le troisième tome (rouge, niveau Terminale) est consacré à l’intégration, aux fonctions logarithmes et exponentielles. La géométrie n’est pas oubliée.

Le Livre des nombres
Les secrets de la plus belle invention de l'humanité
Hervé Lehning
Flammarion (14 avril 2021)
352 pages




Présentation de l'éditeur
Les nombres sont tout-puissants. C'est grâce à eux qu'on fait atterrir sur Mars une sonde au mètre près, qu'on programme nos ordinateurs, qu'on décide de vertigineuses transactions financières ou qu'on modélise l'évolution des épidémies. Si certains animaux savent manier de faibles quantités, aucun d'eux n'a inventé les nombres : ils sont le grand oeuvre de notre espèce. Leur longue construction ne s'est pas faite sans heurt. Il a fallu les imaginer et les représenter, apprendre à les manipuler, concevoir le zéro et l'infini, voire en créer qui semblaient ne pas exister... Voici le récit de leurs aventures, enrichi de nombreuses énigmes pour en percer tous les secrets.

Cryptographie classique
De la préparation du concours Alkindi jusqu’aux épreuves du bac
Arnaud Henry-Labordère
Ellipses (23 février 2021)
248 pages


Présentation de l'éditeur
Cet ouvrage s’adresse aux professeurs de mathématiques des lycées et collèges, aux candidats du concours de cryptographie Alkindi, et aux lycéens préparant le bac scientifique.
Les énoncés et presque tous les corrigés commentés des 29 sujets finaux des concours Alkindi 2016-2020 sont fournis. Pour le Bac, une boîte à outils de programmes Python est proposée aux enseignants afin de faciliter leur création de Travaux Pratiques de cryptographie.

Prime Suspects
The Anatomy of Integers and Permutations
Andrew Granville and Jennifer Granville
Princeton University Press (6 août 2019)
232 pages


Présentation de l'éditeur
An outrageous graphic novel that investigates key concepts in mathematics Integers and permutations--two of the most basic mathematical objects--are born of different fields and analyzed with separate techniques. Yet when the Mathematical Sciences Investigation team of crack forensic mathematicians, led by Professor Gauss, begins its autopsies of the victims of two seemingly unrelated homicides, Arnie Integer and Daisy Permutation, they discover the most extraordinary similarities between the structures of each body. Prime Suspects is a graphic novel that takes you on a voyage of forensic discovery, exploring some of the most fundamental ideas in mathematics. Travel with Detective von Neumann as he leaves no clue unturned, from shepherds' huts in the Pyrenees to secret societies in the caf s of Paris, from the hidden codes in the music of the stones to the grisly discoveries in Finite Fields. Tremble at the ferocity of the believers in deep and rigid abstraction. Feel the frustration--and the excitement--of our young heroine, Emmy Germain, as she blazes a trail for women in mathematical research and learns from Professor Gauss, the greatest forensic detective of them all. Beautifully drawn and exquisitely detailed, Prime Suspects is unique, astonishing, and witty--a once-in-a-lifetime opportunity to experience mathematics like never before.

Voir aussi les tweets de Roger Mansuy et une vidéo de présentation.

Touché en plein Caire
Moquaden Shomiti
Le Lys Bleu (4 février 2021)
424 pages


Présentation de l'éditeur
Hugo, chercheur en mathématiques, est nommé au Caire à l'Institut Monge. Il reçoit de manière inattendue une information, venant de l'époque des pharaons, inscrite sur un temple. Après avoir douté de la consistance de cette information, il en éprouve la solidité mathématique. Cela le bouleverse et il cherche à en vérifier la provenance. Il se heurte alors à une opposition violente de son amie et mentor à Paris, ainsi que des autorités égyptiennes. Il doit affronter de nombreuses péripéties et regagner la France en catastrophe. Dès lors, il va devoir engager une bataille féroce pour reconstruire sa vie et tenter de publier la démonstration qu'il a entre les mains. Sa rencontre avec un étrange grand prêtre égyptien de l'époque des pharaons, revenu dans notre monde avec toutes ses connaissances du passé, va changer son destin.

