Le blog-notes mathématique du coyote

Les mathématiques, le cerveau de l'âne et l'évolution
Pourquoi et comment certains programmes présents dans le cerveau des animaux ont été traduits en mathématiques chez les humains
Didier Dacunha-Castelle
Cassini (25 février 2020)
254 pages


Présentation de l'éditeur
Il aura fallu l'informatique pour relier deux continents de la science, les mathématiques et la théorie de l'évolution. L'évolution a inscrit dans notre cerveau et dans celui des animaux des programmes que nous utilisons inconsciemment, comme ceux qui gouvernent la marche et la vision. Ces programmes sont la clé de l'adaptation des espèces à leur environnement physique. Faire des mathématiques, c'est d'abord traduire ces programmes sous une forme qui nous permette de les utiliser consciemment. Telle est la thèse de Jean-Louis Krivine, fondée sur des résultats de logique profonds et très récents, établissant un lien entre démonstrations et axiomes d'une part, et programmes d'autre part. Les mathématiques sont intemporelles, puisque les programmes proviennent de l'évolution, et universelles puisque les programmes sont innés, transmis par notre ADN. Ce livre explique la manière dont se fait cette traduction. La "déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences physiques" s'explique alors parfaitement, mais aussi l'introduction de l'infini en mathématiques alors que les programmes sont des objets finis. D'autres programmes innés permettent l'adaptation de l'individu au long de sa vie à son propre environnement, incertain et changeant. Ceux-ci sont traduits en mathématiques de l'apprentissage, c'est-à-dire en statistique. Pour illustrer son point de vue, Didier Dacunha-Castelle s'appuie sur ce que nous disent d'autres disciplines (éthologie, psychologie cognitive, neurobiologie, anthropologie) à propos des-mathématiques. La relation profonde et intuitive entre la statistique mathématique et le fonctionnement du cerveau illustre la thèse principale et amène à des explications sur les acquis et les limites de ce que l'on appelle Intelligence Artificielle. Ce livre s'adresse à un lecteur éventuellement éloigné des mathématiques et même des sciences. L'exposé n'utilise pas le langage mathématique.

Je n'ai pas le temps
Le roman tumultueux d'Evariste Galois
Jacques Cassabois
Hachette Lab (26 juin 2019)
376 pages



Présentation de l'éditeur
Évariste Galois fait partie de ces êtres qui ne s’apprivoisent pas. Mathématicien de génie, provocateur irrésistible, républicain militant, il a traversé le début du XIXe siècle telle une comète. Flamboyant, éphémère.
Mort à vingt ans pour une querelle de pacotille, il aura malgré tout eu le temps de d’être arrêté deux fois, jugé, incarcéré en prison pour crime politique, et, bien sûr, de marquer l’histoire des mathématiques. Évariste a mené, à cent à l’heure, une vie digne d’un roman. Jacques Cassabois nous livre ici le récit de ses dernières années.