Le blog-notes mathématique du coyote

Principia
Principes mathématiques de la philosophie naturelle
Isaac Newton
Dunod (16 août 2011)
656 pages


Présentation de l'éditeur
Isaac Newton fut sans conteste l'un des plus grands scientifiques de tous les temps. Son immense contribution à la science moderne tient en partie dans un ouvrage sans équivalent, un ouvrage qui bouleversa comme aucun autre notre vision du Monde : les Principia, Principes mathématique de la philosophie naturelle. C'est à Voltaire que l'on doit la diffusion en France des idées de Newton, ainsi que la traduction des Principia, réalisée par la Marquise du Châtelet. Voltaire préfaça lui-même l'ouvrage. La dernière publication de cette traduction datait de 1759. Cette réédition des Principia est donc un événement, la renaissance une véritable «bible» dans l'histoire des sciences modernes.

MATHÉMATIQUES: leur contenu, leurs méthodes, leur signification
Andreï Kolmogorov, Alexandre Alexandrov, Mikhaïl Lavrentiev
Les Éditions du Bec de l'Aigle (2020-2021)
3 tomes


Présentation de l'éditeur
« Une merveille ! » Étienne Ghys, secrétaire perpétuel (1ère division) de l'Académie des sciences.
Cet ouvrage, écrit par une vingtaine des plus grands mathématiciens russes du XXe siècle, est d'une pédagogie exceptionnelle.
L'école russe se caractérise par sa clarté et sa simplicité, éloignées du formalisme excessif de l'enseignement des mathématiques en France que l'on retrouve jusque dans les manuels de collège.
Le niveau progressif des trois volumes va de la fin du lycée à la licence. Chaque notion est introduite par une description de l'environnement historique et culturel dans lequel elle est apparue. En montrant leur place logique dans l'histoire, leur utilité, et en les rendant intéressantes, l'ouvrage facilite beaucoup la compréhension des idées et l'apprentissage des méthodes mathématiques. Des exemples simples, soigneusement choisis, précèdent les parties théoriques qui réalisent un bon équilibre entre intuition et rigueur.
Ce livre aidera les élèves, étudiants et enseignants en mathématiques, intéressera les utilisateurs par profession, physiciens, ingénieurs, chercheurs, et réconciliera avec la discipline celles et ceux qui furent peut-être rebutés par l'enseignement qu'ils reçurent à l'école.

Postface à l'ensemble de l'ouvrage
Ce livre de mathématiques en trois volumes ne vous donnera pas, sans beaucoup de travail de votre part, une maîtrise technique approfondie des douzaines de branches présentées et expliquées, mais il vous donnera une vue d'ensemble exceptionnelle de ce en quoi consistent les mathématiques.
Nous pensons, comme beaucoup de commentateurs l'ont écrit, qu'il sera d'une lecture très bénéfique pour les étudiants entrant à l'université ou en classes préparatoires aux grandes écoles françaises. Les classes préparatoires aux grandes écoles françaises ont une approche très différente de celle du livre: elles forment les élèves de façon très intense à la maîtrise d'un grand nombre de techniques, pouvant aller jusqu'à la mémorisation de centaines d' "astuces" pour chaque exercice classique, mais elles ne donnent généralement pas une vue d'ensemble, et ne conduisent ni à une compréhension profonde ni à de la réelle créativité (capacité de création de nouveaux outils) en mathématiques.

Les scientifiques célèbres en mathématiques
et sciences physiques
D'Archimède à Alan Turing Broché
Matthieu Horgnies, Evelyne Darque-Ceretti, Eric Felder, Marc Aucouturier
Ellipses (16 novembre 2021)
360 pages


Présentation de l'éditeur
Présenté sous la forme de 30 articles classés par ordre alphabétique et détaillant les apports de plus d’une centaine de scientifiques, l’ouvrage s’adresse aux étudiants en sciences et à leurs enseignants, aux ingénieurs et à toutes les personnes s’intéressant à la vie et aux travaux des mathématiciens et physiciens qui, de l’Antiquité à nos jours, ont édifié les sciences sur lesquelles est bâtie notre civilisation technologique.
Le chapitre I est dédié à 5 « pionniers » ayant vécu de l’Antiquité à la fin du Moyen Age.
Le chapitre II est consacré à 16 « savants » des 4 grands siècles (du XVIe à la fin du XIXe siècle) qui voient l’essor des sciences actuelles (optique, électromagnétisme, thermodynamique…) et d’innombrables découvertes mathématiques et physiques.
Enfin, le chapitre III concerne 9 scientifiques du XXe siècle, période qui a modifié notre représentation de l’Univers, de l’infiniment petit à l’infiniment grand, et vu tant de révolutions scientifiques (découverte de la radioactivité, théories de la relativité restreinte et de la relativité générale, physique quantique, avènement de l’informatique) qui sont toujours le socle des recherches en ce début de XXIe siècle.