Chasseur de comètes
La quête de nos origines
Michel Ory, préface de Michel Mayor
De Boeck supérieur (23 mars 2021)
192 pages


Présentation de l'éditeur
Crainte de mauvais présages dans l’Antiquité, supposées maintenant avoir joué un rôle majeur dans le développement de la vie sur Terre, les comètes sont une éternelle source d’études et de fascination pour les astronomes amateurs comme pour les professionnels. Fourmillant de conseils pratiques et d’anecdotes, le livre de Michel Ory nous immerge dans la vie quotidienne de ces chasseurs de comètes. Comment en découvrir une? Comment se la faire attribuer? Peut-on déterminer son orbite, calculer sa trajectoire, anticiper son retour? On découvre une communauté internationale de passionnés qui, depuis longtemps, contribue sans relâche à l’étude de ces phénomènes célestes. De nombreuses photos et des illustrations réalisées par le dessinateur de presse Pitch Comment viennent enrichir l’ensemble.

SOMMAIRE
1. Découvrir sa première comète – 2. Origine et nature des comètes – 3. Les étoiles filantes, des poussières de comètes – 4. Cometography, la référence mondiale – 5. Mes amateur(e)s stars – 6. Souvent perdues, parfois retrouvées – 7. Ils ont décroché le jackpot – 8. L’affaire Bappu et la légende Ikeya – 9. Une comète pour la science – 10. Comment observer les comètes depuis son jardin? – 11. Voir la prochaine grande comète – Annexe. Où évoluent les comètes dans le système solaire? – Bibliographie – Glossaire – Index

L'auteur
Professeur de physique au lycée cantonal de Porrentruy, ancien journaliste et astronome amateur passionné, Michel Ory écume les observatoires aux quatre coins du globe, à la recherche de ces phénomènes célestes. En 2008, par la découverte de 304P/Ory, il intègre la « communauté » des chasseurs/découvreurs de comètes. C'est son deuxième livre, après "Chasseur d'astéroïdes".

Dictionnaire de Mathématiques
Walter Appel
H&K (21 octobre 2011)
320 pages


Présentation de l'éditeur
Ce dictionnaire couvre le programme des classes préparatoires aussi bien scientifiques qu'économiques. Il ne se contente pas de définir le vocabulaire, il donne également les théorèmes, lemmes et propriétés à savoir, les résultats qu'il est bon de connaître, les exemples classiques et les règles de calcul, agrémentés d'illustrations et de tableaux récapitulatifs. Dans un langage simple, clair et précis, sans technicité inutile, l'auteur rend accessibles les résultats les plus ardus. Il ne s'agit donc pas seulement d'une référence pratique, mais aussi d'un outil pour réviser un cours ou, grâce aux nombreux liens entre les notions, pour travailler des exercices et des problèmes. Il sera le compagnon indispensable de vos études.

Les démonstrations mathématiques
Cours complet avec 127 exercices résolus
René David et al.
Ellipses (7 mars 2017)
360 pages


Présentation de l'éditeur
Ce livre présente le langage utilisé par les mathématiciens en commençant par la construction et la sémantique des énoncés. Les règles de raisonnement à la base de toutes les démonstrations sont ensuite exposées en détail. Nous détaillons également les éléments de français qui permettent d'exprimer les preuves mathématiques par des textes concis, variés et intelligibles.
La seconde moitié de l'ouvrage insiste sur les difficultés de raisonnement et de langage exclusivement à travers d'exemples. La plupart sont tirés du programme du lycée et de première année universitaire ; d'autres, ludiques et moins conventionnels, ne nécessitent pas de connaissance supplémentaire.
Les nombreux exercices ne testent pas uniquement les compétences mathématiques mais surtout la compréhension des principes de démonstration. à notre connaissance, ce style d'exercice n'existe dans aucun autre ouvrage. Les corrections proposées ne contiennent pas simplement une démonstration possible mais sont souvent accompagnées de commentaires sur le raisonnement sous-jacent.
Ce livre ne traite pas de logique formelle mais se veut une référence pour un cours de mathématiques sur le raisonnement tel qu'il est pratiqué. L'enseignant y trouvera des exemples et des explications qu'il pourra facilement réutiliser. L'étudiant qui aura assimilé les principes présentés sera mieux armé pour s'attaquer à la compréhension de notions mathématiques plus complexes.

