Le blog-notes mathématique du coyote

 

Extra

Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

dimanche 18 octobre 2020

Ce que nous ne saurons jamais


Ce que nous ne saurons jamais
Voyage aux frontières de la science

Marcus Du Sautoy
Flammarion (6 mars 2019)
608 pages


Présentation de l'éditeur
Grâce à la science, le monde a de moins en moins de secrets pour nous. De nombreuses énigmes mathématiques, réputées indéchiffrables, sont désormais résolues ; les collisionneurs de particules nous permettent de pénétrer les arcanes de la matière; on peut maintenant observer et même prédire ce qui se passe dans votre cerveau! Oui, mais... l'Univers est-il infini? Qu'y avait-il avant le Big-Bang? Les multivers existent-ils? Où se loge la conscience? Aussi loin qu'aillent nos connaissances, elles rencontrent toujours des frontières. Pouvons-nous encore croire qu un jour, nous saurons tout? Et pouvons-nous seulement imaginer l'étendue de ce que nous ne saurons jamais? Une vaste et palpitante aventure intellectuelle, menée avec humour et pédagogie par l'un des grands mathématiciens d'aujourd'hui.

jeudi 15 octobre 2020

Databiographie


Databiographie
Charly Delwart
Flammarion (28 août 2019)
336 pages


Présentation de l'éditeur
Charly Delwart a toujours eu question à tout. Quand il a découvert, à la lecture d une statistique, qu il y avait sur Terre 200 000 loups sauvages pour 400 millions de chiens domestiques, il s est posé une nouvelle question : si deux simples chiffres donnent une idée claire de ce que notre monde devient, est-ce que les statistiques pourraient aussi éclairer sa propre existence ? Dire qui il a été et qui il est aujourd'hui, à cet instant précis de ses 44 ans ? En cherchant à représenter graphiquement sa vie intérieure et sociale, Charly Delwart crée un nouveau genre de biographie : celle qui se raconte en chiffres, en illustrant ses données personnelles d histoires et de souvenirs. Une databiographie. Qu est-ce que l on raconte de sa vie en la quantifiant ? C est la question que pose ce livre. Et sa réponse est littéraire puisqu'il invente un mode de déchiffrement de soi, qu il tend comme un miroir : en plongeant dans la databiographie d un autre, c est lui-même que le lecteur reconnaîtra.

mercredi 14 octobre 2020

Calendrier mathématique 2021 : Le ciel dans tous ses états



Un calendrier pour faire travailler ses méninges au jour le jour : 261 questions pour tester ses connaissances ! Après le monde de l'aléatoire traité en 2019, et celui des algorithmes en 2020, l'édition 2021 propose une promenade céleste à la découverte des astres. Chaque jour, excepté les week-ends, une question de mathématique à résoudre. Au fil des mois, le monde céleste est présenté à travers une magnifique illustration enrichie d'un texte explicatif. Les réponses sont fournies en dernière page du calendrier et présentées de façon détaillée dans le livret des réponses, offert avec le calendrier. La question quotidienne trouve sa réponse en dernière page et une mise en perspective détaillée la complète dans le livret de réponses.

samedi 26 septembre 2020

Les grandes épopées qui ont fait la science



Les grandes épopées qui ont fait la science
Collectif, sous la direction de Fabienne Chauvière
Flammarion (27 juin 2018)
288 pages


Présentation de l'éditeur
Qui aurait imaginé, il y a vingt ans à peine, qu'un smartphone saurait reconnaître un visage ou qu on guérirait l'hémophilie par thérapie génique ? Que des robots pilotés depuis la Terre sillonneraient la planète rouge ou qu'on verrait le cerveau en action grâce à l'IRM? Les révolutions scientifiques bouleversent notre quotidien sans que nous en ayons toujours conscience : c'est à ce récit exaltant que nous invite ce livre. Pour retracer les épopées qui ont «fait» la science moderne, Fabienne Chauvière, productrice de l'émission «Les Savanturiers» sur France Inter, a réuni les plus grands chercheurs qui exposent leurs découvertes au fil des pages. Génome, cerveau, intelligence artificielle, météo, Big Bang, physique quantique, etc. : et si la grande aventure de la science vous était contée ?

