Le blog-notes mathématique du coyote

Tout : Les rêves mathématiques d'une théorie ultime
Jean-Paul Delahaye
Editions Hermann (29 juin 2011)

Présentation de l'éditeur
La logique mathématique, la théorie des ensembles, l'arithmétique des grands entiers et les généralisations de la théorie des nombres sont quelques-uns des domaines mathématiques qui se sont fixés l'ambition de créer et de maîtriser le plus possible de choses et de concepts pour composer une théorie du TOUT. Celle-ci devra être rationnelle, rigoureuse et sans contradiction... car bien sûr les mathématiciens ne peuvent tolérer la moindre incohérence.
Ont-ils réussi à créer de telles théories du TOUT ? Plus qu'on ne l'imagine, et si nul ne prétend être arrivé au bout de la route, il ne fait aucun doute que le XXe siècle a fait progresser cet assaut contre l'infini et le plus qu'infini.
Ce livre raconte l'histoire des ambitions apparemment déraisonnables des mathématiciens qui veulent penser le TOUT et en produire la théorie ultime. Cependant l'ouvrage tente de le faire en s'amusant. Il contient donc à la fois des choses légères - parfois de simples divertissements mathématiques -, des analyses de type philosophique, des spéculations débridées et, par endroits, sans qu'on soit obligé de les lire, quelques détails destinés aux lecteurs disposés à un effort technique. Les chapitres sont indépendants les uns des autres.

Jean-Paul Delahaye est Professeur à l'Université des Sciences et Technologies de Lille et chercheur au Laboratoire d'Informatique Fondamentale de Lille (CNRS). Son travail de recherche porte aujourd'hui sur la théorie mathématique de la complexité. Il tient une chronique mensuelle de mathématiques et de logique dans la revue Pour la science.

Jeux avec l'infini : Voyage à travers les mathématiques
Péter Rózsa
Poche: 305 pages
Editeur : Points (13 mars 2014)
Collection : Points Sciences


« Un petit bijou, un ouvrage pédagogique de premier plan.
Publié voici plus d’un demi-siècle, cet ouvrage n’a pas pris une ride. L’auteur nous entraîne des concepts mathématiques les plus élémentaires qui soient, ceux que l’on enseigne à l’école primaire, jusqu’à des notions subtiles que l’on aborde en fin d’études secondaires, voire au-delà ! Elle ne craint pas de discuter des paradoxes qui ont fait trembler les meilleurs mathématiciens du début du XXe siècle.
Un style littéraire élégant sans être précieux, riche de références. Et c’est ainsi que l’on trouvera dans ce livre quantité de belles formules (pas seulement mathématiques !), des introductions alléchantes et des chutes tranchantes, des allusions à maints poètes et romanciers.
Au final, c’est une vision saine, simple et moderne de la mathématique qui se dégage. »

Cédric Villani

Rósza Péter (1905-1977) fut une grande mathématicienne hongroise, spécialiste d’analyse. Elle est l’auteure de plusieurs ouvrages qui ont renouvelé la pédagogie mathématique.

Traduit du hongrois pas Georges Kassai

Dès aujourd'hui, Le Matin Dimanche vous fait découvrir chaque semaine un numéro d’une collection événement intitulée « LE MONDE EST MATHÉMATIQUE », disponible dans les kiosques de Suisse romande.
Cette collection est présentée par Cédric Villani, mathématicien très médiatisé, lauréat de la convoitée médaille Fields 2010. A la fois accessible et d’une grande rigueur scientifique, elle s’adresse à un large public et à tous ceux curieux de mieux comprendre le monde qui nous entoure.
On pouvait déjà se procurer cette collection en France, mais elle était indisponible en Suisse jusqu'à présent.

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