Le blog-notes mathématique du coyote

Arpenter l'infini : Une histoire des mathématiques
de Ian Stewart (Auteur), Xavier Guesnu (Traduction)
299 pages
Editeur : Dunod (10 mars 2010)

Présentation de l'éditeur
L'essor de la civilisation est lié à l'avancée des mathématiques. Les découvertes grecques, arabes et indiennes en trigonométrie nous permirent de naviguer sur les océans et de découvrir de nouveaux mondes. Le calcul différentiel perça les mystères des lois de la nature. Les téléphones mobiles ne seraient jamais apparus sans l'idée étrange des calculs en dix dimensions et aucun lecteur DVD ne fonctionnerait aujourd'hui sans l'algèbre. Notre société tout entière est, en réalité, bâtie sur un socle mathématique. C'est l'histoire de ce domaine fondamental qu'Arpenter l'infini nous propose de découvrir. Commençant par les nombres de l'antique Babylone et concluant sur les grands problèmes actuels légués par Fermat et Riemann, lan Stewart nous livre au fil d'explications limpides la clé de ce royaume. II brosse également le portrait des grandes figures qui accomplirent cette histoire : Euclide, Archimède, Hypathie, Descartes, Newton, Sophie Germain, Poincaré, Gèdel et tant d'autres, tous ces géants qui se mesurèrent à l'infini. Saisissante épopée qui captivera même les plus réfractaires à cette science injustement redoutée, Arpenter l'infini est un condensé d'idées éblouissantes, d'intuitions audacieuses et de déroutantes perspectives. Une centaine d'illustrations achèvent de rendre cet ouvrage unique en son genre.

Le paradoxe du menteur
de Martha Grimes (Auteur), Dominique Wattwiller (Traduction)
Pocket (14 janvier 2010)

Présentation de l'éditeur
Momentanément écarté de Scotland Yard, le commissaire Jury se morfond. En attendant d'être fixé sur son sort, il traîne, désœuvré, dans les pubs londoniens. Un soir, son voisin de comptoir l'aborde et lui raconte l'histoire d'une incroyable disparition. Celle d'une femme, de son fils et de leur chien. Tous trois se sont volatilisés au cours d'une promenade. Seul le chien a réapparu, un an après. Intrigué, Richard Jury décide de mener l'enquête. Il commence par rendre visite au mari de la disparue, un brillant mathématicien, spécialiste de la question des paradoxes.

Le mathématicien d'origine allemande, mais travaillant en France, Wolfgang Doeblin est né le 17 mars 1915.
Fuyant le nazisme, il sera naturalisé français en 1936 et changera son prénom en Vincent. Le 21 juin 1940, voyant son bataillon encerclé par la Wehrmacht, pour ne pas tomber aux mains des nazis, il s'est suicidé à vingt-cinq ans. Le pli cacheté 11-668 qu'il envoya à l'Académie des sciences lorsqu'il se trouvait sous les drapeaux, à la mi février 1940, ne fut ouvert qu'en 2000. Il contenait des travaux sur la résolution de l'équation de Kolmogorov (théorème démontré indépendamment en 1965).

C'est cette histoire que raconte avec talent le livre de Marc Petit "L'équation de Kolmogoroff : Vie et mort de Wolfgang Doeblin, un génie dans la tourmente nazie."

Source : Almanach mathématique

Un livre de John Barrow (traduction Jean-Louis Basdevant)
Editeur : VUIBERT (février 2010 - 288 pages)

Ce petit livre est fait de bric et de broc : ce sont de petites histoires sortant de l'ordinaire de l'application des mathématiques à la vie quotidienne, et d'autres histoires qui n'en sont pas très éloignées. On peut lire ces cent histoires dans l'ordre qu'on veut : il n'y a aucun ordre caché ni fil d'Ariane sous-jacent. On ne rencontrera le plus souvent que des mots, mais quelquefois aussi des nombres et, de temps en temps, de petites explications qui révèlent les formules dissimulées sous les apparences. Devant les profondeurs de la physique fondamentale et l'immensité de l'univers astronomique, on est habitué à l'idée que les maths sont indispensables. On découvrira très vite ici que des idées simples peuvent mettre en évidence quantité de faits qui, autrement, sembleraient d'une banalité assommante ou passeraient même inaperçus.

Lire un extrait sur le site de l'éditeur.

Histoires de mathématiques et de populations
Nicolas Bacaër
Cassini (2009)

Présentation de l'éditeur
Les mathématiques ont fait preuve d'une efficacité presque déraisonnable, selon l'expression d'Eugène Wigner, dans le domaine des sciences physiques et de leurs applications technologiques. Leur rôle en biologie et en sciences sociales a été plus modeste, mais tend actuellement à se développer grâce aux possibilités de simulation qu'offrent les ordinateurs. Nicolas Bacaër retrace une partie de cette histoire, l'étude de la dynamique des populations, un domaine à cheval entre la démographie, l'écologie, l'épidémiologie et la génétique. On y retrouvera notamment la genèse de quelques thèmes célèbres : la croissance exponentielle, depuis Euler et Malthus jusqu'à la politique chinoise de l'enfant unique ; l'intervention du hasard, depuis les lois de Mendel et la question de l'extinction des noms de famille jusqu'aux modèles de percolation pour la propagation des épidémies ; les modèles de populations chaotiques, entre hasard et déterminisme. Le lecteur de ce livre verra désormais sous un jour différent les problèmes rencontrés par les scientifiques lorsque les politiques ou la société leur demandent des prévisions fiables sur des questions d'actualité telles que le contrôle des épidémies (SRAS, chikungunya, grippe aviaire), la gestion des ressources naturelles (quotas de pêche, diffusion des OGM), les évolutions démographiques (vieillissement de la population, immigration)...