mercredi 23 septembre 2020

Jeux et graphes - La théorie des graphes de 5 à 95 ans


Jeux et graphes
La théorie des graphes de 5 à 95 ans

Alain Busser
Ellipses (1 septembre 2020)
240 pages


Présentation de l'éditeur
Dans ce livre, des exemples de graphes et des notions de théorie des graphes sont exposés, souvent par le jeu et la manipulation.
Si vous enseignez les maths expertes ou NSI en Terminale, ce livre peut vous apporter des exemples d'exercices. Un chapitre est consacré à des notions vues en SNT. Si vous enseignez les mathématiques (de la Grande Section au post-bac), ce livre vous apporte des exemples de problèmes sur les graphes, permettant de déconnecter l'activité de résolution de problème, de connaissances qui ne sont ici pas nécessaires. Si vous êtes parents d'élèves lecteurs, vous trouverez dans ce livre de quoi animer des soirées ludo-mathématiques avec vos enfants.

mardi 22 septembre 2020

Le Théorème d'hypocrite


Le Théorème d'hypocrite
Une histoire de la manipulation par les chiffres de Pythagore au Covid-19

Thierry Maugenest, Antoine Houlou-Garcia
Albin Michel (26 août 2020)
352 pages


Présentation de l'éditeur
Les mathématiques sont loin d'être inoffensives. Pythagore n'invoque-t-il pas la puissance des nombres pour conduire des cités à la guerre ? Machiavel ne fait-il pas des mathématiques l'expression même du cynisme ? Au fil des siècles, les chiffres ont fini par s'émanciper de toute morale. Il devient urgent de les rendre plus justes et surtout plus humains. Comment des nombres, des équations, des théorèmes ont-ils pu cautionner des régimes politiques, justifier la nécessité d'un impôt injuste, légitimer une politique autoritaire, faire condamner des innocents ? La longue histoire du côté obscur des mathématiques, nous est ici révélée dans un livre aussi savoureux qu'explosif.

lundi 21 septembre 2020

Les dés jouent-ils aux dieux ?




Les dés jouent-ils aux dieux ?
Les mathématiques de l'incertitude

Ian Stewart
Dunod (2 septembre 2020)
352 pages




Présentation de l'éditeur
Dans ce livre, Ian Stewart retrace les efforts de la pensée humaine pour faire des prévisions, à l’aide des mathématiques, sur tout ce qui est incertain. Météorologie ou économie, mécanique quantique, justice, mécanisme cérébral d’une prise de décision, hasard ou nécessité génétique… Stewart explore les nombreuses applications des probabilités et nous fait comprendre que, malgré tous nos efforts, une probabilité raisonnable reste la seule certitude!

dimanche 20 septembre 2020

Les plis cachetés : une histoire insolite des sciences

Les plis cachetés
Une histoire insolite des sciences

Collectif
CNRS (17 septembre 2020)
300 pages

Présentation de l'éditeur
Créée le 22 décembre 1666 pour conseiller le roi, l'Académie des sciences était également en charge de déterminer l'intérêt économique des découvertes des savants tout en évaluant leur pertinence scientifique. Une procédure se met rapidement en place, permettant à chacun de déposer le résultat d'une recherche, invention ou innovation, sous forme de pli cacheté et signé, pour en revendiquer la primauté.
Ces plis, conservés sous le sceau du secret, ne sont ouverts que cent ans après leur dépôt devant la commission des plis cachetés, à moins que leur auteur n'en ait demandé l'ouverture de son vivant. À ce jour, 18 000 plis ont été déposés et aujourd'hui encore, la commission de l'Académie en enregistre une trentaine chaque année.
Premier enregistrement de la voix humaine, chimie de Lavoisier, querelle d'Ampère contre Faraday, invention du coton-tige, nombreux remèdes contre le phylloxera à la fin du XIXe siècle, beaucoup d'ingénierie militaire et de méthodes chirurgicales entre 1914 et 1918, invention mathématique jetée sur du mauvais papier sur un champ de bataille en 1940, découverte de Lucy : l'examen de ces plis cachetés permet de tracer une histoire insolite et originale des sciences et des techniques, reflet des préoccupations des époques qui les ont vues naître.
La Commission des Plis cachetés est présidée par Edgardo-D. Carosella, correspondant de l'Académie des sciences, coordonnateur de cet ouvrage.