Dieu est-il mathématicien ?
Mario Livio
Odile Jacob (5 octobre 2016)
288 pages


Présentation de l'éditeur
Le grand mystère des mathématiques est leur stupéfiante adéquation au monde dans lequel nous vivons. Non seulement elles décrivent avec une incroyable précision les phénomènes physiques, mais elles parviennent aussi, via la statistique, à simuler les comportements les plus "humains" qui soient. A cette "déraisonnable efficacité des mathématiques dans l'explication des phénomènes naturels" s'ajoute un autre mystère : comment se fait-il que des raisonnements abstraits, complètement étrangers à notre réalité, finissent toujours par trouver une application ? Faut-il en conclure, comme les platoniciens, qu'il existe une réalité mathématique distincte de la nôtre, ou, comme les constructivistes, que les mathématiques progressent et évoluent en fonction de nos besoins ? De Pythagore et Euclide à Descartes, de Newton à Einstein, tous les mathématiciens se sont un jour posé cette question. Et l'on est passé d'un "Dieu mathématicien", encore présent chez George Boole, père de la logique mathématique, à un Homo mathematicus façonné par l'évolution et capable d'appréhender le réel avec des outils mathématiques de plus en plus sophistiqués. C'est cette histoire pleine de rebondissements inattendus que raconte Mario Livio, avec force citations surprenantes qui montrent que les mathématiques, loin d'être une activité désincarnée réservée à quelques happy few, procèdent d'une démarche accessible à tous.

Notre univers mathématique
En quête de la nature ultime du réel
Max Tegmark
Dunod (30 mai 2018)
672 pages





Présentation de l'éditeur
Quelle est la nature ultime de la réalité ? Cette question obsède depuis des millénaires philosophes, théologiens et scientifiques. Dans ce livre, le cosmologiste Max Tegmark développe une idée qui semble a priori bien étrange: l'Univers n'est pas simplement décrit par les mathématiques, il EST un objet mathématique. Faisant le lien entre différentes théories en vogue en physique, en cosmologie, en informatique et en sciences cognitives, l'ouvrage offre une nouvelle perspective pour appréhender le Temps, le hasard, la complexité et la réalité elle-même.

Propriétés géométriques exceptionnelles du triangle
François Lobit
Publibook; Sciences édition (30 juillet 2015)
196 pages



Présentation de l'éditeur
Quand on pense triangle surgissent dans nos esprits les traditionnels théorèmes de Thalès et de Pythagore... Il y a pourtant plus à connaître de cette figure. En compagnie de F. Lobit, petite revue de détail donc de ces propriétés multiples, des notions de base aux problèmes d'extremum, en passant par les droites et points remarquables du triangle ou les triangles particuliers. Ouvrage à deux niveaux, constitué premièrement d'un exposé et d'une démonstration synthétiques des propriétés du triangle, et complété par des annexes qui permettent d'approfondir ses connaissances, ce vade-mecum trouvera naturellement sa place dans les bibliothèques des férus de mathématiques et de géométrie.

Dieu La science Les preuves
Michel-Yves Bolloré, Olivier Bonnassies
Les éditions Trédaniel (13 octobre 2021)
577 pages


Présentation de l'éditeur
Trois ans de travail, une vingtaine de scientifiques et de spécialistes de haut niveau : voici révélées les preuves modernes de l’existence de Dieu.
Pendant près de quatre siècles, les découvertes scientifiques se sont accumulées, laissant penser qu’il était possible d’expliquer l’Univers sans avoir besoin d’un dieu créateur.
De façon imprévue, le balancier de la science est reparti en sens inverse. Les découvertes se sont succédées, venant dynamiter les certitudes ancrées dans l’esprit collectif du XXe siècle. Aujourd’hui le matérialisme, qui n’a jamais été qu’une croyance comme une autre, est en passe de devenir une croyance irrationnelle.
Dans une langue accessible à tous, les auteurs tracent de façon passionnante un panorama rigoureux des preuves de l’existence de Dieu. À l’orée du XXe siècle, croire en un dieu créateur semblait s’opposer à la science. Aujourd’hui, ne serait-ce pas le contraire ?
Une invitation à la réflexion et au débat.