Le blog-notes mathématique du coyote

Puissance infini
Comment le calcul infinitésimal révèle les secrets de l'univers
Steven Strogatz
EPFL Press (20 novembre 2020)
464 pages


Présentation de l'éditeur
Sans le calcul infinitésimal, il n’existerait ni téléphone portable, ni GPS. Nous n’aurions pas découvert l’ADN, pas plus que Neptune, et jamais quitté la Terre pour voyager dans l’espace. S’il impressionne par sa puissance, le principe du calcul infinitésimal est pourtant celui de la simplicité: pour résoudre un problème complexe, il suffit en effet de le décomposer en une infinité d’éléments plus simples. L’assemblage du nombre infini de solutions apportera alors comme par miracle la réponse recherchée.
Puissance infini retrace l’évolution du calcul infinitésimal depuis Archimède jusqu’aux percées actuelles en matière de théorie du chaos ou d’intelligence artificielle. Cette formidable saga scientifique et humaine, jalonnée de noms illustres comme ceux de Pythagore ou de Fourier et accessible à tous, laissera ses lecteurs émerveillés du monde.
Cet essai a connu un large succès outre-Atlantique dans sa version originale. Il a été nominé par la Royal Society of London comme l’un des meilleurs livres scientifiques grand public jamais publiés.

50 nouvelles énigmes mathématiques
Activités inédites pour se triturer les méninges
Augustin Genoud
LEP Loisirs et Pédagogie (2020)
120 pages


Présentation de l'éditeur
Ce livre contient des énigmes conçues pour celles et ceux qui aiment faire tourner leurs neurones tout en explorant les années bissextiles, les triplets de Pythagore, le dilemme de Monty Hall, la règle de Golomb ou encore le paradoxe des anniversaires. Alors, à vos marques, prêts, calculez!
Comment classer 4 billes d’apparence identique mais de masses légèrement différentes, de la plus lourde à la plus légère, à l’aide d’une petite balance à plateaux sur laquelle on ne peut mettre qu’une bille de chaque côté? Comment Ératosthène, au IIIe siècle av. J.-C., fit-il pour calculer avec une bonne précision la circonférence de la Terre? Si vous êtes capable de monter les marches d’un escalier une par une, deux par deux ou trois par trois, de combien de façons différentes pouvez-vous monter un escalier de 5 marches?

Tessellations: Mathematics, Art, and Recreation
Robert Fathauer
CRC Press (21 octobre 2020)
450 pages


Présentation de l'éditeur
Tessellations: Mathematics, Art and Recreation aims to present a comprehensive introduction to tessellations (tiling) at a level accessible to non-specialists. Additionally, it covers techniques, tips, and templates to facilitate the creation of mathematical art based on tessellations. Inclusion of special topics like spiral tilings and tessellation metamorphoses allows the reader to explore beautiful and entertaining math and art.
The book has a particular focus on 'Escheresque' designs, in which the individual tiles are recognizable real-world motifs. These are extremely popular with students and math hobbyists but are typically very challenging to execute. Techniques demonstrated in the book are aimed at making these designs more achievable. Going beyond planar designs, the book contains numerous nets of polyhedra and templates for applying Escheresque designs to them.
Activities and worksheets are spread throughout the book, and examples of real-world tessellations are also provided.

Mais qui va donc raser le Barbier de Molène ?
Ronan Quarez
e-book
Editions Minimax (10 novembre 2020)


Un polar insulaire qui rappelle le danger des paradoxes pour l’esprit et aussi pour le corps.

« Molène, une île qui ne ressemble à aucune autre : calme et dépaysement garantis ! » peut-on lire sur les prospectus touristiques édités par le conseil général du Finistère. Calme et dépaysement : c’est précisément ce que sont venus chercher les participants à la septième conférence annuelle de logique paracohérente. Bien loin d’avoir épuisés les secrets de la logique par leurs célèbres syllogismes, les Grecs ont posé les bases d’une discipline mathématique toujours dynamique de nos jours. Pendant toute la semaine qui s’annonce, une vingtaine de chercheurs originaires des quatre coins du monde vont présenter leurs derniers travaux dans le domaine de la logique paracohérente. Clin d’œil de l’organisation ou œuvre d’un petit malin, au matin du premier jour, avant même l’exposé inaugural, les conférenciers découvrent au tableau une version molènaise du célèbre paradoxe de Bertrand Russell :

Le Barbier de Molène rase tous les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes.
Mais qui rase donc le Barbier de Molène ?
Les commentaires guillerets sont de mise jusqu’à ce qu’il soit révélé, pendant à un bout de ficelle planté derrière le tableau, un rasoir coupe-chou dont la lame est souillée d’un liquide rougeâtre. L’entrain de la communauté scientifique est encore un peu plus mis à mal quand il apparaît qu’un des conférenciers manque à l’appel.
« Molène : une île qui ne ressemble aucunement à l’idée qu’on croit pouvoir s’en faire. »

L’auteur

Né ce jour de printemps du siècle dernier qui vit pleuvoir les pavés sur les artères parisiennes, Ronan Quarez a très tôt développé un goût pour les parallélépipèdes rectangles et les slogans bien carrés.
Après des études scientifiques classiques, il a retrouvé sa Bretagne natale où il lui arrive, le soir venu, d’écrire des histoires fantastiques ou policières dont un premier roman « Vivre avec la main d’un homme mort » publié aux éditions du Pommier en 2019.
Enseignant-chercheur en mathématiques à l’Université de Rennes 1, il est également membre de l’Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques.

Le site

La commande se fait en deux clics sur le site où on trouvera aussi de nombreux compléments complétant la lecture de l’ouvrage : vidéos (paradoxe du barbier, hypothèse du continu, logique floue), jeux (escape Molène), etc. : https://perso.univ-rennes1.fr/ronan.quarez/Barbier/

Et l'algèbre fut
Jérôme Gavin, Alain Schärlig
EPFL Press (6 novembre 2020)
168 pages


Présentation de l'éditeur
Quand on vous parle d’algèbre, vous pensez certainement à un cortège de lettres et de chiffres, entrelardés de signes mathématiques, avec un x ou un y quelque part. Et si l’on vous dit que l’algèbre est née au début du 9e siècle, c’est certainement cette image qui vous viendra à l’esprit. Ce serait une erreur! Car l’algèbre n’était à ses débuts qu’une suite de phrases difficiles à comprendre, sans aucun des signes que l’on connait maintenant – le signe égal ne date par exemple que du 16e siècle –, sans les lettres et les x qui en font pour nous tout le charme, et même sans aucun chiffre car les nombres y figuraient en toutes lettres. Elle a ensuite évolué très lentement, restant longtemps une curiosité réservée à quelques initiés. Et elle n’a vraiment pris pied en Europe qu’après la Renaissance. C’est son histoire que les auteurs veulent vous raconter: vous montrer d’abord ce qu‘elle était quand elle est née à Bagdad en arabe, puis suivre quelques-uns de ceux qui l’ont développée, et quelques autres qui l’ont fait connaître chez nous. Cela jusqu’à ce qu’elle devienne l’art de l’équation que nous connaissons aujourd’hui. Et du même coup l’ultime chapitre du calcul élémentaire.