samedi 19 septembre 2020

Bourbaki, une société secrète de mathématiciens


Bourbaki, une société secrète de mathématiciens
Maurice Mashaal
Belin (3 octobre 2017)
256 pages

Présentation de l'éditeur
La guerre de 1914-1918 a creusé un fossé de génération chez les scientifiques français. Des mathématiques françaises moribondes contrastaient avec une algèbre allemande d'une grande vitalité. Cette situation sera à l'origine de la création du groupe Bourbaki. Le 10 décembre 1934, une poignée de jeunes mathématiciens se réunissent dans un café du Quartier latin à Paris. Leur but : rédiger un traité d'analyse. C'est le coup d'envoi à une entreprise qui bouleversera les mathématiques et entrera dans la légende. Car Bourbaki présente deux visages. L'un, public, empreint de sérieux et d'aridité, qui se targue de remettre à plat les mathématiques de l'époque ; l'autre, privé, marqué par l'humour et la farce. Ainsi, pendant plus de 60 ans, plaisanteries de potaches et mathématiques de haut vol émaneront de cette société secrète. Nicolas Bourbaki se distinguera in fine par son oeuvre monumentale, un traité de mathématiques de plus de sept mille pages. Le premier volume parut en 1939, le dernier date de 1998. Y en aura-t-il d'autres ? Beaucoup en doutent. Bourbaki renouvelle ses membres en permanence, et pourtant il n'a pas réussi à garder sa jeunesse. Quatre-vingt-trois ans après sa création, son rôle et sa survie sont en question. Ce livre rappelle le contexte historique dans lequel est né le groupe Bourbaki (soulignant au passage son inspiration allemande), résume son histoire (sans oublier ses quelques potacheries), présente son oeuvre (les Élements, le Séminaire) et brosse au passage le portrait de quelques-uns de ses membres. Mais on ne tombe pas pour autant dans l'hagiographie, il est aussi question des critiques dont le groupe a fait l'objet.

jeudi 3 septembre 2020

Histoire des nombres



Histoire des nombres
Grégory Chambon
Presses Universitaires de France - PUF (19 août 2020)
126 pages

Présentation de l'éditeur
Notre environnement est saturé de nombres et de données chiffrées. De fait, comment ne pas avoir confiance dans ces instruments jugés spontanément efficaces pour appréhender le monde? Or, c'est occulter un peu vite les usages dont ils dépendent et le sens qu'on leur donne... Toute leur histoire le prouve. Si les nombres sont de nos jours des outils au service de la rhétorique médiatique, politique ou scientifique, dans plusieurs sociétés du passé ils appartenaient surtout au monde des marchands et des administrateurs, voire à la sphère sacrée. Penser, utiliser et écrire un nombre, tout cela ne va pas de soi! D'où vient le zéro? Qui a inventé notre système de numération? En posant ces questions et en s'appuyant sur de nombreux exemples, Grégory Chambon vous invite à partir à la découverte de la fabuleuse histoire des chiffres et des êtres...

mercredi 12 août 2020

Les mathématiques, le cerveau de l'âne et l'évolution


Les mathématiques, le cerveau de l'âne et l'évolution
Pourquoi et comment certains programmes présents dans le cerveau des animaux ont été traduits en mathématiques chez les humains