Raisonnements divins
Quelques démonstrations mathématiques particulièrement élégantes
Martin Aigner, Günter M. Ziegler
Hermes Science Publications; 3e édition (17 mars 2017)
308 pages


Présentation de l'éditeur
Cet ouvrage regroupe quelques démonstrations mathématiques choisies pour leur élégance. II expose des idées brillantes, des rapprochements inattendus et des observations remarquables qui apportent un éclairage nouveau sur des problèmes fondamentaux. Selon le mathématicien Paul Erdös, qui a lui-même suggéré plusieurs des thèmes présentés, les preuves développées ici mériteraient d'être retenues pour figurer dans le Livre où Dieu aurait répertorié les démonstrations parfaites. Le livre aborde différents domaines (théorie des nombres, géométrie, analyse, combinatoire et théorie des graphes). Il évoque aussi bien des résultats établis depuis longtemps que des théorèmes récemment démontrés. Dans tous les cas, leur compréhension ne fait appel qu'à des connaissances mathématiques de niveau premier cycle. Cette troisième édition française propose une traduction de la quatrième édition anglaise revue et augmentée. Elle comporte cinq nouveaux chapitres, de nombreuses améliorations et corrections. L'ouvrage séduira tous ceux qui s'intéressent aux mathématiques.

3 minutes pour comprendre 50 concepts-clés sur les nombres
Christian Cole et al.
Courrier du Livre (23 juin 2020)
159 pages




Présentation de l'éditeur
Cet ouvrage richement illustré explore l'univers fascinant des nombres. Les 50 sujets abordés vous permettront de vous familiariser avec des concepts aussi variés que les statistiques, les nombres complexes, les algorithmes, les probabilités, l'analyse des données, les ratios... et de découvrir leurs divers domaines d'application.

Mathéopolis est un projet collaboratif, développé au travers de l’association « Maths Pour Tous », en lien avec les Instituts de recherche sur l’enseignement des mathématiques (IREM) de Lyon et d’Aix-Marseille.

Des professeurs de mathématiques et de français, des graphistes, des musiciens, des amis se sont réunis, portés par une passion commune : le partage des connaissances et des savoir-faire.

Une aventure humaine est née : faire découvrir les mathématiques au travers d’une fiction illustrée.

Mais la narration et le graphisme sont le résultat d’une longue réflexion, car il s’agit de faire vivre très concrètement des notions abstraites, en lien avec l’histoire des sciences, des arts et des idées.

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La petite histoire des flocons de neige
Etienne Ghys
Odile Jacob (17 février 2021)
144 pages


Présentation de l'éditeur
Vu de près, un flocon révèle toutes sortes de splendeurs : une merveille de géométrie et de symétrie. En 1610, le grand astronome Johannes Kepler en fut étonné et voulut expliquer pourquoi les flocons ont six branches. Étienne Ghys s’est à son tour pris de passion pour les flocons de neige.
Dans ce livre aux magnifiques images, il nous conte l’histoire de la science de la neige. On y rencontre en chemin des personnages pittoresques et savants, un archevêque suédois, un philosophe français et un scientifique anglais, d’autres hollandais, américains, japonais, sans oublier « une Lady » et un pêcheur de baleines. Peu à peu, on apprend que la forme des cristaux est liée à la température et à l’humidité du lieu de leur formation. Qu’en observant un flocon, on peut connaître l’état de l’atmosphère qui nous surplombe…
Étienne Ghys, avec son talent d’écriture inégalé, nous fait découvrir toute une science. Le ton est chaleureux, le récit nous entraîne. On parvient jusqu’aux marches de la science la plus moderne et on aperçoit, par des illustrations très simples, l’horizon mathématique de la cristallographie.
Un formidable voyage initiatique, pour tous les âges. Un livre où se mêlent la poésie et la science. Un livre à la portée de chacun.