Le blog-notes mathématique du coyote

17 équations qui ont changé le monde
Ian Stewart
Editeur : Robert Laffont (23 janvier 2014)
416 pages

Présentation de l'éditeur
Pour apprivoiser ces équations qui en amusent certains et font peur à beaucoup, Ian Stewart, l'un des meilleurs vulgarisateurs de mathématiques au monde, nous conseille d'imaginer qu'il s'agit d'un pont entre deux rives, les deux rives du " signe égal " ! Vous comprendrez mieux comment l'humanité, depuis des siècles, exprime un désir très spécial : celui de forger des liens entre des royaumes différents, ces liens étant traduits en langage mathématique. Et le résultat est étonnant ; les équations ont permis d'établir des correspondances d'une utilité évidente entre ce monde très abstrait de l'univers mathématique et des activités humaines on ne peut plus concrètes : calculer la superficie d'un champ, détecter des formations géologiques contenant du pétrole, évaluer l'efficacité d'un médicament lors d'un essai clinique, mesurer un niveau de radioactivité, fabriquer un avion efficace, communiquer à distance par ondes radio, etc. Quand l'auteur a choisi ce titre - 17 équations qui ont changé le monde -, il n'a pas voulu donner dans l'hyperbole, mais engager sans emphase son lecteur dans une histoire magnifique, celle de la pensée scientifique, depuis la Grèce antique jusqu'à la mécanique quantique actuelle. Dans une telle série, il ne pouvait ignorer la plus célèbre d'entre toutes les équations : E = mc2. On comprend très facilement que E représente l'énergie d'un objet, que m est sa masse et c la vitesse de la lumière : environ 300 000 km/s. L'équation en effet semble d'une simplicité enfantine. Alors que sa signification est d'une profondeur insoupçonnée... Elle nous enseigne en effet que masse et énergie ne sont pas des quantités indépendantes mais bel et bien reliées. D'où cette conséquence extraordinaire : quand l'homme a voulu, comme l'exprime l'équation de façon théorique, convertir concrètement la masse (sur une rive du signe égal) en énergie (sur l'autre rive), il a fabriqué... la bombe atomique. De même, c'est cette équation majeure de la théorie de la relativité qui recèle en son sein une autre pépite de l'esprit d'Einstein : l'espace et le temps, idées apparemment distinctes, sont intiment liées, elles aussi. Toute l'habileté de Ian Stewart consiste à aider son lecteur à traverser ce fameux pont entre les univers - l'abstrait et le concret -, au moyen d'un langage aussi simple que possible et qui conserve le sens du merveilleux.

Récréations mathématiques au Moyen Age
Jacques Sesiano
Presses polytechniques et universitaires romandes (27 février 2014)
290 pages

Présentation de l'éditeur
On trouve souvent dans les manuscrits médiévaux enseignant les mathématiques pratiques, outre un bref exposé théorique et diverses applications en lien avec des questions de la vie quotidienne et du commerce, des problèmes que l’on qualifierait aujourd'hui de récréatifs. S’appuyant sur des situations peu vraisemblables, voire parfois absurdes, ils avaient comme but d’aiguiser la réflexion de l’étudiant et de lui présenter les mathématiques sous un jour nouveau, moins rébarbatif et plus amusant. Cet ouvrage en décrit les principaux types. Il propose successivement des questions de répartition égale de liquide à l’aide soit de transvasements soit de distribution de tonneaux aux contenus inégaux; la recherche du nombre minimal de poids nécessaires à une pesée donnée; puis des problèmes de partages, de robinets, de poursuites, de grands nombres, d’arrangements particuliers, de traversées d’un fleuve à l’aide d'une barque par des couples; ensuite, des déterminations de liens familiaux insolites, des constructions de carrés magiques et de trajets du cavalier; enfin, les paradoxes des ensembles infinis et la découverte de nombres inconnus ou d'objets cachés. A la croisée de l’histoire et des mathématiques, ce livre s'adresse tout à la fois aux spécialistes (étudiants et enseignants en mathématiques, médiévistes) et à un plus large public tenté par le dépaysement d'une immersion dans la vie quotidienne et intellectuelle du Moyen Age.