Didier Dacunha-Castelle
Cassini (25 février 2020)
254 pages


Présentation de l'éditeur
Il aura fallu l'informatique pour relier deux continents de la science, les mathématiques et la théorie de l'évolution. L'évolution a inscrit dans notre cerveau et dans celui des animaux des programmes que nous utilisons inconsciemment, comme ceux qui gouvernent la marche et la vision. Ces programmes sont la clé de l'adaptation des espèces à leur environnement physique. Faire des mathématiques, c'est d'abord traduire ces programmes sous une forme qui nous permette de les utiliser consciemment. Telle est la thèse de Jean-Louis Krivine, fondée sur des résultats de logique profonds et très récents, établissant un lien entre démonstrations et axiomes d'une part, et programmes d'autre part. Les mathématiques sont intemporelles, puisque les programmes proviennent de l'évolution, et universelles puisque les programmes sont innés, transmis par notre ADN. Ce livre explique la manière dont se fait cette traduction. La "déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences physiques" s'explique alors parfaitement, mais aussi l'introduction de l'infini en mathématiques alors que les programmes sont des objets finis. D'autres programmes innés permettent l'adaptation de l'individu au long de sa vie à son propre environnement, incertain et changeant. Ceux-ci sont traduits en mathématiques de l'apprentissage, c'est-à-dire en statistique. Pour illustrer son point de vue, Didier Dacunha-Castelle s'appuie sur ce que nous disent d'autres disciplines (éthologie, psychologie cognitive, neurobiologie, anthropologie) à propos des-mathématiques. La relation profonde et intuitive entre la statistique mathématique et le fonctionnement du cerveau illustre la thèse principale et amène à des explications sur les acquis et les limites de ce que l'on appelle Intelligence Artificielle. Ce livre s'adresse à un lecteur éventuellement éloigné des mathématiques et même des sciences. L'exposé n'utilise pas le langage mathématique.

vendredi 7 août 2020

Je n'ai pas le temps: Le roman tumultueux d'Evariste Galois



Je n'ai pas le temps
Le roman tumultueux d'Evariste Galois

Jacques Cassabois
Hachette Lab (26 juin 2019)
376 pages



Présentation de l'éditeur
Évariste Galois fait partie de ces êtres qui ne s’apprivoisent pas. Mathématicien de génie, provocateur irrésistible, républicain militant, il a traversé le début du XIXe siècle telle une comète. Flamboyant, éphémère.
Mort à vingt ans pour une querelle de pacotille, il aura malgré tout eu le temps de d’être arrêté deux fois, jugé, incarcéré en prison pour crime politique, et, bien sûr, de marquer l’histoire des mathématiques. Évariste a mené, à cent à l’heure, une vie digne d’un roman. Jacques Cassabois nous livre ici le récit de ses dernières années.

vendredi 10 juillet 2020

Mathématiques d'école


Mathématiques d'école : Nombres, mesures et géométrie
Daniel Perrin
Cassini, 2e édition revue et corrigée (30 novembre 2011)
402 pages


Présentation de l'éditeur
Les mathématiques d'école dont nous parle Daniel Perrin sont celles de tout le monde : nombres, géométrie, aires, volumes. Nous sommes familiers avec ces notions depuis notre plus tendre enfance, et pourtant elles présentent des difficultés inattendues dès qu'on veut les cerner d'un peu plus près. Cela n'avait pas échappé aux Grecs de l'Antiquité, qui s'étaient attachés à donner de ces notions des définitions précises, et qui en avaient établi les propriétés avec un souci de rigueur qui nous déconcerte parfois aujourd'hui. Mais ils le savaient : sinon, gare au paradoxe ! Ces difficultés, bien sûr, doivent être soigneusement cachées aux élèves de l'école élémentaire et du collège, mais pas à leurs maîtres qui doivent savoir si, oui ou non, 0,999... = 1 (la question leur est souvent posée), ou pourquoi le nombre pi qui intervient dans le périmètre du cercle est aussi celui qui figure dans l'aire du disque. Les notions premières, celles que chaque enseignant doit maîtriser, sont donc ici justifiées, expliquées, commentées dans un exposé agréable (les démonstrations un peu arides sont reportées en annexe) et qui ne s'écarte jamais du terrain très concret choisi au départ. Mais les mathématiques ne se limitent pas à cette exigence de rigueur intellectuelle. Le plaisir de la recherche et la joie de la découverte en sont des composantes essentielles. Partant d'un niveau élémentaire (les mathématiques du baccalauréat scientifique), le livre de Daniel Perrin nous entraîne très loin dans la redécouverte des nombres et de la géométrie. On y rencontre les mystères des nombres premiers ou de l'écriture décimale des fractions, on y explique la beauté des constructions à la règle et au compas, ou les secrets des découpages des polygones, on y découvre les patrons des polyèdres ou la merveilleuse formule d'Euler.
Le lecteur pourra satisfaire son goût de la recherche en se confrontant à plus de 200 exercices, tous passionnants, tous corrigés, et à une cinquantaine de problèmes. Né d'un cours pour les futurs professeurs d'école (dans le cadre de la licence pluridisciplinaire d'Orsay), ce livre s'adresse aussi aux professeurs du second degré et à tous les étudiants en mathématiques.

jeudi 2 juillet 2020

C.Q.F.D. : 21 façons de prouver en mathématiques


C.Q.F.D. : 21 façons de prouver en mathématiques
Yan Pradeau
Flammarion (26 février 2020)
383 pages

Présentation de l'éditeur
Les mathématiques semblent le champ le plus solide du savoir scientifique : "C'est prouvé par a + b." A cette certitude correspondent pourtant non pas une, mais d'innombrables façons de démontrer ― on compte par exemple plus de 300 preuves du théorème de Pythagore : par l'absurde, par contre-exemple, par récurrence, etc. Une redondance d'autant plus troublante que certaines sont jugées plus solides que d'autres... Qu'est-ce que prouver et comment s'y prend-on ? Comment lever les paradoxes de l'infini ? Pourquoi faut-il des axiomes ? Quel crédit accorder à un théorème établi par ordinateur ? Dans cet essai, Yan Pradeau lève le voile sur une activité essentielle des mathématiciens. Une fois n'est pas coutume, il détaille non leurs résultats, mais les chemins qui y mènent. Quand on sait depuis Gödel que tout ce qui est vrai n'est pas forcément prouvable, on mesure l'utilité de cet ouvrage.

Voir aussi des vidéos de l'auteur sur le site de Flammarion.

mercredi 24 juin 2020

Statistiques épidémiologie


Statistiques épidémiologie
Thierry Ancelle
Maloine (30 novembre 2017)
342 pages

Présentation de l'éditeur
Cet ouvrage se propose de rendre attractives et compréhensibles les disciplines de la statistique et de l'épidémiologie pour les étudiants en sciences de la santé, mais aussi pour tous les professionnels de santé (médecins, pharmaciens, biologistes, infirmiers, professions paramédicales, vétérinaires). Il facilite la compréhension des principes fondamentaux grâce auxquels il devient possible, à partir de nombreux exemples et exercices, d'utiliser les tests statistiques les plus appropriés pour une recherche ou pour la conduite d'une enquête épidémiologique. La première partie étudie les outils servant à décrire les données. La deuxième partie aborde les méthodes d'estimation d'un paramètre inconnu à partir d'un échantillon. La troisième partie concerne l'emploi des tests statistiques et la présentation de modèles d'analyse multivariée. Après une revue d'ensemble de principes fondamentaux (formulation d'hypothèses, risques d'erreur), des tableaux pratiques d'aide au choix d'un test sont proposés. Les tests statistiques usuels sont ensuite déclinés dans une série de fiches pratiques. Chaque test est illustré d'un exemple dans lequel les calculs sont détaillés. Un chapitre entier est consacré à une initiation aux modèles de régression utilisés en épidémiologie : régression linéaire multiple, régression logistique, régression de Poisson, modèle de Cox. La quatrième partie est orientée vers les concepts statistiques utilisés en épidémiologie de terrain. Cet ouvrage a pour ambition de fournir au lecteur une aide pratique et de lui communiquer l'envie d'approfondir les notions de statistique et d'épidémiologie qu'il aura entrevues.

A noter que l'auteur a aussi une chaîne Youtube.

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